15.1数据的收集课后练习2020-2021学年 数学华东师大版八年级上册 （Word版 含答案）

第十五章数据的收集与表示15.1数据的收集课后练习2020-2021学年上学期八年级上册初中数学华东师大版
一、单选题（共12题）
1.一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为(
????)
A.?4???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?10
2.嘉嘉将100个数据分成①～⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率为(
??????)
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
3
8
15
22
?
18
14
9
A.?11???????????????????????????????????????B.?12???????????????????????????????????????C.?0.11???????????????????????????????????????D.?0.12
3.某人将一枚质地均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，则下列说法正确的是（?
）
A.?出现正面的频率是6????????????????????????????????????????????B.?出现正面的频率是60%
C.?出现正面的频率是4????????????????????????????????????????????D.?出现正面的频率是40%
4.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在
，这一小组的频率为
，则该组的人数为（???
）
A.?150人?????????????????????????????????B.?300人?????????????????????????????????C.?600人?????????????????????????????????D.?900人
5.某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（???
）
A.?10和25%????????????????????????????B.?25%和10????????????????????????????C.?8和20%????????????????????????????D.?20%和8
6.已如一组数据
，下列各组中频率为0.2的是（?
）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
7.一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（??
）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
8.已知数据10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,9那么频率为0.5的范围是（??
）
A.?5.5～7.5????????????????????????????B.?6.5～8.5????????????????????????????C.?7.5～9.5????????????????????????????D.?8.5～10.5
9.已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为(??
)
A.?4???????????????????????????????????????????B.?12???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?8
10.某校八年级共有500名学生,为了了解这些学生的视力情况,随机抽査了40名学生的视力,对所得数据进行整理.若数据在4.8～5.0这一小组的频率为0.4,则可估计该校八年级学生视力在4.8～5.0范围内的人数有（?
）
A.?300???????????????????????????????????????B.?200???????????????????????????????????????C.?150???????????????????????????????????????D.?16
11.2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2:3:4:1，其中第三组的频数为（???
）
A.??
80人???????????????????????????????????B.?60人???????????????????????????????????C.?20人???????????????????????????????????D.?10人
12.在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同。小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出黄球的频率是40％，那么盒子中黄球的个数很可能是(???
)
A.?9?????????????????????????????????????????B.?27?????????????????????????????????????????C.?24?????????????????????????????????????????D.?18
二、填空题（共6题）
13.某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选择了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为________名.
14.在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同100个球，某小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜色，再把它放回，不断重复，下表是实验中记下的一组数据：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到红球的次数m
79
115
152
385
598
751
摸到红球的频率
0.790
0.767
0.760
0.770
0.748
0.751
试估计口袋中红球有________个．
15.从装有a个球的暗袋中随机的摸出一个球，已知袋中有
个红球，通过大量重复的实验发现，摸到红球的频率稳定在
左右，可以估计a约为________．
16.为了了解某中学八年级男生的身体发育情况，从该中学八年级男生中随机抽取40名男生的身高进行了测量，已知身高（单位：cm）在1.60~1.65这一小组的频数为6，则身高在1.60~1.65这一小组的频率是________．
17.某校对120名初二女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63(单位：m)这一小组的频率为0.25，则该组的人数为________.
18.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成条形图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是________．
三、综合题（共4题）
19.一只不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球360个，这些球除颜色外都相同.小明每次从中任意摸出1个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球、黄球和蓝球的频率分别是25%、35%和40%.试估计这只袋子中3种颜色的球的数量.
20.为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量．结果如下．（单位：厘米）（投影片）
158?
167?
154?
159?
166?
169?
159156?
166?
162?
159?
156?
166?
164
160?
157?
156?
160?
157?
161?
158158?
153?
158?
164?
158?
163?
158
153
?157?
162?
162?
159?
154?
165166?
157?
151?
146?
151?
158?
160
165?
158?
163?
162?
161?
154?
163165?
162?
162?
159?
157?
159?
149?
164?
168?
159?
153
我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高．但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小．
21.一组数据有30个数，把它们分成四组，其中第一组，第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？
22.“尊敬的老师：因为我家里有事了，所以向老师请假了，请假2天了，请老师准假了，谢谢了．”这是小明同学向老师写的请假条．老师见后，对此请假条马上批注，“小明同学：你的请假条中了字用了太多了，以后少用了，明白没有了现在准假了，就这样了．”问请假条和批语中“了”的频数各是多少？频率各是多少？是小明还是老师用“了”更频繁？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：1-4组共有10+5+7+6=28个数据
又第五组频率为0.1说明第五组有个
第六组有40-28-4=8个
故答案为：C
【分析】频率=频数/总数
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：由表格中的数据，第⑤组的频数为100-（3+8+15+22+18+14+9）=11
频率为11÷100=0.11
故答案为：C.
【分析】根据数据的总数以及表格的数据，计算得到第⑤组的频数，根据频率=频数÷数据总数即可得到答案。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：∵某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，
∴出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，
出现正面的频率为6÷10=60%；出现反面的频率为4÷10=40%．
故答案为：B．
【分析】根据频率=频数÷数据总数，分别求出出现正面，反面的频率．
4.【答案】
B
【解析】【解答】解：根据题意，得
该组的人数为1200×0.25=300（人）．
故答案为：B．
【分析】根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率．
5.【答案】
C
【解析】【解答】解：∵某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，
∴10月份生日学生的频数和频率分别为：8、
＝0.2.
