2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修1-1第三章3.3.2函数的极值与导数课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
3.3.2函数的极值与导数
复习回顾：
函数单调性与导数的关系
函数y=f(x)
探究
（2）在点
附近,
的导数的符号分别是怎样变化的呢？
（1）函数
在点
的函数值与这些点附近的
函数值有什么关系?
（3）函数
在点
的导数值是多少?
问题：
探究
极大值f(b)
点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.
点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极大值.
极小值点、极大值点统称极值点，极大值和极小值统称为极值.
极小值f(a)
思考（一）：
1.函数y=f(x)在定义域内的极大（小）值点是唯
一的吗？
2.极大值一定大于极小值吗？
(图2)
(图1)
思考（二）：
导数值为0的点一定是函数的极值点吗？
(1).如图是函数
的图象,试找出函数
的
极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点？
(2).如果把函数图象改为导函数
的图象，你能找出函数
极值点吗？
答：
(1).x1,x3,x5,x6是函数y=f(x)的极值点，其中x1,x5是函
数y=f(x)的极大值点，x3,x6函数y=f(x)的极小值点。
(2).x2,x4是函数y=f(x)的极值点,其中x2是函数y=f(x)
的极大值点，x4是函数y=f(x)的极小值点。
概念应用
典例精讲
根据以上计算可以作出该函数的大致图象：
求函数极值（极大值，极小值）的一般方法：
求定义域并求导—解方程—列表—求极值
随堂练习
?
?
?
你能作出该函数的大致图象吗？
?
请作出该函数的大致图象
我的总结，我的收获：
知识层面：
1、极大值、极小值的定义；
2、利用导数求极值的方法；
3、利用极值作函数的大致图象的方法。
方法层面：
数形结合思想；观察、归纳总结思想.
作业：