人教版数学六年级上册4.1 比的意义教案含反思（表格式）

4
比
第1课时
比的意义
教学内容：教材第48、49页及相关题目。
教学目标：1.使学生在具体的情境中理解比的意义；学会比的读法、写法；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2.使学生经历探索比与分数、除法之间关系的过程；体会数学知识间的内在联系；理解比的意义的本质。
3.通过教学，激发学生的学习兴趣，有机渗透爱国主义教育。
教学重点：理解比的意义，求比值。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、情境导入1.课件出示教材第48页情境图。（1）图上画了些什么？你了解哪些信息？有何感想？（2）杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15
cm，宽都是10
cm。比较它们的长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？a.长比宽多多少？b.宽比长少多少？c.长是宽的几倍？d.宽是长的几分之几？2.今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法---比来表示。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知
1.比的意义。（1）同类量的比。在这里，表示长和宽的倍数关系，除了用除法，还有另一种表示方法表示，比如，可以说成长和宽的比是15比10；宽和长的比是10比15。观察：长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么？说明什么？两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了，比是有顺序的。同类的两个量相比可以表示它们的倍数关系。（2）不同类量的比。课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350
km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252
km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示？42252÷90对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90。这里的42252
km与90分钟是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以得到一个新的量，例如：路程∶时间=速度，总价∶数量=单价。（3）归纳比的意义。观察上面的例子，你能说说什么叫比吗？两个数的比表示两个数相除。（两个数相除也可以写成比的形式）2.比的读、写法和比的各部分名称。（1）看书自学教材第49页上面的内容。自学提纲：a.比的读、写法；
b.比的各部分名称分别叫什么?
c.什么叫比值？怎样求一个比的比值？
d.比值可以怎样表示？
e.比和比值有什么联系与区别？（2）汇报交流。强调：比值是一个数，可以是分数，也可以是小数或整数。比和比值的联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它可以是分数、小数或整数，比也可以写成分数形式。比和比值的区别：比值是一个数，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。3.比与除法、分数的关系。比与除法到底有什么关系？根据分数与除法的关系，比和分数又有什么关系？讨论后根据学生交流反馈填写下表：比、除法、分数三者的关系联系（相当于）区别比比的前项：（比号）比的后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子—（分数线）分母分数值一个数引导学生用字母表示比与除法、分数三者的内在关系：a∶b=
a÷b=
（b≠0），强调比的后项不能为0。根据分数与除法的关系，比也可以写成分数形式，例如：15∶10可写成
，仍读作“15比10”。四、巩固练习
1.完成教材第49页做一做第1题。注意：（1）写比时的顺序；（2）说一说本题中比值的意义。2.完成教材第49页做一做第2题。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。总结得出：前项=后项×比值，后项=前项÷比值。五、拓展提升1.
把25
g盐放入100
g水中搅拌均匀，盐与盐水的质量比是（1∶5）。2.
一杯糖水，其中糖与糖水的质量比是1∶5，喝掉半杯后糖与糖水的质量比是（1∶5）。六、课堂总结本节课我们认识了一个新的数量关系——比。通过今天的学习，你有哪些收获？你还有哪些问题？六、作业布置教材练习十一第1~3题。
根据学习经验提出问题。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。同桌互相议一议。自学后在小组内说一说，也可以举例写一写，求一求。小组讨论后填表。独立完成后集体订正。
板书设计
比的意义长与宽的比：15比10
写作
15
:
10
=15÷10=
（1.5）
前项
比号
后项
比值
教学反思
成功之处：本节课采用小组讨论、学生自学的方法，让他们交流、汇报，实现由模糊到清晰的过程，这也是让学生充分展现自己思维的过程。不足之处：细节处理得不是很到位，没有把倍数关系和比联系起来。教学建议：在教学时还可以加一些有趣的教学内容，如生活中一些有趣的比，让学生感受到比就在生活中，就在我们身边。