苏教版数学六年级上册 一 长方体和正方体-体积和容积单位 教案

《体积和容积单位》教学设计
教学内容：苏教版数学六年级上册第12~13页例8、练一练，及练习三第5—10题。
教学目标：
1．结合生活实际，让学生初步认识体积单位cm?、dm?、m?。
2．通过学习活动，让学生建立1cm?、1dm?、1m?的表象，
感受它们的实际意义。
3．通过合作交流、自主活动能够想象估计出某一物体的体积，发展学生的空间观念。
教学重点：对体积单位cm?、dm?、m?的认识，并建立1cm?、1dm?、1m?的表象。
教学难点：想象估计几cm?、几dm?、几m?物体的体积。
教学准备：课件、学生研究单、学具袋（1立方厘米正方体、小棒、米尺等……）。
教学过程：
一、在实际需求中导入
1．问题引领：同学们，这学期我们刚刚学习了长方体和正方体。比较一下屏幕上的这个长方体和正方体，谁的体积大呢？（停一停）
谈话：好像很多同学还拿不定主意。没关系，刚才我们已经拿到了这样的两个立体图形（拿两在手上），接下来同学们可以借助这两个实物去想一想、比一比，或者直接在上面画一画、比一比，然后把你的想法和同桌说一说，开始吧！
2．学生活动，教师巡视。
【注意：走直线至中间一组，找一学生简单交流，要其举手发言，时间控制在1分钟内】
3．互动交流。
（1）谈话：好（停顿）,谁愿意把你的想法和大家分享一下？
学生可能出现的情况：
情况1：“水浸法”。
小结：是的，把长方体和正方体分别浸没在盛满水的容器里，那么溢出的水的体积就等于长方体或正方体的体积，所以只要比较溢出的水的体积，就能得出它们体积的大小。
情况2：比较表面积或底面积。
指出：我们要比较的是体积，比表面积好像不是很合适。
情况3：直接求体积。
指出：算出体积再比较是可以的，计算体积的方法我们以后会去研究。
情况4：分成同样大小的小正方体再比较。
预设1：学生能够完整表达
生：可以把长方体分成9个棱长1厘米的正方体，把大正方体分成8个棱长1厘米的正方体……
师：你说的是这个意思吗？（ppt出示）谁能看着图再来说一说。
生：……所以长方体的体积大一些。
师：同意他的说法吗？……
预设2：学生能说出用分一分的方法，但不能完整表达。
生：……
师：老师大概听明白你的意思了，你是想把它们分一分是吗？
生：是的。
师：那像这样分一分，你能看出谁的体积大吗？说说你的理由。
生：……
师：同意他的说法吗？
生：……
小结：是的，我们可以把它们分成同样大小的小正方体，长方体被分成了9块，正方体被分成了8块，所以长方体的体积大一些。
4．引发冲突。
提问：（ppt出示：长方体分成9块，正方体分成27块）那如果这样来分呢，长方体还是被分成了9块，正方体被分成了27块，能不能说是正方体的体积大呢？你有什么想说的。
生：不能，虽然都被分成了小正方体，但小正方体的大小不同……
师：你们同意他的想法了吗？
5．小结：的确，我们在用分一分的方法比较体积时，应该统一分的标准。下面请同学们把这两个学具放回1号仓里。【心理数3秒】
6．微视频回顾
谈话：其实，我们在认识长度单位和面积单位时，也经历了统一标准的过程，我们一起来回忆一下。
视频脚本：同学们，你们还记得二年级时是怎样测量一张课桌的长度的吗？有的同学是这样测量的，还有些同学是这样或这样测量的。为什么测量相同课桌的长度，结果却不同呢？相信六年级的你一定很快就能发现，因为用来测量课桌长度的铅笔盒和数学书本身长度就不相等，也就是测量长度所使用的标准不统一，自然结果也不会相等。所以为了准确测量或计量长度，我们需要有统一的长度单位，常用的长度单位有厘米、分米、米等；
