11.3探索三角形全等的条件（第1课时）

(共13张PPT)
初中数学七年级下册
（苏科版）
探索三角形全等的条件（一）
复习
什么样的两个三角形叫做全等三角形？用什么表示？
答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
我们知道：如果两个三角形全等，那么他们的对应边相等，对应角相等。反过来，两个三角形具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？
议一议
1.当两个三角形只有1组边或角相等时，它们全等吗？
2.当两个三角形只有2组边或角相等时，
它们全等吗？
3.当两个三角形有3组边或角相等时，
它们全等吗？
做一做
如图，用一张长方形纸减一个直角三角形，怎么才能使全班同学剪下的直角三角形全等？
⑴任意剪一个直角三角形，
同学们剪得的三角形全等吗？
⑵重新剪一个直角三角形，
使全班同学剪下的都全等，
说说你的方法
⑶剪下直角三角形，小组同学之间验证一下
观察课本111页图11-7中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？
为什么⊿ABC与⊿PNM全等？
为什么⊿ABC不与⊿EDF全等？
请画出一个⊿A’B’C’与⊿ABC全等？（精确到mm)
B’
C’
A’
1、作B’C’=70 mm
A
B
C
50
70
30°
2、作∠B’=30 °
3、作B’A’边上截取B’A’=50 mm
4、连结A’C’
特点：若两个三角形有两条边及其夹角对应相等，则这两个三角形全等。
新授
三角形全等判定定理（一）
如果一个三角形的两条边与其夹角与另一个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等。
例：如图，AB=AD, ∠BAC= ∠DAC，⊿ABC与⊿ADC全等吗？为什么？
A
B
D
C
审结论：⊿ABC≌ ⊿DCB SAS
分析：审题： AB=DC，∠ABC= ∠ DCB。
新授
例1：
如图：AB=DC，∠ABC= ∠ DCB，
求证：⊿ABC≌ ⊿DCB
A
B
C
D
O
审图：BC是⊿ABC与 ⊿DCB的公共边。
证明：在⊿ABC和⊿DCB中
AB=DC（已知）
∠ABC= ∠ DCB（已知）
BC=CB（公共边）
∴ ⊿ABC≌ ⊿DCB （SAS）
注意：
1、在那两个三角形中？
2、条件按边、角、边给出。
3、对应。
新授
例2：
已知：AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=AF
求证：⊿ABF≌⊿ACE
A
B
C
F
E
审题： ， 。
AB=AC
AE=AC
审图： 。
∠A是⊿ABF与⊿ACE的公共角
审结论：⊿ABF≌⊿ACE SAS
证明： 在⊿ABF和⊿ACE中
AB=AC （已知）
∠A= ∠A（公共角）
AE=AC（已知）
∴ ⊿ABF≌⊿ACE （SAS）
通过今天的学习，同学们有什么收获呢？
1、两边夹一角。
2、在找对应部分要依照SAS标准去找。
3、对应：两个全等三角形，字母要一一对应。
小结