1.1集合复习课件（第三课时）-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修一(共40张PPT)

(共40张PPT)
第二课时
第一章集合复习
北师大（2019）必修1
看看这一节我们要学什么
1.知识板块：全集与补集理论
2.技能板块：补集相关运
算
3.素养板块：由补集运算求参
环节一
全集
和补集理论
1.
(CUA)∩(CUB)=
A.
CU(A∪B)
B.
CU(A∩B).
解析：A.
2.
(CUA)∪(CUB)=
A.
CU(A∪B)
B.
CU(A∩B).
解：B
3.N∩?IM＝?，所以N
M
A.
?
B.
C.=
解：选A。
4.
N∩?IM＝N,说明()
?
A.
C.
解：选C。
环节二
补集相关运算
【角度一
有限集之间】
1.设全集U＝R，集合A＝{x|0A．3个　
B．4个　C．5个　
D．6个
【解析】因为U＝R，A＝{x|0【角度一
有限集之间】
2.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合?U(A∪B)中元素的个数为(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】A＝{1,2}，B＝{x|x＝2a，a∈A}＝{2,4}，∴A∪B＝{1,2,4}，∴?U(A∪B)＝{3,5}．故选B．
3.全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合?U(A∪B)的子集个数为(　　)
A．1　　
B．3　C．4　
D．8
【解析】A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，则B＝{x|x＝2a，a∈A}＝{2,4}，故A∪B＝{1,2,4}．又全集U＝{1,2,3,4,5,6}，则?U(A∪B)＝{3,5,6}，含有3个元素，其子集个数为23＝8．故选D．．
【角度一
有限集之间】
4.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,5}，?UB＝{4,5,6}，则A∩B＝(　　)
A．{1,2}
B．{5}
C．{1,2,3}
D．{3,4,6}
解析：因为?UB＝{4,5,6}，所以B＝{1,2,3}，所以A∩B＝{1,2,5}∩{1,2,3}＝{1,2}，故选A.
【角度一
有限集之间】
5.已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(?UA)∪B为(　C　)
A．{1,2,4}　　　　　　　　
B．{2,3,4}
C．{0,2,4}
D．{0,2,3,4}
解析：?UA＝{0,4}，所以(?UA)∪B＝{0,4}∪{2,4}＝{0,2,4}．
【角度一
有限集之间】
6．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(?UA)∩(?UB)＝(　B　)
A．{5,8}
B．{7,9}
C．{0,1,3}
D．{2,4,6}
解析：根据集合运算的性质求解．因为A∪B＝{0,1,2,3,4,5,6,8}，所以(?UA)∩(?UB)＝?U(A∪B)＝{7,9}．
【角度一
有限集之间】
7.若全集U＝{0,1,2,3}且?UA＝{2}，则集合A的真子集共有(　　)
A．3个
B．5个
C．7个
D．8个
解析：C　[A＝{0,1,3}，真子集有23－1＝7.]
【角度一
有限集之间】
8.设全集U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩(?UB)＝________．
A.
{x|0B.
{x|0≤x≤1}　
C.
{x|x≥1}　
D.
{x|x≤0}　
【解析】∵U＝R，B＝{x|x>1}，∴?UB＝{x|x≤1}．又A＝{x|x>0}，∴A∩(?UB)＝{x|x>0}∩{x|x≤1}＝{x|0【角度二
无限集之间】
9．设集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(?RS)∪T＝(　C　)
A．{x|－2B．{x|x≤－4}
C．{x|x≤1}
D．{x|x≥1}
解析：因为?RS＝{x|x≤－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}＝{x|－4≤x≤1}，所以(?RS)∪T＝{x|x≤1}．故选C.
【角度二
无限集之间】
10.设全集U为实数集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)
A．{x|－2≤x<1}
B．{x|－2≤x≤2}
C．{x|1D．{x|x<2}
【角度二
无限集之间】
A　[阴影部分表示的集合为N∩(?UM)＝{x|－2≤x<1}，故选A.]
11.设全集U是实数集R，M＝{x|x<－2，或x>2}，N＝{x|1≤x≤3}．如图所示，则阴影部分所表示的集合为（）
A.
{x|－2≤x<1}
B.
{x|}
C.
{x|－1≤x<2}
D.{x|－3≤x<2}
【角度二
无限集之间】
解：阴影部分所表示的集合为?U(M∪N)＝(?UM)∩(?UN)＝{x|－2≤x≤2}∩{x|x<1或x>3}＝{x|－2≤x<1}．
角度三符号集之间
12.如图，已知I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是(　　)
A．(?IA∩B)∩C
B．(?IB∪A)∩C
C．(A∩B)∩(?IC)
D．(A∩?IB)∩C
【解析】由题图可知阴影部分中的元素属于A，不属于B，属于C，则阴影部分表示的集合是(A∩?IB)∩C．
角度三符号集之间
13.如图，I是全集，M，P，S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是(　　)
A．(M∩P)∩S
B．(M∩P)∪S
C．(M∩P)∪(?IS)
D．(M∩P)∩(?IS)
解析：由题图，可知阴影部分是M与P除S外的公共部分，所以阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩(?IS)．故选D.
角度三符号集之间
14.已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩?IM＝?，则M∪N＝(　　)
A．M
B．N
C．I
D．?
解析：因为N∩?IM＝?，所以N?M，所以M∪N＝M.故选A.