同样，在三年级测量课桌面的面积时，有的同学是这样测量的，还有些同学是这样测量的，结果显然也不相同。所以为了准确测量或计量面积的大小，人们统一了面积单位，也就是我们已经认识的平方厘米、平方分米、平方米等；现在，我们为了准确测量或计量体积的大小，显然也要有统一的体积单位，想一想可能会有哪些常用的体积单位呢？
提问：你觉得会有哪些呢？（生：立方厘米、立方分米、立方米……）
7．揭示课题：是的，立方厘米、立方分米、立方米就是我们常用的体积单位，这些体积单位也可以用字母来表示，同样也读作“立方厘米、立方分米、立方米”。这节课我们就一起来研究体积和容积单位。（板书课题：体积和容积单位）
……………………………………………6分钟
二、在体验活动中展开。
1．揭示概念
（1）初步感悟体积单位。
提问：这是一块我们常用的橡皮（拿起橡皮），如果要计量它的体积，你觉得用哪个体积单位比较合适呢？说说你的理由。
生：用立方厘米比较合适，因为……（学生会从长度单位的角度考虑）
师：同意他的想法吗？……
追问：那这块橡皮的体积大约是多少立方厘米呢？猜猜看。（生：两人回答）
讲述：答案一时无法统一，看来要解决这个问题，我们首先要弄明白“1立方厘米”有多大。（板书：1立方厘米）
（2）认识单位体积的大小。
提问：根据我们前面认识1平方厘米的经验，你觉得我们可以怎样来规定1立方厘米的大小呢？
预设1：如果学生不能完整表达。
师：你想说的是“棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米”，是吗？
生：……
师：谁再来说一说。（完善板书）
预设2：如果学生能完整表达。
评价：你说的真好！谁能像他这样再来说一说。（完善板书）
提问：那1立方分米的大小又可以怎样规定呢？（板书：1立方分米，一人回答）1立方米呢？（板书：1立方米，集体回答）
根据学生的回答逐步完善板书：棱长1厘米的正方体，体积是……。
小结：的确，在数学上我们就是这样来规定“1立方厘米”、“1立方分米”和“1立方米”的大小。
2．动手操作
（1）问题引领：根据这些规定你能想象出1立方厘米、1立方分米和1立方米的正方体有多大吗？（指着板书说，说完后等一等）
追问：好像有点困难，有什么好方法可以帮助我们去想象吗？（生：动手做一个……）
预设1：学生说出“动手做”。
师：你的想法真好！在想象前我们不妨先来动手做一做，在做的过程中慢慢感受它们的大小。【语速前快后慢】
预设2：学生说不到动手做，常会说画一个，找一个……
师：你的想法真好！也就是说，在想象前我们还可以动手做一做，在做的过程中慢慢感受它们的大小。【语速前快后慢】
（2）制作材料：老师给大家准备了一些制作材料，有用来切的橡皮和用来捏的橡皮泥，还有棱长5厘米的小正方体；有长1分米的塑料棒和长1米的塑料杆，还有边长1米的正方形泡沫板。这些材料有些在你们桌上，有些在你们的附近。
（3）操作要求：接下来可以怎样操作呢？我一起来看一下操作要求，谁来读给大家听一听？
操作要求：
①想一想，利用哪些材料可以做出体积是1立方厘米、1立方分米和1立方米的正方体。
②做一做，小组合作，利用提供的材料做出规定大小的正方体，边做边感受它的大小。
③说一说，组内交流制作方法。
谈话：听明白操作要求了吗？（生：…）不着急，老师还为大家准备了一则贴心小提示。
语音提示：同学们，分工明确、善于交流，是小组合作的前提，最棒的小组一定会轻声交流、安静操作，又快又好的完成任务哦！
评价：老师相信你们一定会是最棒的小组，开始吧！
（4）学生分组活动，教师巡视。（音乐：4分10秒）
