2.2 函数同步课时作业-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（Word含答案解析）

2.2
函数-2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修第一册同步课时作业
1.如图所示的四个容器高度都相同.从容器顶部一个孔中以相同的速度将水注入其中，注满为止用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.一旅社有100间相同的客房,经过一段时间的经营实践,发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系:
每间客房定价
100元
90元
80元
60元
住房率
65%
75%
85%
95%
假设不考虑其他因素，要使每天的收入最高，每间客房的定价应为(
)
A.100元
B.90元
C.80元
D.60元
3.设函数
若
，则
(
)
A．1　　　　
B．　　　　
C．　　　　
D．
4.已知是定义在上的偶函数，且，如果当时，，则(
)
A．3
B．
C．2
D．
5.已知函数.若,则(
)
A.4
B.3
C.2
D.1
6.若函数为增函数,那么的图象是(
)
A.
B.C.D.
7.由下表给出函数,则等于(
)
1
2
3
4
5
4
5
3
2
1
A.1
B.2
C.4
D.5
8.以下四个图像中,可以作为函数的图像的是(??
)
A.B.C.D.
9.今有一组实验数据如下表所示:
t
1.99
3.0
4.0
5.1
6.12
v
1.5
4.04
7.5
12
18.01
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是(
)
A.
B.
C.
D.
10.有一组数据,如下表所示:
1
2
3
4
5
3
5
6.99
9.01
11
下列函数模型中,最接近地表示这组数据满足的规律的一个是(
)
A.指数函数
B.对数函数
C.一次函数
D.二次函数
11.已知函数，其中是x的正比例函数，是x的反比例函数，且,,则的解析式为_____________.
12.设函数若，则实数a的最大值为________.
13.设函数若，则_______.
14.某公司规定:职工人职工资为2000元/月,以后3年中,每年的月工资是上一年月工资的2倍,3年以后按年薪144000元计算.试用列表、图象、解析式三种不同的形式表示该公司某职工前5年中,月工资
(元)(年薪按12个月平均计算)和年份序号的函数关系,并指出该函数的定义域和值域.
答案以及解析
1.答案：A
解析：对于第一个容器，水面的高度h的增加应是匀速的，因此不正确，其他均正确，故选A.
2.答案：C
解析：不同的房价对应着不同的住房率，也对应着不同的收入，因此求出4个不同房价对应的收入，然后找出最大值对应的房价即可，故选C.
3.答案：D
解析：函数,若，
可得，
若,即,可得,解得.
若,即,可得,解得
(舍去).
故选：D.
4.答案：C
解析：∵；
∴；
∴的周期为8；
又时,
,且是R上的偶函数；
∴.
5.答案：D
解析：令
,则是上的奇函数,
又,所以,
所以,,
所以,故选D.
6.答案：C
解析：,因为函数为增函数,所以,故函数的图象是由函数的图象向左平移个单位得到.
7.答案：B
解析：.
8.答案：D
解析：根据函数的定义知,对于定义域内的任一变量,都有唯一的函数值和其对应,显然选项A,B,C中均有一个变量对应多个值,故选D.
9.答案：C
解析：从表格中看到此函数为单调增函数,排除B,增长速度越来越快,排除A和D,选C.
10.答案：C
解析：随着自变量每增加1,函数值大约增加2,函数值的增量几乎是均匀的,故一次函数最接近地表示这组数据满足的规律.故选C.
11.答案：
解析：设,,则.由,,得解得所以.
12.答案：2
解析：当时，，不符合题意；当时，，符合题意.故实数a的最大值为2.
13.答案：
解析：若，则，，
解得（舍去）或或（舍去）；
若，则，，即.综上，.
14.答案：由题意,前3年的月工资分别为2000元,4000元,8000元,第4年和第5年的月工资平均为.
当年份序号为时,月工资为元,则
用列表法表示为:
年份序号
(年)
1
2
3
4
5
月工资
(元)
2000
4000
8000
12000
12000
图象法表示为:
解析式为
该函数的定义域为,
该函数的值域为.