14.2 勾股定理的应用 课时练习 2021—2022学年华东师大版数学八年级上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 14.2 勾股定理的应用 课时练习 2021—2022学年华东师大版数学八年级上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 460.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-30 23:15:24 | ||
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文档简介
华东师大版数学八年级上册14.2
《勾股定理的应用》课时练习
一、选择题
1.如图，有一个由传感器控制的灯A装在门上方离地高4.5
m的墙上，任何东西只要移至距该灯5
m及5
m以内时，灯就会自动发光，请问一个身高1.5
m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(??
)
A．4
m?
B．3
m?
C．5
m?
D．7
m
2.国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（ ）
A．6000米?
??
B．5000米??
?
C．4000米?
?
D．2000米
3.如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（ ）
A．18m
??????
B．10m?
????
C．14m
???
D．24m
4.如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（ ）
A．15尺
B．16尺
C．17尺
D．18尺
5.如图，带阴影的矩形面积是（ ）平方厘米．
A．9???
B．24?
?
C．45??
D．51
6.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为12800cm2，则斜边长为（ ）
A．80cm?
????
B．30cm?
???
C．90cm?
??
D．120cm
7.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”．设这个人的身高是5尺，秋千的绳索始终拉的很直，则绳索长为（ ）
A．12.5尺
B．13.5尺????
C．14.5尺????
D．15.5尺
8.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（
）
A.米
B.米
C.(+1)米
D.3米
9.如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（ ）米．
A．0.5?
B．1????
C．1.5?
D．2
10.如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（ ）
A．6cm?
?
?
B．7cm??
??
C．8cm??
??
D．9cm
二、填空题
11.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 ??
米．
12.如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是 ??
cm．
13.如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是 ??
．
14.如图，在△ACB中，∠C=90°，∠CAB与∠CBA的角平分线交于点D，AC=3，BC=4，则点D到AB的距离为 .
三、解答题
15.如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠C=90°，AB=5km，BC=4km，若每天凿隧道0.15km，问几天才能把隧道AC凿通？
16.如图,∠B=∠OAF=90°,BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求图中半圆的面积．
17.《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50米，请问：这辆小汽车超速了吗？
18.学生安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速，如图某中学校门前一条直线公路建成通车，在该路段MN限速5m/s，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了10s，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=100m，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：=1.41，=1.73）
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：B.
3.答案为：A.
4.答案为：C.
5.答案为：C．
6.答案为：A．
7.答案为：C．
8.答案为：C
9.答案为：A.
10.答案为：B.
11.答案为：10．
12.答案为：8.
13.答案为：17m．
14.答案为：1.
15.解：∵∠ACB=90°，AB=5km，BC=4km，
∴AC==3（km），3÷0.15=20（天）.
答：20天才能把隧道AC凿通.
16.解：如图，∵在直角△ABO中，∠B=90°，BO=3cm，AB=4cm，
∴AO==5cm．
则在直角△AFO中，由勾股定理得到：FO==13cm，
∴图中半圆的面积=π×（）2=π×=（cm2）．
答：图中半圆的面积是cm2．
17.解：∵AC＝30米，AB＝50米，在Rt△ABC中，由勾股定理得BC＝40米，∴小汽车速度为20米/秒＝72千米/时>70千米/时，∴小汽车超速了
18.解：
《勾股定理的应用》课时练习
一、选择题
1.如图，有一个由传感器控制的灯A装在门上方离地高4.5
m的墙上，任何东西只要移至距该灯5
m及5
m以内时，灯就会自动发光，请问一个身高1.5
m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(??
)
A．4
m?
B．3
m?
C．5
m?
D．7
m
2.国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（ ）
A．6000米?
??
B．5000米??
?
C．4000米?
?
D．2000米
3.如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（ ）
A．18m
??????
B．10m?
????
C．14m
???
D．24m
4.如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（ ）
A．15尺
B．16尺
C．17尺
D．18尺
5.如图，带阴影的矩形面积是（ ）平方厘米．
A．9???
B．24?
?
C．45??
D．51
6.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为12800cm2，则斜边长为（ ）
A．80cm?
????
B．30cm?
???
C．90cm?
??
D．120cm
7.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”．设这个人的身高是5尺，秋千的绳索始终拉的很直，则绳索长为（ ）
A．12.5尺
B．13.5尺????
C．14.5尺????
D．15.5尺
8.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（
）
A.米
B.米
C.(+1)米
D.3米
9.如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（ ）米．
A．0.5?
B．1????
C．1.5?
D．2
10.如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（ ）
A．6cm?
?
?
B．7cm??
??
C．8cm??
??
D．9cm
二、填空题
11.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 ??
米．
12.如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是 ??
cm．
13.如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是 ??
．
14.如图，在△ACB中，∠C=90°，∠CAB与∠CBA的角平分线交于点D，AC=3，BC=4，则点D到AB的距离为 .
三、解答题
15.如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠C=90°，AB=5km，BC=4km，若每天凿隧道0.15km，问几天才能把隧道AC凿通？
16.如图,∠B=∠OAF=90°,BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求图中半圆的面积．
17.《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50米，请问：这辆小汽车超速了吗？
18.学生安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速，如图某中学校门前一条直线公路建成通车，在该路段MN限速5m/s，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了10s，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=100m，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：=1.41，=1.73）
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：B.
3.答案为：A.
4.答案为：C.
5.答案为：C．
6.答案为：A．
7.答案为：C．
8.答案为：C
9.答案为：A.
10.答案为：B.
11.答案为：10．
12.答案为：8.
13.答案为：17m．
14.答案为：1.
15.解：∵∠ACB=90°，AB=5km，BC=4km，
∴AC==3（km），3÷0.15=20（天）.
答：20天才能把隧道AC凿通.
16.解：如图，∵在直角△ABO中，∠B=90°，BO=3cm，AB=4cm，
∴AO==5cm．
则在直角△AFO中，由勾股定理得到：FO==13cm，
∴图中半圆的面积=π×（）2=π×=（cm2）．
答：图中半圆的面积是cm2．
17.解：∵AC＝30米，AB＝50米，在Rt△ABC中，由勾股定理得BC＝40米，∴小汽车速度为20米/秒＝72千米/时>70千米/时，∴小汽车超速了
18.解：