人教版六年级上册数学1.5 整数乘法运算定律推广到分数课件（18张PPT)

(共18张PPT)
第 7 课时 整数乘法运算定律推广到分数
分数乘法
数学六年级上册（RJ） 教学课件
1
乘法交换律: a×b =
根据运算定律写一写。
乘法结合律:（a×b）×c =
乘法分配律: a×（b+c）=
b×a
a×（b×c）
a×b + a×c
观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。
1
2
×
1
3
1
3
×
1
2
两个算式中因数相同，只是调换了因数的位置。
1
2
×
1
3
＝
1
6
1
3
×
1
2
＝
1
6
＝
符合乘法交换律。
观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。
2
3
×
3
5
1
4
×
2
3
＝
×
1
4
×
3
5
＝
1
6
×
3
5
＝
1
10
＝
1
4
×
2
5
＝
1
10
×
3
5
×
1
4
2
3
×
3
5
×
1
4
2
3
两个算式中因数相同，第一个算式先算前两个因数的积，再乘第三个因数；第二个算式先算后两个因数的积，再与第一个因数相乘。
符合乘法结合律。
＝
1
6
×
3
5
＝
1
10
×
3
5
×
1
4
2
3
＝
1
4
×
2
5
＝
1
10
×
3
5
×
1
4
2
3
观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。
1
2
×
1
5
＝
＋
＝
1
6
1
3
×
1
5
1
3
×
1
5
＋
1
5
1
2
×
＝
5
6
×
1
15
＝
1
6
＝
1
10
＋
1
15
1
3
×
1
5
＋
1
2
1
3
×
1
5
＋
1
2
符合乘法分配律。
＝
1
6
1
3
×
1
5
＋
1
5
1
2
×
＝
5
6
×
1
15
1
3
×
1
5
＋
1
2
＝
1
6
＝
1
10
＋
1
15
第一个算式是两个加数的和乘 ，第二个算式是两个数分别与 相乘，再相加。
1
5
1
5
小结：
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
计算
×
3
5
×
1
6
5
的分母5和另一个因数5可以约分，应用乘法交换律先把 和5换位置，再把 和5合在一起，即先计算 ×5可以使计算简便。
3
5
1
6
3
5
3
5
＝
×
3
5
×
1
6
5
＝
×
3
5
×
1
6
5
＝
1
2
分数的简便计算
计算
＋
5
6
×12
1
4
＝
×
5
6
1
4
12
＝
＝
＋
×
12
10
＋
3
13
加数 和 分别与12相乘时都可以进行约分，且相乘的积都是整数，应用乘法分配律可以使计算简便。
简单练习
×25× ＝ × ×25 ＝
8
7
7
8
14＋ × ＝ × ＋ × ＝
7
2
1
14
1
12
× ＋ × ＝ × ＋ ＝
2
3
1
12
1
3
8
7
7
8
25
1
12
2
3
1
3
1
12
1
14
1
14
7
2
1
14
1
4
中等练习
1.用简便算法计算下面各题。
2
9
－ ×
7
16
2
9
2
5
×4×
3
4
5
7
×16×
21
5
1
2
× ＋ ×
1
15
1
3
1
2
4
5
× ×
7
9
5
8
5
6
× ＋ ×
5
9
5
9
1
6
＝ × ×16
＝48
5
7
21
5
＝ × ＋
1
2
1
3
1
5
1
15
＝
＝ × ×
＝
4
5
7
9
7
18
5
8
5
9
5
9
＝ × ＋
＝
1
6
5
6
1
8
2
9
＝ × 1－
7
16
＝
6
5
2
5
＝ × 4 ×
＝
3
4
2．尼罗河全长 6670 km，长江比尼罗河的 还长 297 km。长江全长多少千米？
6670× ＋297
＝667×9＋297
＝667×9＋33×9
＝9×（667+33）
＝9×700
＝6300(km）
1．乐乐把 a＋ ×3错当成 a＋ ×3进行计算，这样算出的结果与正确结果相差多少？
拓展练习
a＋ ×3－ a＋ ×3 ＝3a＋ ×3－a－ ×3＝2a
2．有两筐苹果，第一筐重 30 kg，如果从第一筐中取出 kg 放入第二筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克？（用不同方法解答）
方法二：30＋30－ ×2＝59 (kg)
方法一： 30－ ×2＝59 (kg)
整数、小数和分数乘法的简便运算有什么相同点和不同点？
教材练习二第 12~14 题。
谢谢!