人教版数学六年级上册5 圆的面积教案含反思（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级上册5 圆的面积教案含反思（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 46.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-29 06:58:50 | ||
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文档简介
第5课时
圆的面积
教学内容：教材第67页、第68页例1及相关题目。
教学目标：1.使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积计算公式，并初步运用所学知识解决生活中的简单问题。
2.经历圆的面积计算公式的推导过程；体验实验操作、逻辑推理的学习方法。
3.引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、情境导入出示场景——《马儿的困惑》问题1：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？问题2：要想知道马儿吃草的大小，就是求圆的什么？怎么求呢？师：今天我们就一起来学习圆的面积。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知
1.渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来的？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。（教师演示）平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，再拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们学习数学的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已经学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？是长方形、平行四边形、三角形还是梯形？不管是什么形状，我们先剪开看一看，大家思考如何剪。学生提出方案。在方案中确定沿半径剪成小扇形更好拼。2.演示揭疑。师：（边说明边演示）首先把这个圆平均分成4份，看拼成一个什么形状。不像我们学过的图形。再把这个圆平均分成8份，拼起来看有点像什么形状。接着再分多一些，分成16份，拼起来像什么形状？如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？?（在每一次剪拼后让学生观察图形，看看图形的四边和圆的关系）师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
3.学生合作探究，推导公式。（1）讨论探究，出示提示语。师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：①转化的过程中，它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变。②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）。③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。（2）学生汇报，教师随机板书。师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=πr2。齐读公式，强调r2=r×r
(表示两个r相乘)。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
4.应用公式。课件出示例1。组织学生读题，理解题意后完成。
四、巩固练习
1.解决课前马儿吃草问题。让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。2.完成教材第68页做一做第1题。3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84
m，花坛的面积是多少平方米？2题和3题引导学生理解：求圆的面积，必须先求圆的半径。五、拓展提升
1.
图中正方形的面积是20
cm2，求圆的面积。3.14×20=62.8（cm2）2.图中正方形的边长是10㎝，求圆的面积。3.14×（10÷2）2=78.5（cm2）六、课堂总结
师生共同回顾本节课的主要内容,并引导学生把圆平均分成若干小扇形后，还可以拼成近似的三角形、梯形，也可以推导出圆的面积计算公式。学生课下自主完成。七、作业布置
教材练习十五第1、3、4题。
根据情境回答问题。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。观看演示，回顾旧知。提出解决方案。小组合作完成。读公式，理解并记忆公式。说出解题思路。学生独立完成后集体订正。
板书设计
圆的面积
长方形的面积=
长
×
宽
例1：20÷2=10（m）
3.14×102=314（㎡）
圆的面积=圆周长的一半×
半径
314×8=2512（元）
S
=
πr
×
r
答：铺满草皮需要2512元。
S=πr2
教学反思
成功之处：利用多媒体技术，验证想法。圆的面积计算公式的推导是一个慢慢成熟的过程，所以把这个分和拼的过程做成简单的动画，一点点参透，一直到分成若干份，渗透极限思想。不足之处：推导过程较长，使用时间相对较多，后面的习题可能不能全部完成。教学建议：如果习题完成不了，可以留作课下习题。
圆的面积
教学内容：教材第67页、第68页例1及相关题目。
教学目标：1.使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积计算公式，并初步运用所学知识解决生活中的简单问题。
2.经历圆的面积计算公式的推导过程；体验实验操作、逻辑推理的学习方法。
3.引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、情境导入出示场景——《马儿的困惑》问题1：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？问题2：要想知道马儿吃草的大小，就是求圆的什么？怎么求呢？师：今天我们就一起来学习圆的面积。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知
1.渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来的？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。（教师演示）平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，再拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们学习数学的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已经学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？是长方形、平行四边形、三角形还是梯形？不管是什么形状，我们先剪开看一看，大家思考如何剪。学生提出方案。在方案中确定沿半径剪成小扇形更好拼。2.演示揭疑。师：（边说明边演示）首先把这个圆平均分成4份，看拼成一个什么形状。不像我们学过的图形。再把这个圆平均分成8份，拼起来看有点像什么形状。接着再分多一些，分成16份，拼起来像什么形状？如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？?（在每一次剪拼后让学生观察图形，看看图形的四边和圆的关系）师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
3.学生合作探究，推导公式。（1）讨论探究，出示提示语。师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：①转化的过程中，它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变。②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）。③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。（2）学生汇报，教师随机板书。师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=πr2。齐读公式，强调r2=r×r
(表示两个r相乘)。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
4.应用公式。课件出示例1。组织学生读题，理解题意后完成。
四、巩固练习
1.解决课前马儿吃草问题。让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。2.完成教材第68页做一做第1题。3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84
m，花坛的面积是多少平方米？2题和3题引导学生理解：求圆的面积，必须先求圆的半径。五、拓展提升
1.
图中正方形的面积是20
cm2，求圆的面积。3.14×20=62.8（cm2）2.图中正方形的边长是10㎝，求圆的面积。3.14×（10÷2）2=78.5（cm2）六、课堂总结
师生共同回顾本节课的主要内容,并引导学生把圆平均分成若干小扇形后，还可以拼成近似的三角形、梯形，也可以推导出圆的面积计算公式。学生课下自主完成。七、作业布置
教材练习十五第1、3、4题。
根据情境回答问题。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。观看演示，回顾旧知。提出解决方案。小组合作完成。读公式，理解并记忆公式。说出解题思路。学生独立完成后集体订正。
板书设计
圆的面积
长方形的面积=
长
×
宽
例1：20÷2=10（m）
3.14×102=314（㎡）
圆的面积=圆周长的一半×
半径
314×8=2512（元）
S
=
πr
×
r
答：铺满草皮需要2512元。
S=πr2
教学反思
成功之处：利用多媒体技术，验证想法。圆的面积计算公式的推导是一个慢慢成熟的过程，所以把这个分和拼的过程做成简单的动画，一点点参透，一直到分成若干份，渗透极限思想。不足之处：推导过程较长，使用时间相对较多，后面的习题可能不能全部完成。教学建议：如果习题完成不了，可以留作课下习题。