【注意：1.先关注围1立方米的，提供胶带，提醒可以用胶带固定，完成后摆放到固定位置；2.从中间走一圈，稍微关注一下其它的学生。3.帮助学生黏贴、把1立方米摆放整齐。】
（5）交流制作方法。
谈话：好，老师发现我们五（x）班的同学不仅动手能力强，而且善于合作。
提问：哪位组长愿意来汇报一下，你们组用了哪些材料，做出了体积多大的正方体？
预设1：如果学生不能用精练的语言回答，纠正表达方式。
师：你想说的是“用……体积是……的正方体”，是吗？【走进学生拿起实物】
生：是的
师：那你能像老师这样接着往下说吗？
学生说完后教师评价：谢谢你的分享。
预设2：能够很好的表达。
师：你的汇报完整、精彩，是我们学习的榜样！
追问：还有其它不同的做法吗？哪位组长愿意再来汇报一下。
生：我们组“用橡皮泥捏出了体积是1立方厘米的正方体”……
（6）视频展示：同学们的办法真多！我们一起再来回顾一下制作的过程。（视频＋音乐＋文字）
【可以和学生之间有些互动，比如轻声问问，看得懂吗？】
（7）提问：你们是这样做的吗？
（8）介绍：其实用3根1米长的木条，像这样靠着墙角搭一搭，我们也可以做出一个体积是1立方米空间。（ppt出示）
3．举例
（1）谈话：通过刚才的共同努力，我们已经成功的做出了体积是1立方厘米、1立方分米和1立方米的正方体。
（2）提问：那生活中又有哪些物体的体积和它们非常接近呢？（等一等）
（3）谈话：老师为每组都准备了一些常见的物体（ppt出示）。它们的体积大约各是多少呢？同学们可以去摸一摸、和桌上做好的正方体比一比，感受它们的大小。请组长拿出这些物品，给每位同学都发一个。（学具盒中的物体：骰子、佛珠、花生2个、包装盒、皮球、酱料盒）【30秒，快速巡视三组，问：体积大约是1立方厘米的有？……】
（4）交流体积大约是1立方厘米的物体
谈话：好，把你们认为体积大约是1立方厘米的物体先举起来给大家看一看。
提问：（选择身边的1小组）你选择的是什么？你呢？请你再来说一说？【举起学生说的物品】
追问：这些物体的体积大约都是1立方厘米，你们同意吗？
（5）交流体积大约是1立方分米的物体
谈话：那体积大约是1立方分米的物体呢？举起来给大家看一看。
提问：（选择身边的1小组）你选择的是什么？你呢？再请你来说一说？【举起学生说的物品】
小结：看来，生活中体积大约是1立方厘米或1立方分米的物品还真不少。
（6）提问：那你们能从学具盒里找到体积大约是1立方米的物体吗？说说你的理由。
（7）谈话：是的1立方米比较大，像我们常见的快递车的车厢，体积大约是1立方米。
（8）整理：下面请组长把你们组做的1立方分米的正方体放在中间，再把其它学具全部放回原位。负责保管信封的同学，给每个人发一个体积是1立方厘米的小正方体。【心中数10秒】
4．边比划边想象
（1）提问：好的，仔细观察你们桌上体积是1立方厘米、1立方分米的两个正方体，你能用手势比划出它们的大小吗？先想一想，再比划给你的同桌看一看。
（2）学生活动，教师巡视。【巡视30秒，解决两个问题：①1立方厘米用手指头比划②1立方分米用手掌比划，这样更像一个体。】
（3）交流：
①比划1立方厘米
谈话：谁愿意把你比划1立方厘米的手势和大家分享一下？
提问：他是用手指头来比划1立方厘米的，（拿一个1立方厘米的小正方体）比较一下，大小合适吗？【走近回答问题的学生】
讲述：确实，手指头的体积大约就是1立方厘米。（ppt出示手指头图，旁边配上1立方厘米的正方体，出示时有声音）
共同比划：下面，请同学们伸出手指，像他这样一起来比划一个1立方厘米（等一等），再和1立方厘米的小正方体比较一下，大小调整一下。（边说边演示）
