人教版数学六年级上册4.2 比的基本性质教案含反思（表格式）

第2课时
比的基本性质
教学内容：教材第50页例1及相关题目。
教学目标：1.使学生联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移；理解比的基本性质。
2.使学生在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，并掌握化简比的方法。
3.培养学生利用旧知自主探索新知的意识和能力；在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想。
教学重点：联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移；理解比的基本性质。
教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、复习导入1.提问：什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？举例说明。2.比和除法、分数有什么联系和区别？举例说明。3.在进行分数运算时，我们常进行约分、通分，是运用了分数的什么性质？这一性质与除法有什么关系？师：比和除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变的性质，分数有分数的基本性质，在比中也有类似的性质。今天我们就来学习比的基本性质。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知
1.
知识迁移，理解比的基本性质。（1）根据比和除法、分数之间的联系，和分数的基本性质，猜想类推比的基本性质。根据学生的猜想，教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（2）验证：以小组为单位，互相合作，举例研究并验证之前的猜想是否正确。例如：6∶8=
=
，12∶16=
=
，3∶4=
，所以6∶8=12∶16=3∶4。小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。运用分数的基本性质，可以进行通分、约分，运用比的基本性质可以把一个比化成最简单的整数比。2.运用性质，掌握化简比的方法。（1）让学生齐读教材第50页“比的基本性质”下面的一句话，明确可以把比化成最简单的整数比。（2）各种形式比的化简。①前项和后项都是整数的比。课件出示教材例1第（1）题中15∶10。讨论：怎样才能化成最简单的整数比？为什么可以同时除以5？依据是什么？学生回答，问题依次递进。小结：运用比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就可以得到最简单的整数比。②前项和后项含有分数的比。课件出示教材例1第（2）题中
∶。同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢？为什么？汇报：首先要把前项和后项都变成整数，即把前项和后项分别乘分母的最小公倍数，再进行化简。③前项和后项含有小数的比。课件出示教材例1第（2）题中0.75∶2。学生尝试化简，教师可以引导：要抓住把小数化为整数这一转化思想来进行。总结：化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数，转化成整数，再进行化简。（3）区分化简比和求比值。组织学生交流讨论化简比和求比值之间的区别和联系，并指名汇报。四、巩固练习
1.完成教材第51页做一做。2.完成教材练习十一第4题。五、拓展提升1.甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲、乙、丙三个数的比是多少？甲∶乙=2∶3=8∶12
乙∶丙=4∶5=12∶15
甲∶乙∶丙=8∶12∶152.三个队共同完成一项工程，一队完成总工程的
，二队完成总工程的
，三队完成总工程的
。三个队完成工程量的比是多少？（写出最简单的整数比）∶
∶
=1∶2∶3六、课堂总结
小组内互相说一说本节课的收获和疑问。七、作业布置教材练习十一第5、6题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。小组中验证时，要多举几组，再得出结论。理解最简单的整数比：首先比的前项和后项都是整数，并且前项和后项是互质数。独立完成后再在小组内说一说思路。
板书设计
比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。例1
15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2
180∶120=（180÷60）=（120÷60）=3∶2
∶
=（
×18）∶（
×18）=3∶4
0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8
教学反思
成功之处：在设计中体现学生是学习的主人。让学生主动探索过程，用自己的语言描述基本性质，总结化简比的方法。培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。不足之处：留给学生的练习时间不充足。教学建议：教学时，如果课上时间不充裕，可以增加一节练习课或课下补充练习量。
先转化成整数比