人教版数学六年级上册4.3 比的应用教案含反思（表格式）

第3课时
比的应用
教学内容：教材第54页例2及相关题目。
教学目标：1.理解按比分配的意义；掌握按比分配应用题的结构特征以及解题方法；能正确解答按比分配应用题。
2.培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力；提高学生学数学、用数学的意识。
3.让学生感悟数学与日常生活的联系；激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。
教学重点：理解按比分配的意义；能运用比的意义解决按比分配的实际问题。
教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略；能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、复习导入1.
指名回答下面各题。（1）将20
g盐放入80
g水中，盐和盐水的比是多少？盐占水的几分之几？盐占盐水的几分之几？（2）根据“六（1）班男生人数和女生人数的比是2∶1”这个信息，你能想到什么？（3）把360本图书平均分给六年级4个班，每个班可以分到多少本图书？解答后思考：如果4个班的人数差别很大，这样分配图书的方式合理吗？应怎样分更好？（按人数的多少来分配）2.导入：在实际生活中，一个数量有时需要按一定的比来进行分配。今天我们就来学习这类问题。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知
学习例2。1.课件出示例2，组织学生读题，理解题意。（1）什么是稀释液？怎样配制？把浓缩液和水混合在一起就成为稀释液，要求按1∶4的比配制。（2）“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？在500
mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份。浓缩液的体积占稀释液体积的
，水的体积占稀释液体积的
。2.分析解题方法并解答。学生尝试解决问题，再在小组讨论解法。汇报：方法一：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。每份：500÷（1+4）=100(mL）浓缩液：100×1=100（mL）水：100×4=400（mL）方法二：先把比化成分数，用分数乘法来解答。浓缩液：500×
=100（mL）水：500×
=400（mL）3.检验解答结果是否正确。把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积；把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。4.明确按比分配的意义。在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比分配。5.师生共同总结按比分配应用题的解题思路。方法一：先求一份的数，再求出要求的几份数。方法二：转化为分数问题，先把比转化成分数，再按照解答分数乘法问题的方法列式解答。四、巩固练习
1.完成教材练习十二第1题。学生独立完成后，说解题思路。2.完成教材练习十二第3题。让学生理解这也是按比分配的一种描述方式，即救生员和游客的人数比是1∶7。五、拓展提升1.如果一个三角形三个角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是什么三角形？求出三个角的度数。180?÷（1+2+3）=
30?
30?×2
=
60?
30?×3
=
90?
直角三角形2.用24
cm长的铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽的比是5∶3，这个长方形的长和宽分别是多少？长：24÷2×=
（cm）
宽：24÷2×=
（cm）六、课堂总结
本节课我们学习按比分配，其基本特征是（1）条件：两个量（或几个量）之和；两个量（或几个量）之比。（2）问题：求两个量（或几个量）。（3）解法：①求总份数求一份数求各份数；②求总份数求每种量各占总量的几分之几求各份数。七、作业布置教材练习十二第2、4题。
体会按比分配的优势。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。独立思考后在小组内交流，再回答。先尝试独立完成，再在小组内讨论。交流讨论得出检验方法。回顾解题过程，总结解题思路。
板书设计
比的应用例2
方法一：
方法二：
每份：500÷（1+4）=100(mL）
总份数：1+4=5
浓缩液：100×1=100（mL）
浓缩液：500×=100（mL）水：100×4=400（mL）
水：500×
=400（mL）答：浓缩液有100
mL，水有400
mL。
教学反思
成功之处：本课在设计中设置问题，引导学生分析、理解不同的配制方案的意义，通过不断地提问来引起学生的思考，帮助学生理解题意，从而化解难点。不足之处：可能会过多的关注新知识与旧知识的联系，造成用时过多，新知识内容练习时间不足。教学建议：教学时，可以把复习旧知的部分放在课前完成。