4.1 对数的概念同步课时作业-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（Word含答案解析）

4.1
对数的概念-2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修第一册同步课时作业
1.已知，，则(
)
A.
B.
C.
D.100
2.设a,b,c都是正数，且，那么(
)
A.
B.
C.
D.
3.若,，则(
)
A.11
B.13
C.30
D.40
4.设,,,则(
)
A.
B.
C.
D.
5.已知,则(
)
A.
B.
C.2
D.3
6.已知实数分别满足,那么（
）
A.
B.
C.
D.
7.设，则（
）
A.
B.
C.
D.
8.若，则(
)
A.-1
B.
C.1
D.
9.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记数法的数据V满足.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（）(
)
A.1.5
B.1.2
C.0.8
D.0.6
10.已知，则a,b,c的大小关系(
)
A.
B.
C.
D.
11.若，则x的值为________.
12.方程的根为________.
13.已知，则实数________.
14.计算:
（1）；
（2）.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由，得，,,,
，即，.故选C.
2.答案：C
解析：因为a,b,c都是正数，所以设，则,,，所以,,.
因为，所以，即.
故选C.
3.答案：D
解析：,，，，.故选D.
4.答案：D
解析：由，，可得，故选D.
5.答案：D
解析：本题考查指数式与对数式的互化、指数的运算.由题意，设，则，则，两边同时除以得,
即.解得或(舍去)，得，因此，于是.故选D.
6.答案：A
解析：因为，所以
就是，在同一个坐标系内画函数的图象，可知，选A.
7.答案：B
解析：因为，所以，所以，所以，故选B
8.答案：C
解析：由可知，.那么，（换底公式）.则.故选C.
9.答案：C
解析：本题考查对数的运算.可知，故.
10.答案：B
解析：，所以a为三者中的最大值.又因为，所以.故选B.
11.答案：4
解析：,
即解得.
故x的值为4.
12.答案：3
解析：,
解得.
13.答案：1
解析：由题意得解得，故实数x的值为1.
14.答案：(1)
.
(2)
.