评价：好的，同学们比划的真不错！精彩的比划后，我们更需要学会安静的思考，请同学们先坐端正。
谈话：通过刚才的做一做，找一找生活中的物品，再用手势去比划比划，现在你能想象出1立方厘米有多大了吗？
描述：闭上眼睛,
我们一起来想象一下。（等一等）在我们的脑海中慢慢地出现了一个1立方厘米的小正方体，它到底有多大呢？（等一等）是的，它和我们常见的1个骰子、1颗珠子或者是1粒花生米的大小差不多，（等一等）大约有我们手指头那么大，同学们可以用手摸一摸自己的手指头，感受一下。（等一等）感觉到1立方厘米的大小了吗？（生：感觉到了）恭喜你们。
②比划1立方分米
谈话：那1立方分米又该如何比划呢？把你们比划1立方分米的手势做给大家看看！（学生集体做）
提问：老师发现大概有这样的两种比划方法（ppt出示手势图），第一种是这样的，第二种是这样的（教师动手比划），比较一下，你觉得哪一种更合适呢？说说你的理由。（生：我觉得第一种合适，因为第二种更像是比划1平方分米……）
追问：同意他的想法吗？
小结：确实，像第一位同学这样比划1立方分米更加形象。（ppt出示，在手势图上加上正方体和正方形）
共同比划：看着桌上1立方分米的正方体，像这样我们再来比划一下（师演示）。仔细观察我们比划的1立方分米，让它慢慢地走进我们的脑海里，进去了吗？【语速稍慢】
描述：让我们闭上眼睛，再来想象一下。在我们的脑海中慢慢地出现了1个包装盒，1盒酱料，当然也可以是同学们非常喜欢的西瓜皮球，它们的体积大约都是1立方分米。像这样大小的物体还有吗？你们想到了吗？像刚才那样用手势把它比划出来吧！
谈话：好，保持住现在的手势，睁开眼睛，和1立方分米的正方体比较一下，大小合适吗？你们真厉害，越来越多的同学能够想象和比划出1立方分米了。
③比划1立方米
谈话：1立方厘米可以用手指来比划，1立方分米可以用手掌来比划，那1立方米呢？（停一停）1个人比划好像有点困难。让我们闭上眼睛，继续发挥想象的优势。在我们的脑海中出现了4位同学，他们手搭手围成一个1立方米的空间，这样的一个空间有多大呢？你能想象出来吗？（等一等）
提问：好的，让我们一起睁开眼睛看一看，和你们想的一样吗？（ppt出示）
三、在巩固练习中提升
1．比较。
谈话：好，刚才我们已经能够比较准确的比划和想象出1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小，相信接下来的这些问题一定难不倒大家（ppt出示问题），请同学们独立完成。（快速走一圈、20秒）
交流：我们先来看第一组题。体积比1立方厘米大的物体有哪些？比1立方厘米小的呢？（引导学生回答）
小结：从同学们的答题中可以看出1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小已经印在了大家的脑海里。
2．判断组合图形体积
提问：老师这里还有一些物体，它们是用1立方厘米的小正方体拼成的，体积是？以第一个物体为例，能说说你是怎样想的吗？（ppt出示，如右图）
小结：也就是说，要想知道这两个物体的体积是多少立方厘米，只要知道它里面包含了几个1立方厘米。
提问：那这个不规则物体的体积又是多少呢？（3立方米）如果这样呢？（变化形状）
追问：形状明显发生了变化，为什么体积还是一样呢？（生：都是有3个1立方米的正方体组成了……）
小结：的确，物体体积的大小和它的形状无关，只要是3个1立方米组成的物体，不关形状怎样，体积都是3立方米。
3．沟通体积单位和升、毫升之间联系