角度三符号集之间
15.图中阴影部分所表示的集合是(　　)
A．B∩(?U(A∪C))
B．(A∪B)∪(B∪C)
C．(A∪C)∩(?UB)
D．(?U(A∩C))∪B
解析：阴影部分位于集合B内，且位于集合A、C的外部，故可表示为B∩(?U(A∪C))．故选A.
角度三符号集之间
解析：根据定义“x∈M，且x?P”等价于“x∈M∩(?UP)”．为此引入全集U，则有M－P＝M∩(?UP)．于是有M－(M－P)＝M－[M∩(?UP)]＝M∩[?U(M∩?UP)]＝M∩{(?UM)∪[?U(?UP)]}＝M∩[(?UM)∪P]＝[M∩(?UM)]∪(M∩P)＝?∪(M∩P)＝M∩P.(如图所示)
16.设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为：M－P＝{x|x∈M且x?P}，那么集合M－(M－P)＝
A.P
B.N
C.M
D.
角度三符号集之间
解析　由图易知，A正确；?
由A∪B＝?，得A＝B＝?，B正确；由Venn图易知C正确．故选D.
17.下列四个命题中，设U为全集，则不正确的命题是(　　)
A．若A∩B＝?，则(?UA)∪(?UB)＝U
B．若A∪B＝?，则A＝B＝?
C．若A∪B＝U，则(?UA)∩(?UB)＝?
D．若A∩B＝?，则A＝B＝?
环节三
补集运算求参
1.
已知全集U＝{1,2，a2－2a＋3}，A＝{1，a}，?UA＝{3}，则实数a等于(　　)
A．0或2　
B．0
C．1或2　　
D．2
角度一
有限集求参
【解析】由题意知则a＝2．则a=2
2.设U＝R，集合A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|x2＋mx＋m－1＝0}．若(?UA)∩B＝?，求实数m的取值．
A.2
B.-1
C.2,-1
D.-2,1
角度一
有限集求参
解：解方程x2－x－2＝0，即(x＋1)(x－2)＝0，解得x＝－1或x＝2.故A＝{－1,2}．由(?UA)∩B＝?可知，B?A.方程x2＋mx＋m－1＝0的判别式Δ＝m2－4×1×(m－1)＝(m－2)2≥0.
2.设U＝R，集合A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|x2＋mx＋m－1＝0}．若(?UA)∩B＝?，求实数m的取值．
A.2
B.-1
C.2,-1
D.-2,1
角度一
有限集求参
①当Δ＝0，即m＝2时，方程x2＋mx＋m－1＝0为x2＋2x＋1＝0，解得x＝－1，故B＝{－1}．
此时满足B?A.
2.设U＝R，集合A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|x2＋mx＋m－1＝0}．若(?UA)∩B＝?，求实数m的取值．
A.2
B.-1
C.2,-1
D.-2,1
角度一
有限集求参
②当Δ>0，即m≠2时，方程x2＋mx＋m－1＝0有两个不同的解，故集合B中有两个元素．又因为B?A，且A＝{－1,2}，所以A＝B.故－1,2为方程x2＋mx＋m－1＝0的两个解，由根与系数之间的关系可得解得m＝－1.
综上，m的取值为2或－1.
3.已知集合A＝{x|xA.
{a|a≥1}　
B.
{a|a≥2}　
C.
{a|a≥3}　
角度二无限集求参
【解析】∵B＝{x|14.已知集合A＝{x|－4≤x≤－2}，集合B＝{x|x－a≥0}．若全集U＝R，且A?(?UB)，求实数a的取值范围．A.
角度二无限集求参
∵U＝R，∴?UB＝{x|x＜a}．要使A??UB，即a＞－2．
5.已知集合A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1＋3m}
若B??RA，求实数m的取值范围．
A.
．
B.
．
C.
D.
角度二无限集求参
?RA＝{x|x≤－1或x＞3}．
当B＝?时，即m≥1＋3m，得m≤，满足B??RA．
当B≠?时，使B??RA成立，且
或解得m＞3．
综上可知，实数m的取值范围是
．
6.已知集合A＝{x|x>2}，B＝{x|x<2m}，且A??RB，那么m的取值范围是
?
A.
m≤1.
B.
m>1
C.
m≤2
角度二无限集求参
解析：由B＝{x|x<2m}，得?RB＝{x|x≥2m}，
∵A??RB，∴2m≤2，∴m≤1.
7.已知集合A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|3?
A.
a≤1，
B.
a≤2，
C.
1角度二无限集求参
解析：因为A＝{x|2≤x<7}，C＝{x|x且A∩C＝?，所以a≤2，
即实数a的取值范围为{a|a≤2}．
8.设全集U＝R，集合A＝{x|x≤1，或x≥3}，集合B＝{KA．k<0或k>3
B．2C．0D．－1角度二无限集求参
解析：因为?UA
＝{x|1得
9.已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(?RB)＝R，则实数a的取值范围是(　　)
A．{a|a≤1}
B．{a|a<1}
C．{a|a≥2}
D．{a|a>2}
角度二无限集求参
解析：C　[由于A∪(?RB)＝R，则B?A，可知a≥2.故选C.]
10.M＝{x|x<－2或x>2}，N＝{x|x≤m}，若(?RM)∩N≠?，则实数m的取值范围为(　　)
A．m<2
B．m≥－2
C．m>－1
D．－2≤m≤2
角度二无限集求参
解析　?RM＝{x|－2≤x≤2}，再利用数轴来解决(?RM)∩N≠?时m的取值范围，易知m≥－2.?
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