华师大版数学九年级上册23.3相似三角形复习课 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
1.第四比例项：
2.比例中项：
4.比例的性质：
5.平行线分线段成比例:
(1)三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.
(2)平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.
(3)如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.那么这条直线平行于三角形的第三边.
A
B
C
D
E
D
E
O
B
C
D
C
H
G
A
E
F
B
1.形状相同的图形
①表象：大小不等，形状相同.
②实质：各对应角相等、各对应边成比例.
2.相似多边形
各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比(相似比与叙述的顺序有关).
3.相似多边形性质：
①相似多边形的对应角相等,对应边成比例.
②相似多边形周长的比等于相似比.
③相似多边形对应对角线的比等于相似比.
④相似多边形对应三角形相似,且相似比等于相似多边形的相似比
⑤相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方
⑥相似多边形面积的比等于相似比的平方.
4.相似三角形
三个对应角相等、三条对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比(相似比与叙述的顺序有关).
5.相似三角形性质：
①相似三角形的对应角相等,对应边成比例.
②相似三角形对应中线的比,对应角平分线的比，对应高的比,对应周长的比都等于相似比.
③相似三角形面积的比等于相似比的平方.
6.相似三角形的判定：
（1）平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)相交；（2）两角对应相等；（3）两边对应成比例且夹角相等；（4）三边对应成比例；
A
D
B
E
C
1
3
2
1.△ABC∽△A’B’C’,如果BC=3,B’C’=1.5,那么△A’B’C’与△ABC的相似比为_________.
2.两个相似三角形的面积比为m,周长比为2,则m?=________.
16
A
E
F
B
D
C
C
4
例1
如图，已知EM
AM，交AC于D，CE=DE，求证：2ED
DM=AD
CD。
E
C
D
M
A
E
C
D
M
A
F
G
∽
∽
例2
如图，已知：DE
∥BC，DC和BE相交于P点，连结AP交DE于M，延长AP交BC于N点，求证：DM=ME，BN=NC。
A
M
P
D
E
B
N
C
∽
同理可证：BN=NC
C
D
A
B
E
的两个根，求DE的长和
的值。
例3
如图，△ABC中，C=90°，AC=10，BC=24，点D在AC上运动（不运动至点A），过点D作DE
AB，设AD=x，AE=y。（1）求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围；（2）若点D运动到AC上有某个位置时，AD、AE的长恰好是一元二次方程
(1)由题意知，易得?ABC
∽?ADE,得y与x的函数关系式。
∽
∽
A
B
C
D
F
E
A
P
B
C
M
D
N
3、Rt△ABC中，
∠ACB＝90
°，CD⊥AB于D。
（1）写出图中所有的相似三角形，并选择其中一对说明理由。
（2）若AD＝1cm,
BD＝4cm,请你求出CD的长度。
∟
∟
B
D
A
C
4.如图：在⊿ABC中，
∠C=
90°,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问：
①经过多少秒时⊿CPQ∽
⊿CBA;
A
Q
P
C
B
A
Q
P
C
B
②
经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与⊿ABC相似？
C
B
D
1
F
E
G
H
2
3
A
5.如图，这是由三个全等的正方形组成的广告牌。你能从中找出一对相似三角形吗？说明理由（全等三角形除外）
∠1+
∠2+
∠3＝
度
6、如图
,E为DC边上的一点，连接AE并延长交BC的延长线于F，在这个图形中，有几对相似三角形？若CF:CB＝1:2,
S⊿CEF＝4，求S⊿AED
和S⊿ABF。
ABCD
A
O
B
E
C
F
D
7.如图,添加一个条件,使则△ABC∽△AED,则这条件可以是
.
8.如图所示,在△ABC中,底边BC=60cm,高
AD=40cm,四边形PQRS是矩形形.
(1)△ASR与△ABC相似吗?为什么?
(2)求矩形PQRS的边长.
A
E
D
C
B
A
B
C
S
R
E
P
D
Q
9．在直角坐标系中，点A（－2，0），B（0，4），C（0，3）。过点Ｃ作直线交x轴于点Ｄ，使以Ｄ、Ｏ、Ｃ为顶点的三角形与ΔAOB相似，这样的直线最多可以作（
）条
A
.2
B
.3
C
.
4
D.
6
A
B
C
D
D
O
D
D
三、相似图形的特例图形的位似
1.如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.
2.性质：
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
D
E
F
A
O
B
C
D
E
F
A
O
B
C
3.如何作位似图形(放大).
5.体会位似图形何时为正像何时为倒像.
4.如何作位似图形(缩小).
O
P
A
B
G
C
E
D
F
●P
B′
A′
C′
D′
E′
F′
G′
A′
B′
C′
D′
E′
F′
G′
A
B
G
C
E
D
F
●P