21.3实际问题与一元二次方程②—增长（减小）率 检测题（含解析）

21.3实际问题与一元二次方程②—增长（减小）率检测题
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姓名
成绩
中小学教育资源及组卷应用平台
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一、单选题（每小题4分，共32分）
1.某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,下列所列方程正确的是（?
?
）
A.?180(1+x%)=300???????????B.?180(1+x%)2=300?
C.?180(1-x%)=300??????
?????D.?180(1-x%)2=300
2.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x
，
则下面所列方程正确是（??
）
A.?289（1﹣x）2＝256?????????B.?256（1﹣x）2＝289
C.?289（1﹣2x）2＝256??
D.?256（1﹣2x）2＝289
3.受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程（??
?
）
A.?300(1－x)2＝260??????????
B.?300(1－x2)＝260
C.?300(1－2x)＝260??????????
D.?300(1＋x)2＝260
4.某公司今年1月的营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元，设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为
．根据题意列方程正确的是（???
）
A.????
B.?
C.????
D.?
5.2019年第一季度，安徽省某企业生产总值比2018年同期增长14%，2020年第一季度受新冠肺炎疫情影响，生产总值比2019年同期减少了9%，设2019年和2020年第一季度生产总值平均增长率为x，则可列方程为（???
）
A.?2x=14%-9%??????????????
B.?（1+x）2=1+14%-9%
C.?（1+x）2=（1+14%）(1-9%）?
D.?1+2x=（1+14%）（1-9%）
6.某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（
?
）
A.?1000（1+x）2＝3990
B.?1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990
C.?1000（1+2x）＝3990
D.?1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990
7.2018年安徽全省生产总值比2017年增长8.02%，2017年比2016年增长8.5%．设安徽省这两年生产
总值的年平均增长率为x，则所列方程正确（
??
）
A.?（1+x）2＝8.02%×8.5%?
B.?（1+2x）2＝8.02%×8.5%
C.?（1+2x）2＝（1+8.02%）×（1+8.5%）
D.?（1+x）2＝（1+8.02%）×（1+8.5%）
8.某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（??
）
A.?50（1+x）?=182?
B.?50+50（1+x）+50（1+x）?=182
C.?50（1+2x）=182????
D.?50+50（1+x）+50（1+2x）?=182
二、填空题（每小题4分，共24分）
9.网购悄然盛行，我国2012年网购交易额为1.26万亿人民币，2014年我国网购交易额达到了2.8万亿人民币．如果设2013年、2014年网购交易额的平均增长率为x，则依题意可得关于x的一元二次方程为_____
___．
10.某楼盘2014年底房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2016年底房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为______
__．（不必化简）
11.原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为________．
12.某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是________微克/立方米．
13.波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是________．
14.某小区2015年绿化面积为2000平方米，计划2017年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿
化面积的增长率相同，那么这个增长率是______．
三、解答题（每小题6分，共24分）
15.某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司在1﹣6月份每个月生产成本的下降率都相同，请你预测4月份该公司的生产成本．
16.一种药品在进价上加价100%作为原价，后经两次降价后利润率为28%，求平均每次的降价率？
17.扬州一农场去年种植水稻10亩，总产量为6000kg，今年该农场扩大了种植面积，并且引进新品种“超级水稻”，使总产量增加到18000kg，已知种植面积的增长率是平均亩产量的增长率的2倍，求平均亩产量的增长率．
18.每年淘宝网都会举办“双十一”购物狂欢节，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售一件A商品的成本为36元，网上标价为110元．“双十一”活动当天，为了吸引买主，连续两次降价销售A商品，问平均每次降价率为多少时，才能使这件A商品的利润率为10%？
四、综合题（每小题10分，共20分）
19.网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2016年交易额为500亿元，2018年交易额为720亿元。
（1）2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？
（2）若保持原来的增长率，试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？
20.为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；
（2）2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
B
当商品第一次提价x%时,其售价为180+180x%=180(1+x%),当商品第二次提价x%后,其售价为180(1+x%)+180(1+x%)x%=180(1+x%)2.
∴180(1+x%)2=300.
故答案为：B.
