2021-2022学年华东师大版数学七年级上册2.13 有理数的混合运算(二) 同步课时作业（word版含答案）

有理数的混合运算(二)
知识点
1　有理数的混合运算
1.式子-2-22+22÷×2的计算结果是
(　　)
A.-2
B.10
C.18
D.8
2.等式÷=0中带横线的小括号内应填
(　　)
A.
B.-1
C.0
D.
3.要使371-(+29)×÷(-2)的运算顺序改为先求差、再求积、最后求商,则原式应改为　　　　　　　　　　　　　　　.?
4.如图所示为数值转换机,若输入的x为-5,则输出的结果是　　　　.?
输入x→→输出
知识点
2　用运算律进行有理数的混合运算
5.在算式(-57)×24+36×24-79×24=(-57+36-79)×24中,这是应用了
(　　)
A.加法交换律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.分配律
6.下列计算错误的是
(　　)
A.12×=12×-12×
B.×(-35)=(-35)×+(-35)×
C.(22+99)÷11=22÷11+99÷11
D.18÷=18÷-18÷
7.如果某运算法则用公式表示为=a×d-b×c,那么运用此法则计算的结果为　　　　.?
8.计算:
(1)÷=　　　　;
?
(2)(-50)×=　　　　.?
9.计算(能用简便方法的要用简便方法):
(1)（-4）-（-3）-（-6）+（-2）;
(2)(-81)÷×÷(-16);
(3)-25÷(-4)×（）2-12×(-15+24)3;
(4)(-375)×(-8)+(-375)×(-9)+375×(-7);
(5)（-+-+）÷.
10.计算:（-+）÷+÷（-+）=　　　　.?
11.[教材例4变式]
计算:
(1)(-12)÷-32×(-1)2021;
(2)×(-5)2÷+1-(-0.25×4)2021.
12.已知|a|=,b2=,求a+b的值.
13.盒子中有一些大小、形状、质地完全相同的卡片,一个数学游戏规则如下:
(1)每人每次取4张卡片且每人有一个初始数据0,如果抽到形如的卡片,那么加上卡片上的数;如果抽到形如的卡片,那么减去卡片上的数.
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果,结果大的为胜者.
小丽抽到了下面4张卡片:
小亮抽到了下面4张卡片:
请通过计算(要求有计算过程)判断本次游戏的获胜者.
14.=1-,=-,=-,将以上三个等式两边分别相加,得++=1-+-+-=1-=.
用你发现的规律解答下列问题:
(1)写出下列式子的计算结果:
+++…+=　　　　;(2)探究并计算:?
+++…+.
答案
1.B　[解析]
-2-22+22÷×2=-2-4+4×2×2=-2-4+16=10.
2.A　[解析]
若要结果为0,则中括号中的结果必须为0,所以应填.
3.[371-(+29)]×÷(-2)
4.-27　[解析]
(-5-22)×3=-9×3=-27.
5.D
6.D　[解析]
根据运算律可知选项A,B,C都对;除法没有分配律,选项D中应该先算括号内的减法运算,再算除法,故错误.故选D.
7.13　[解析]
原式=(-2)×(-5)-3×(-1)=10+3=13.故答案为13.
8.(1)-　(2)-25　[解析]
(1)÷=×=×=-.
(2)(-50)×+
=(-50)×+(-50)×
=-20-5
=-25.
9.解:(1)-4--3--6+-2
=-4+3+6-2
=-1+4
=2.
(2)(-81)÷×÷(-16)
=(-81)×××-
=1.
(3)-25÷(-4)×2-12×(-15+24)3
=-32÷(-4)×-12×(-15+16)3
=2-12×13
=2-12×1
=2-12
=-10.
(4)(-375)×(-8)+(-375)×(-9)+375×(-7)
=375×(8+9-7)
=375×10
=3750.
(5)-+-+÷
=-+-+×60
=-×60+×60-×60+×60
=-45+50-35+12
=-18.
10.　[解析]
因为-+÷=-+×24=8-6+2=4,
所以-+÷+÷-+=4+=.故答案为.
11.解:(1)原式=(-12)÷-9×(-1)
=-12÷+9
=-12×4+9=-39.
(2)-×(-5)2÷-+1-(-0.25×4)2021
=×25÷+1-(-1)2021
=×25×3+1+1
=10+1+1
=12.
12.解:因为|a|=,所以a=±.
因为b2=,所以b=±.
以下分四种情况分别求a+b的值:
①当a=,b=时,a+b=+=;
②当a=,b=-时,a+b=-=-;
③当a=-,b=时,a+b=-+=;
④当a=-,b=-时,a+b=--=-.
故a+b的值为±或±.
13.解:小丽:0+(-2)--5+=0-2+-5-=-6;
小亮:0+-+(-5)-4=0-+-5-4=-8.
因为-8<-6,
所以本次游戏的获胜者是小丽.
14.解:(1)原式=1-+-+-+…+-=1-=.故答案为.
(2)原式=×-+-+-+…+-=×-=×=.