（1）谈话：刚才我们很容易就看出这几个立体图形的体积，那如果是生活中的物体呢？
（2）交流：
①交流货车车厢的体积
提问：（出示货车车厢图）比如，计量这辆货车车厢的体积，你觉得用什么单位比较合适呢？为什么填立方米呢？
学生说完后追问：你们同意他的想法吗？
小结：的确，在计量比较大的物体体积时可以用立方米作单位。
②交流水桶的容积
提问：（出示水桶图）那如果计量容器的容积呢？比如，计量这个水桶的容积你觉得用什么单位比较合适？
预设1：学生只说到“立方分米”。（请两位说）
讲述：你们的感觉真棒！计量容积一般就用体积单位。那这里还可以填什么单位呢？我们一起来听一听。
预设2：学生只说到“升”。（请两位说）
讲述：你们的感觉真棒！直接想到了这里可以填“升”，为什么呢？我们一起来听一听。
视频脚本：同学们，计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好盛水1升。（停一停，播放动画）容积是1立方厘米的容器，正好盛水1毫升。也就是说“1立方分米＝1升”，“1立方厘米＝1毫升”。
预设1的结尾：现在你知道这里还可以填什么单位了吗？（生：升）
预设2的结尾：看样子升和毫升，和我们今天认识的体积单位之间是存在联系的。
③（出示橡皮图）最后，让我们回到最初的问题，请每位同学从学具框里拿出这块橡皮。显然计量这块橡皮的体积应该用什么作单位呢？（生：立方厘米）。课始，有人认为它的体积大约是x立方厘米，还有人认为大约是x立方厘米，到底是多少立方厘米呢？用你脑海中的1立方厘米去跟它比一比，估一估。（停顿）有感觉了吗？
指出：好像有感觉了！（出示PPT）你们是这样想的吗？
大声的说出来，结果是多少？
评价：老师为你们点赞！（动作）
四、在比较中总结
谈话1：同学们，一节课不知不觉就快结束了。回顾我们的研究历程，我们先后认识了长度单位、面积单位，今天我们又认识了体积单位。我们的研究对象也从线延伸到了面，从面扩展到了体。比如，我们可以用规定长度的一条线段来表示1厘米，把1厘米的线段平移就可以得到1平方厘米，把1平方厘米的正方形平移就可以得到1立方厘米。
谈话2：在这节课的学习中，我们从1平方厘米的规定，想到了1立方厘米、1立方分米和1立方米的规定（ppt出示规定）。可是只知道这些数学规定还远远不够，于是我们亲自动手做一做，在身边找一找，我们还去比划，去想象……，只有经历这样一个过程，我们才能真正感受，这些数学规定，，，，背后的价值！
课前5分钟交流：
1．课前准备工作。
师：同学们，1号仓里的学具都拿到了吗？研究单呢？请同学们把它们摆放整齐。
（课前交流时和组长说好，进入教室后立即分法）
2．交流
师：今天早上吴老师特意请人拍了一张照片，照片上的这个人你们非常熟悉，想知道是谁吗？
生：……
师：是谁？
生：X老师……
师：是的，是我们敬爱的x老师。你们觉得X老师的身材怎样？
……
师：（吴老师也是怎么想的）我也拍了一张照片，比较一下，你们觉得我的身材怎样？
生：……有点胖
师：和X老师比确实有点胖，那如果和这位相扑运动员比呢？
生：瘦/不胖……
师：短短的几秒钟我就从胖，变成了瘦，为什么会这样呢？难不成我这么快就减肥成功了？
生：和xxx比，你……
师：说的很有道理。那如果不把我和这些人比较，你觉得我是胖，还是瘦呢？
生：胖……
师：还是胖!（微笑）其实啊，一个人是胖，还是瘦，并不一定要和别人去比。不同身高，不同年龄的人都会有一个相对标准的体重，比这个标准体重轻，可能就会瘦一些，比这个标准体重重，可能就会胖一些。换句话说，同学们在判断吴老师是胖，还是瘦时，其实心中已经有了一个标准。