2.【答案】
A
解：根据题意可得两次降价后售价为289（1﹣x）2
，
∴方程为289（1﹣x）2＝256．
故答案为：A
3.【答案】
A
由题意可得，元月份为300万元，2月份为300（1-x），3月份为300（1-x）2=260
故答案为：A
4.【答案】
D
解：根据题意列方程得：
．
故答案为：D．
5.【答案】
C
∵2019年的生产总值为（1+14%），
∴2020年的生产总值为（1+14%）（1-9%），
得到方程为（1+x）2=（1+14%）（1-9%），
故答案为：C.
6.【答案】
B
二月份的营业额为：1000（1+x）万元，
三月份的营业额1000（1+x）2
万元，
列方程为：1000+1000（1+x）+1000（1+x）2?=3990.
故答案为：B.
7.【答案】
D
解：如果设徽省这两年生产总值的年平均增长率为x
，
那么根据题意得：（1+x）2＝（1+8.02%）×（1+8.5%），
故答案为：D
．
8.【答案】
B
解：设二、三月份平均每月的增长率为x，则二月份生产零件50（1+x）个，三月份生产零件50（1+x）2个，则得：
50+50（1+x）+50（1+x）2=182．
故答案为：B．
二、填空题
9.【答案】
1.26（1+x）2=2.8
由题意可知，2013年的网购交易额为1.26（1+x)万亿人民币，2014年的网购交易额为1.26（1+x)（1+x)万亿人民币，即可列方程：1.26（1+x）2=2.8．
10.【答案】
8100（1﹣x）2=7600
解：设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意列方程得：
8100×（1-x）2=7600，即8100（1-x）2=7600；
故答案为：8100（1-x）2=7600。
11.【答案】
10%
解：设这两次的百分率是x，根据题意列方程得
100×（1﹣x）2=81，
解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去）．
答：这两次的百分率是10%．
故答案为：10%．
12.【答案】
40.5
解：依题意有
50×（1﹣10%）2
=50×0.92
=50×0.81
=40.5（微克/立方米）．
答：今年PM2.5的年均浓度将是40.5微克/立方米．
故答案为：40.5．
13.【答案】
40%
解：设8、9月飞机生产量平均每月的增长率是x，
由题意得，50×（1+x）2=98，
解得：x=0.4或x=﹣2.4（不合题意舍去），
即8、9月飞机生产量平均每月的增长率是40%．
故答案为：40%．
14.【答案】
20%
解：设每年屋顶绿化面积的增长率为x．
2000（1+x）2=2880．
（1+x）2=1.44.1+x=±1.2．
所以x1=0.2，x2=﹣2.2（舍去）．
故x=0.2=20%．
故答案是：20%．
三、解答题
15.【答案】
解：设每个月生产成本的下降率为x，
根据题意得：400（1﹣x）2＝361，
解得：x1＝0.05＝5%，x2＝1.95（不合题意，舍去）．
361×（1﹣5%）＝342.95（万元）．
答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元
16.【答案】
解：设平均每次的降价率为x，药品进价为a元，则：（1+100%）a（1﹣x）2=（1+28%）a，
解得：x1=0.2=20%，x2=1.8（不符合题意，舍去）．
答：平均每次的降价20%．
17.【答案】
解：设平均亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率是2x，
根据题意得：10×（1+2x）×
×（1+x）=18000，
解得：x1=50%，x2=﹣200%（舍去）．
答：平均亩产量的增长率为50%
18.【答案】
解：设平均每次降价率为x，由题意得：
110（1-x）2=36×（1+10%）
∴x1=0.4，
x2=1.6（不合题意，舍去）答
：平均每次降价率为40%时，才能使这件A商品的利润率为10%．
四、综合题
19.【答案】
（1）解：设年平均增长率为x，依题意可列方程：
，解得
，
（不合题意，舍去）
因此，2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率为20%
（2）解：由（1）得年平均增长率为20%，因此
720（1+20%）=864（亿元）
故2019年该平台“双十一”的交易额将达到864亿元.
20.【答案】
（1）解：设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，
?700（1+x）2=1183?
解得，x1=0.3，x2=﹣2.3（舍去），
即这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为30%
（2）解：由题意可得，
1183（1+30%）=1537.9，
∵1537.9＞1500，
∴2017年该市能完成计划目标