人教版数学五年级上册7 数学广角——植树问题（2）教案含反思（表格式）

第2课时　植树问题（2）
教学内容：教材第107页例2及练习二十四相关题目。
教学目标：
1.通过探究发现一条线段上两端都不种、一端种一端不种等不同情况植树问题的规律。
2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：通过探究发现两端都不栽和一端栽一端不栽的植树问题的规律。
教学难点：学会运用画图的方法和“一一对应”“化繁为简”的思想解决问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、复习导入
问题：一条30m的走廊，每隔2m摆一盆花（两端都摆）。在走廊的一边一共要摆多少盆花？
学生独立完成。并说说这种类型题中棵数和间隔数的关系。
教师：植树问题是一门大学问，生活中，根据需要有时要两端都栽，有时要两端都不栽，有时要一端栽一端不栽，这节课我们继续探究植树问题中的另外两种情况。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，什么问题）
三、探索新知
1.出示例2。
（1）组织学生读题，理解题意。
想一想这道题和前面学的有什么不同？说一说如何理解“两端不栽”？
学生思考后说一说。
（2）合作探究，发现规律。
提问：在“两端都栽”类型中棵数=间隔数+1，那“两端都不栽”中棵数和间隔数的关系是怎样的？
引导学生用画线段等自己喜欢的方法在小组内研究，发现“两端都不栽”的情况中棵数和段数的关系。
思考：为什么“两端都不栽”时，棵数=间隔数-1。
学生回答后，教师利用课件演示帮助学生进一步直观理解。
一个间隔对应一棵树，再一个间隔又对应一棵树，两个间隔就对应两棵树，那么间隔数也是对应的树的棵数，最后多出一个间隔没有对应的树，因此要用间隔数减1。
（3）利用规律，解决例2。
2.探究“一端栽一端不栽”问题的规律。
师：知道了“两端都栽”中：棵数=间隔数+1，“两端都不栽”中：棵数=间隔数-1，还有一种情况，“一端栽一端不栽”，你猜棵数和间隔数的关系是怎样的？如何验证。
学生回答：应该是棵数=间隔数。
同桌合作探究规律。
根据学生汇报，并利用一一对应方法进一步理解，师生共同总结。
“一端栽一端不栽”：棵数=间隔数
3.回顾总结。
比较三种情况，有什么相同和不同？我们是通过什么方法得到这些结论的？
四、巩固练习
1.完成教材第107页做一做第2题。
2.完成教材练习二十四第6题。
3.完成教材练习二十四第9题。
学生读题，理解题意。引导学生明确：此题先要求出跑道的总长，再想要插26面小旗，有多少个间隔，再用总长除以间隔数。
五、拓展提升
1.在110m跨栏比赛中，共设有10个栏杆，每相邻两个栏杆之间的距离是9.14m，第一个栏杆到最后一个栏杆之间的距离是多少米？9.14×9=82.26（m）
2.小明要到一幢楼的第12层，他走到第4层用了60秒，照这样计算，他还需要走多少秒才能到达第12层？60÷（4-1）=20（秒）20×11-60=160（秒）
六、课堂总结
这节课我们学习了植树问题，发现了植树问题中几种情况的规律并能运用规律解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，只要大家留心观察，一定能发现更多。
七、作业布置
教材练习二十四第7、8题。
独立完成，并回答问题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
观察情境图，获取信息。
自己画图看看棵数和间隔数的关系，再在小组内说一说。
算一算，汇报交流。
学生猜想：棵数=间隔数，同桌两人利用线段图验证后汇报。
思考汇报，交流想法。
独立完成后汇报思路。
板书设计
植树问题（2）
两端不栽：棵数=间隔数-1
一端栽一端不栽：棵数=间隔数
例2
60÷3=20
20-1=19（棵）
19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵。
教学反思
成功之处：这节课向学生提供多次体验的机会，放手让学生自主探究，注重借助图形帮助学生理解建构知识。
不足之处：对植树问题在实际生活中的体现形式表现的不是太多。
教学建议：在教学中还需要超出植树这一特定情境，设法帮助学生清楚地发现生活中一些具体问题中都体现着“植树问题”，帮助学生建构普遍的数学模式，以提升学生的思维水平。