人教版数学六年级上册 确定起跑线教案含反思（表格式）

第12课时
确定起跑线
教学内容：教材第80、81页。
教学目标：1.使学生了解环形跑道的基本结构；学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定环形跑道的起跑线。
2.使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程；发展运用知识解决实际问题的能力；体会抽象、推理等数学思想。
3.使学生感受数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。
教学重点：不同跑道周长的计算和起跑线的确定。
教学难点：起跑线之间关系的推理。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、情境导入欣赏运动场上运动员100
m比赛和400
m比赛的图片。提问：你看到了什么？发现了什么问题呢？100
m比赛运动员站在同一条起跑线上，而400
m比赛时，会将起跑线依次向前移。为什么呢？每相邻的两条跑道相差多少米呢？今天，我们就带着这些问题走进课堂，为这些问题找到答案。二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知
1.
初步认识跑道的结构，找出问题的关键。课件出示完整跑道图：小组围绕下列问题观察、思考、交流。（1）每条跑道由哪几部分组成？（2）每条跑道的长度相等吗？学生充分交流得出结论：跑道一圈的长度=2条直道长度+1个圆的周长（两个弯道合成一个圆）；内外跑道的长度不一样，是因为内圆和外圆的周长不一样。由此可得：比赛时运动员的终点相同，如果在同一条起跑线上起跑，外圈运动员跑得长，内圈运动员跑得短，就不公平了，所以起跑线依次前移。那相邻两条跑道的起点应相距多远呢？因为内外跑道的长度差在内圆和外圆的周长上，所以只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。2.动手计算，解决问题。根据图中给的数据，小组合作计算出相邻两条跑道相差的长度。75.1×3.14-72.6×3.14=7.85（m）77.6×3.14-75.1×3.14=7.85（m）……在这个跑道上进行400
m比赛应该把起跑线依次提前7.85
m才公平。如果我们在计算圆的周长时直接用π表示，看看有什么发现？（72.6+1.25×2）π-72.6π=1.25×2π（75.1+1.25×2）π-75.1π=1.25×2π……1.25×2π=1.25×2×3.14=7.85（m）由以上数据可知，相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2π”。提问：从这里可以看出，起跑线的确定与什么关系最为密切？与跑道的宽度关系最为密切。小结：只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。3.知识迁移，灵活运用。在运动场上还有200
m的比赛，跑道宽还是1.25
m，起跑线又该依次提前多少米呢？组织学生独立思考，交流讨论，反馈。观察跑道可知，200
m比赛跑了400
m的一半，只跑了一个弯道和一个直道，相差的距离就是圆周长的一半（即πr)相差的长度。（r+1.25)×π-πr
=1.25π。四、拓展提升
1.想一想，800
m比赛的起跑线应怎样设计呢？800
m及800
m以上长度比赛时，从第二圈开始可以改变跑道进行，所以起跑线设置和400
m相同。2.一辆小汽车沿这条跑道绕行1圈，已知内轮和外轮之间的距离是1.8
m，内轮和外轮行进的长度相差了多少米？3.14×（60+1.8×2-60）=11.304（m）五、课堂总结
让学生说一说这节课的收获。六、作业布置
配套练习中的相关题目。
观察图片，找出问题。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。观察跑道，小组交流。小组合作，根据数据进行计算。独立思考后交流或计算得出。汽车两车轮相当于在两条跑道上跑步。
板书设计
确定起跑线
每条跑道：两条直道和一个圆的周长。
相邻两跑道的长度差=外跑道圆周长-相邻内跑道圆周长
400
m比赛相邻跑道起跑线的差距：跑道宽×2π
200
m比赛相邻跑道起跑线的差距：跑道宽×π
教学反思
成功之处：本节课从学生的经验和已有知识出发，创设轻松愉快的教学环境。采用老师提出问题，学生小组合作以及独立思考的方式完成任务，教学效果较好。不足之处：计算量较大，可能会导致后面的习题不能全部完成。教学建议：在教学中，利用课件的直观形象性，使学生较快地认识到相邻跑道的长度与直道没关系。
{
在400
m的跑道上