22.2.3 三角形相似的判定定理2 沪科版九年级数学上册课时作业(含答案)
文档属性
| 名称 | 22.2.3 三角形相似的判定定理2 沪科版九年级数学上册课时作业(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 489.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-29 14:44:03 | ||
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文档简介
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沪科版九年级数学上册课时作业
第22章 相似形
22.2 相似三角形的判定
第3课时 三角形相似的判定定理2
1.
已知如图所示的△ABC，则下列图中与△ABC相似的是
(
)
A
B
C
D
2.
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能得出△AED∽△ABC的是
(
)
A.∠AED＝∠ABC
B.∠ADE＝∠ACB
C.＝
D.＝
3.
如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是(
)
A.8.2
B.6.4
C.5
D.1.8
4.
在下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是
(
)
A
B
C
D
5.
如图，在△ABC中，AB＝7
cm，AC＝4
cm.点D从B点以2
cm/s的速度向点A移动，点E从A点以1
cm/s的速度向点C移动.若D，E同时出发，同时停止，则经过多少时间△ADE与△ABC相似(
)
A.
s
B.
s
C.
s或
s
D.
s或
s
6.
如图所示，在△ABC与△ADE中，AD·AC＝AB·AE，要使△ABC与△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是
.(写出一个即可)?
7.
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8，0)和点B(0，6)，C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是
.?
8.
如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是四个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一条直线上，且AB＝2，BC＝1，连接AI，交FG于点Q，则QI＝?
.?
9.
如图，D是△ABC的边AB上的一点，BD＝，AB＝3，BC＝2.△BCD与△BAC相似吗?请说明理由.
10.
如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空：∠ABC＝
，BC＝
；?
(2)判定△ABC与△DEF是否相似?
11.
如图，已知∠DAB＝∠ECB，∠ABD＝∠CBE.试说明：△ABC∽△DBE.
12.
如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，BP＝1，∠MPN＝90°，将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交边AB(或边AD)于点E，PN交边AD(或边CD)于点F，当PN旋转至PC处时，∠MPN的旋转随即停止.
(1)特殊情形：如图2，发现当PM过点A时，PN也恰好过点D.此时，△ABP
△PCD.(填“≌”或“∽”)?
(2)类比探究：如图3，在旋转过程中，的值是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
参
考
答
案
1.
C
2.
C
3.
D
4.
B
5.
C
6.
∠DAE＝∠BAC(或∠DAB＝∠EAC)
7.
(0，3)或(，0)或(4，0)
8.
9.
解：△BCD∽△BAC.
理由：∵BD＝，AB＝3，BC＝2，∴＝＝，＝，∴＝.
又∵∠DBC＝∠CBA，∴△BCD∽△BAC.
10.
解：(1)135°
2
(2)相似.
由图知∠DEF＝135°，∠ABC＝135°，∴∠ABC＝∠DEF.
∵AB＝2，DE＝，∴＝＝.
又∵BC＝2，EF＝2，∴＝＝，∴＝＝，∴△ABC∽△DEF.
11.
解：在△ABD和△CBE中，∵∠DAB＝∠ECB，∠ABD＝∠CBE，∴△ABD∽△CBE，∴＝，即＝.
∵∠ABC＝∠ABD+∠DBC，∠DBE＝∠DBC+∠CBE，∠ABD＝∠CBE，∴∠ABC＝∠DBE.
在△ABC和△DBE中，∵∠ABC＝∠DBE，＝，∴△ABC∽△DBE.
12.
解：(1)∽
(2)的值为定值.
过点F作FG⊥BC于点G，∴FG＝2.
∵∠MPN＝90°，∴∠EPB+∠FPG＝90°.
∵∠B＝90°，∴∠EPB+∠BEP＝90°，∴∠BEP＝∠FPG.
∵∠B＝∠PGF＝90°，∴△EBP∽△PGF，∴＝＝.
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沪科版九年级数学上册课时作业
第22章 相似形
22.2 相似三角形的判定
第3课时 三角形相似的判定定理2
1.
已知如图所示的△ABC，则下列图中与△ABC相似的是
(
)
A
B
C
D
2.
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能得出△AED∽△ABC的是
(
)
A.∠AED＝∠ABC
B.∠ADE＝∠ACB
C.＝
D.＝
3.
如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是(
)
A.8.2
B.6.4
C.5
D.1.8
4.
在下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是
(
)
A
B
C
D
5.
如图，在△ABC中，AB＝7
cm，AC＝4
cm.点D从B点以2
cm/s的速度向点A移动，点E从A点以1
cm/s的速度向点C移动.若D，E同时出发，同时停止，则经过多少时间△ADE与△ABC相似(
)
A.
s
B.
s
C.
s或
s
D.
s或
s
6.
如图所示，在△ABC与△ADE中，AD·AC＝AB·AE，要使△ABC与△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是
.(写出一个即可)?
7.
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8，0)和点B(0，6)，C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是
.?
8.
如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是四个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一条直线上，且AB＝2，BC＝1，连接AI，交FG于点Q，则QI＝?
.?
9.
如图，D是△ABC的边AB上的一点，BD＝，AB＝3，BC＝2.△BCD与△BAC相似吗?请说明理由.
10.
如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空：∠ABC＝
，BC＝
；?
(2)判定△ABC与△DEF是否相似?
11.
如图，已知∠DAB＝∠ECB，∠ABD＝∠CBE.试说明：△ABC∽△DBE.
12.
如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，BP＝1，∠MPN＝90°，将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交边AB(或边AD)于点E，PN交边AD(或边CD)于点F，当PN旋转至PC处时，∠MPN的旋转随即停止.
(1)特殊情形：如图2，发现当PM过点A时，PN也恰好过点D.此时，△ABP
△PCD.(填“≌”或“∽”)?
(2)类比探究：如图3，在旋转过程中，的值是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
参
考
答
案
1.
C
2.
C
3.
D
4.
B
5.
C
6.
∠DAE＝∠BAC(或∠DAB＝∠EAC)
7.
(0，3)或(，0)或(4，0)
8.
9.
解：△BCD∽△BAC.
理由：∵BD＝，AB＝3，BC＝2，∴＝＝，＝，∴＝.
又∵∠DBC＝∠CBA，∴△BCD∽△BAC.
10.
解：(1)135°
2
(2)相似.
由图知∠DEF＝135°，∠ABC＝135°，∴∠ABC＝∠DEF.
∵AB＝2，DE＝，∴＝＝.
又∵BC＝2，EF＝2，∴＝＝，∴＝＝，∴△ABC∽△DEF.
11.
解：在△ABD和△CBE中，∵∠DAB＝∠ECB，∠ABD＝∠CBE，∴△ABD∽△CBE，∴＝，即＝.
∵∠ABC＝∠ABD+∠DBC，∠DBE＝∠DBC+∠CBE，∠ABD＝∠CBE，∴∠ABC＝∠DBE.
在△ABC和△DBE中，∵∠ABC＝∠DBE，＝，∴△ABC∽△DBE.
12.
解：(1)∽
(2)的值为定值.
过点F作FG⊥BC于点G，∴FG＝2.
∵∠MPN＝90°，∴∠EPB+∠FPG＝90°.
∵∠B＝90°，∴∠EPB+∠BEP＝90°，∴∠BEP＝∠FPG.
∵∠B＝∠PGF＝90°，∴△EBP∽△PGF，∴＝＝.
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