故答案为：C.
【分析】直接利用频数与频率的定义分析得出答案．
6.【答案】
B
【解析】【解答】根据表格，知
这组数据共10个，要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有2个，
A、频数是1，故错误；
B、频数是2，故正确；
C、频数是4，故错误；
D、频数是1，故错误；
故答案为：B.
【分析】首先由表格，知共有10个数据；再根据频数=频率×总数，知要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有2个即可.
7.【答案】
C
【解析】【解答】解：设袋中红色幸运星有x个，
根据题意，得：
，
解得：x＝35，
经检验：x＝35是原分式方程的解，
则袋中红色幸运星的个数为35个，
若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，
则摸到黄色幸运星的频率为
，
故答案为：C.
【分析】设袋中红色幸运星有x个，根据“摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右”列出关于x的方程，解之可得袋中红色幸运星的个数，再根据频率的定义求解可得.
8.【答案】
D
【解析】【解答】对于A选项，5.5-7.5的频数为8，频率=8÷20=0.4＜0.5，故A选项不符合题意；
对于B选项，6.5-8.5的频数为5，频率=5÷20=0.25＜0.5，故B选项不符合题意；
对于C选项，7.5-9.5的频数为8，频率=8÷20=0.4＜0.5，故C选项不符合题意；
对于D选项，8.5-10.5的频数为10，频率=10÷20=0.5，故D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据“频率=频数÷数据的总数”，已知数据的总数，只需求出各组频数即可；接下来根据各选项中所给的范围求出各组数据的频数，再对0.5进行比较即可.
9.【答案】
B
【解析】【解答】解：∵样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，
∴30×=12
故答案为：B
【分析】抓住关键的已知条件：样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，再列式计算就可求解。
10.【答案】
B
【解析】【解答】该校八年级学生视力在4.8～5.0范围内的人数=500×0.4=200（人）.
故答案为：B.
【分析】用总人数乘以在4.8～5.0这一小组的频率即可求解.
11.【答案】
A
【解析】【解答】200×
=80，
即第三组的频数为80，
故答案为：A.
【分析】先计算出第三组的频率，然后用利用频数=总数×频率计算即得。
12.【答案】
C
【解析】【解答】解：60×40%=24（个）
∴盒子中黄球的个数很可能是24个。
故答案为：C.
【分析】利用”频数=数据总数×频率“计算即可。
二、填空题
13.【答案】
60
【解析】【解答】解：设被调查的总人数是x人，则40%x﹣30%x=6，
解得：x=60.
故答案为：60.
【分析】设被调查的总人数是x人，利用总人数乘以喜欢羽毛球的人数所占的百分比即可得出喜欢羽毛球的人数，利用总人数乘以喜欢乒乓球的人数所占的百分比即可得出喜欢乒乓球的人数，进而根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人列方程求解即可.
14.【答案】
75
【解析】【解答】解：根据题意可得当
很大时，摸到红球的频率将会稳定在
附近；
?摸到红球的概率是
则
（个），
故答案为：
【分析】由表中数据可知摸到红球的频率将会稳定在0.75附近，再列式计算可求出结果.
15.【答案】
20
【解析】【解答】解：由题意得
解之：a=20.
故答案为：20.
【分析】利用频率=频数÷总数，列方程求解即可。
16.【答案】
0.15
【解析】【解答】解：根据题意知该组的人数为：6÷40=0.15，
故答案为：0.15．
【分析】根据“频率=频数÷总数”计算可得．
17.【答案】
30人
【解析】【解答】根据题意，频数=频率×总数，该组的人数为120×0.25=30(人).
故填：30人.
【分析】本题按照频率计算公式求解，随机事件A发生的频率等于频数与总数的比值.
18.【答案】
0.4
【解析】【解答】解：由条形统计图可得，全班学生人数为：4+20+18+8=50（人），答对8道题的学生人数为20人，
∴答对8道题的同学的频率为：
.
故答案为0.4.
【分析】根据题目中所给的条形统计图，求出全班学生的总人数，利用答对8道题的学生人数除以全班总人数即可得答对8道题的同学的频率.
三、解答题
19.【答案】
解：
（个），
（个），
（个）.
答：估计袋中红球有90个，黄球有126个，蓝球有144个.
【解析】【分析】根据频率的定义即可列式求解.
20.【答案】
解：如图：
分组
频数累计
频数
频率
147.5～150.5
3
0.060
150.5～153.5
4
0.080
153.5～156.5
正
9
0.180
156.5～159.5
正
5
0.100
159.5～162.5
正正
10
0.200
162.5～165.5
正正
12
0.240
165.5～168.5
4
0.080
168.5～171.5
3
0.060
合计
50
1.000
【解析】【分析】根据给出的数据画出频数、频率分布表.
21.【答案】
解：第三组的频数为：30×0.1=3，
则第四组的频数=30﹣7﹣9﹣3=11
【解析】【分析】先求出第三组的频数，然后用数据总和减去前三组的频数，即可求出第四组的频数．
22.【答案】
解：请假条中“了”的频数是5，频率是
，
批语中“了”的频数是7，频率是
，批语中用“了”更频繁
【解析】【分析】根据频数的概念，可以分别进行统计，再根据频率=频数÷总数进行计算，估计是否频繁要根据频率的大小进行比