22.2.2 三角形相似的判定定理1 沪科版九年级数学上册课时作业(含答案)
文档属性
| 名称 | 22.2.2 三角形相似的判定定理1 沪科版九年级数学上册课时作业(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 403.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-29 14:42:49 | ||
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文档简介
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沪科版九年级数学上册课时作业
第22章 相似形
22.2 相似三角形的判定
第2课时 三角形相似的判定定理1
1.
如图所示的三个三角形，相似的是
(
)
A.(1)和(2)
B.(2)和(3)
C.(1)和(3)
D.(1)和(2)和(3)
2.
如图，点D在等边△ABC的边BC上，点E在边AC上.若∠ADE＝60°，则下列与△CDE相似的是
(
)
A.△BAD
B.△ABC
C.△CAD
D.△DAE
3.
如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，则图中相似(不含全等)的三角形共有
(
)
A.6对
B.5对
C.4对
D.3对
4.
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE∥BC.那么在下列三角形中，与△EBD相似的三角形是
(
)
A.△ABC
B.△ADE
C.△DAB
D.△BDC
5.
如图，在△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，则DC的长是(
)
A.
B.
C.
D.
6.
在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据下列作图痕迹判断，其中正确的是
(
)
7.
如图，在△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为
(
)
A.4
B.4
C.6
D.4
8.
如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点.下列条件能判定△ADE与△ABC相似的有
(
)
①∠ADE＝∠C；②∠AED＝∠B；③DE∥BC；④DE为△ABC的中位线.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.
如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则图中与△ABC相似的三角形有
.(写出一个即可)?
10.
如图，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是
.(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)?
11.
在矩形ABCD中，点E是边BC上的一个动点.若∠AED＝90°，则图中与△ABE相似的三角形有
.(写出一个即可)?
12.
如图，点E在边长为8的正方形ABCD的边AB上，且AE＝2，EF⊥DE交BC于点F，则线段CF的长为?
.?
13.
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D.
求证：△DBA∽△DAC.
14.
阅读理解：如图1，在四边形ABCD上任取一点E(点E不与点A、点B重合)，分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫作四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫作四边形ABCD的边AB上的强相似点.
解决问题：
(1)如图1，∠A＝∠B＝∠DEC＝55°，试判断E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
(2)如图2，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，且A，B，C，D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长都为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点E.
参
考
答
案
1.
A
2.
A
3.
B
4.
C
5.
A
6.
C
7.
B
8.
D
9.
△DAC(或△DBA)
10.
AB∥DE(答案不唯一，合理即可)
11.
△DEA或△ECD
12.
13.
证明：∵∠BAC＝90°，M是BC的中点，∴AM＝CM，∴∠C＝∠CAM.
∵DA⊥AM，∴∠DAM＝90°，∴∠DAB＝∠CAM，∴∠DAB＝∠C，∵∠D＝∠D，∴△DBA∽△DAC.
14.
解：(1)E是四边形ABCD的边AB上的相似点.
理由：∵∠A＝55°，∴∠ADE+∠DEA＝125°.
∵∠DEC＝55°，∴∠BEC+∠DEA＝125°.
∴∠ADE＝∠BEC.
∵∠A＝∠B，∴△ADE∽△BEC，∴E是四边形ABCD的边AB上的相似点.
(2)强相似点E有两种情况，作图如下.
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（共
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沪科版九年级数学上册课时作业
第22章 相似形
22.2 相似三角形的判定
第2课时 三角形相似的判定定理1
1.
如图所示的三个三角形，相似的是
(
)
A.(1)和(2)
B.(2)和(3)
C.(1)和(3)
D.(1)和(2)和(3)
2.
如图，点D在等边△ABC的边BC上，点E在边AC上.若∠ADE＝60°，则下列与△CDE相似的是
(
)
A.△BAD
B.△ABC
C.△CAD
D.△DAE
3.
如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，则图中相似(不含全等)的三角形共有
(
)
A.6对
B.5对
C.4对
D.3对
4.
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE∥BC.那么在下列三角形中，与△EBD相似的三角形是
(
)
A.△ABC
B.△ADE
C.△DAB
D.△BDC
5.
如图，在△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，则DC的长是(
)
A.
B.
C.
D.
6.
在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据下列作图痕迹判断，其中正确的是
(
)
7.
如图，在△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为
(
)
A.4
B.4
C.6
D.4
8.
如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点.下列条件能判定△ADE与△ABC相似的有
(
)
①∠ADE＝∠C；②∠AED＝∠B；③DE∥BC；④DE为△ABC的中位线.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.
如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则图中与△ABC相似的三角形有
.(写出一个即可)?
10.
如图，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是
.(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)?
11.
在矩形ABCD中，点E是边BC上的一个动点.若∠AED＝90°，则图中与△ABE相似的三角形有
.(写出一个即可)?
12.
如图，点E在边长为8的正方形ABCD的边AB上，且AE＝2，EF⊥DE交BC于点F，则线段CF的长为?
.?
13.
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D.
求证：△DBA∽△DAC.
14.
阅读理解：如图1，在四边形ABCD上任取一点E(点E不与点A、点B重合)，分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫作四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫作四边形ABCD的边AB上的强相似点.
解决问题：
(1)如图1，∠A＝∠B＝∠DEC＝55°，试判断E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
(2)如图2，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，且A，B，C，D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长都为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点E.
参
考
答
案
1.
A
2.
A
3.
B
4.
C
5.
A
6.
C
7.
B
8.
D
9.
△DAC(或△DBA)
10.
AB∥DE(答案不唯一，合理即可)
11.
△DEA或△ECD
12.
13.
证明：∵∠BAC＝90°，M是BC的中点，∴AM＝CM，∴∠C＝∠CAM.
∵DA⊥AM，∴∠DAM＝90°，∴∠DAB＝∠CAM，∴∠DAB＝∠C，∵∠D＝∠D，∴△DBA∽△DAC.
14.
解：(1)E是四边形ABCD的边AB上的相似点.
理由：∵∠A＝55°，∴∠ADE+∠DEA＝125°.
∵∠DEC＝55°，∴∠BEC+∠DEA＝125°.
∴∠ADE＝∠BEC.
∵∠A＝∠B，∴△ADE∽△BEC，∴E是四边形ABCD的边AB上的相似点.
(2)强相似点E有两种情况，作图如下.
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