2021--2022学年华东师大版七年级数学上册2.2数轴一课一练（word版含答案）

2.2《数轴》
一、选择题
1．如图，将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1
cm)，刻度尺上“0
cm”和“8
cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为(　　)
A．8
B．7
C．6
D．5
2．如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（
）
A．
B．1
C．2
D．3
3．一只蚂蚁从数轴上一点
A出发，爬了7
个单位长度到了+1，则点
A
所表示的数是（
）
A．
6
或
﹣8
B．8
C．﹣6
D．﹣6
或
8
4．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（
）
A．3
B．2
C．1
D．－1
5．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（
）
A．-3
B．-2
C．-1
D．1
7．如图，把半径为
0.5
的圆放到数轴上，圆上一点
A
与表示
1
的点重合，圆
沿着数轴正方向滚动一周，此时点
A
表示的数是（
）
A．π
B．π+1
C．2π
D．π﹣1
8．如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为－1，若OB＝3OA，则点B表示的数为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题
9．比较下列各组有理数的大小：（填“＞”或“＜”）
（1）_________；（2）_________；
（3）2.3_________-12.1；（4）-0.1_________-10.
10．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有_____个．
11．数轴上A，B两点表示的有理数分别是和，则A，B两点之间的距离是______.
12．假设点A在数轴上表示的数是-1，那么先向左移动5个单位长度，再向右移动7个单位长度后，所表示的数是_________.
13．已知数轴上点A表示的数为，点B表示的数为4，若点C到A的距离与点C到B的距离相等，则点C表示的有理数是______.
14．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．
三、解答题
15．在一次考试中，6名同学的成绩与平均分的差值分别为请在数轴上画出表示这些数的点，并用“<”号把它们连接起来．
16．给出下列各数:
（1）请把这些数填入相应的集合中.
分数集合:
{
···}
非负整数集合:
{
···}
有理数集合:
{
···}
（2）将这些数中的有理数在数轴上表示出来，并把这些数用“<”号连接起来.
17．如图，在数轴上有A、B、C这三个点．
回答：（1）A、B、C这三个点表示的数各是多少？
（2）A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？
（3）若将点A向右移动5个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？
（4）应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？
18．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.
（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？
19、操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，
操作一：（1）折叠纸面，使表示的点1与?1表示的点重合，则?2表示的点与_____表示的点重合；
操作二：（2）折叠纸面，使?1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点与_____表示的点重合，此时若数轴上A、B两点之间距离为9，(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，那么A、B两点表示的数分别是______、______；
操作三：（3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，那么a的值是____．
20．根据如图9给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中两点的位置，分别写出它们所表示的有理数_____
；
（2）观察数轴，与点的距离为的点表示的数是：
（3）若将数轴折叠，使得与表示的点重合，则点与数
表示的点重合；
（4）若数轴上两点之间的距离为(在的左侧)，且两点经过（3）中折叠后互重合，则两点表示的数分别是：
；：
（5）若数轴上两点之间的距离为(在的左侧，且两点经过中折叠后互重合，则两点表示的数分别是：
；：
答案
一、选择题
1．D.2．C3．D4．D．5．B．6．A．7．B．8．C
二、填空题
9．＜
＞
＞
＞
10．7
11．14
12．1
13．0.5
14．-4
三、解答题
15．在数轴上表示如下：
用“<”连接如下：
16．（1）分数集合:
{···}
非负整数集合:
{···}
有理数集合:
{···}
（2）如图所示，该数轴为所求.
由数轴可知：
17．（1）观察数轴得：A：－6，B：1，C：4；
（2）AB的距离为：1－(－6)=－7；AC的距离为：4－(－6)=－10；
（3）A向右移动5个单位变为：－1；则A、B、C此刻分别为：－1、1、4，其中4最大，即点C；
（4）∵AC的距离为10；∴要使得AB、BC距离相等，则AB、BC都为5
∴只需将点B向左移动2个单位即可
18．（1）如图所示：
（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km）．
故小彬家与学校之间的距离是
3km；
（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），
小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．
答：小明跑步一共用了
36
分钟长时间．
19、解：（1）∵折叠纸面，点1和点-1表示的点重合
∴折痕点为0；∴-2表示的点与2表示的点重合
（2）∵-1表示的点与3表示的点重合
∴折痕点为1；∴5表示的点与-3表示的点重合
∵AB之间的距离为9
∴AB两点与中心点的距离为9÷2=4.5
∴点A表示的点为-3.5，点B表示的点为5.5
（3）①若点A往左移动4个单位长度
则可得：a-4+a=0
解得：a=2
②若点A往右移动4个单位长度
则可得：a+4+a=0
解得：a=-2
综上所述a=±2
20．解：（1）由数轴可知点A表示数1，点B表示数-2.5，
（2）与点A的距离为4的点表示的数是-3或5，
（3）∵将数轴折叠，A点与-3表示的点重合，∴对称中心为-1，∴点B与数0.5重合，
（4）∵数轴上M、N两点之间的距离为2018，∴MN折叠后的长度为1009，
若沿数-1表示的点重合，则点M表示数-1010，点N表示数1008，
（5）∵数轴上M、N两点之间的距离为a，∴MN折叠后的长度为，
若沿数-1表示的点重合，则点M表示数，点N表示数