《26.1 二次函数》同步练习2020-2021学年华东师大版数学九年级下册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 《26.1 二次函数》同步练习2020-2021学年华东师大版数学九年级下册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 262.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-30 23:17:52 | ||
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文档简介
《26.1
二次函数》同步练习2020-2021年数学华东师大版九（下）
一．选择题（共9小题）
1．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣2
B．y＝
C．y＝x2+1
D．y＝（x﹣1）2﹣x2
2．若函数y＝（1+m）x是关于x的二次函数，则m的值是（ ）
A．2
B．﹣1或3
C．3
D．﹣1±
3．当函数是二次函数时，a的取值为（ ）
A．a＝1
B．a＝±1
C．a≠1
D．a＝﹣1
4．今年由于受新型冠状病毒的影响，一次性医用口罩的销量剧增．某药店一月份销售量是5000枚，二、三两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该药店三月份销售口罩枚数y（枚）与x的函数关系式是（ ）
A．y＝5000（1+x）
B．y＝5000（1+x）2
C．y＝5000（1+x2）
D．y＝5000（1+2x）
5．下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）
A．y＝（k﹣1）x2+3
B．y＝+1
C．y＝（x+1）（x﹣2）﹣x2
D．y＝2x2﹣7x
6．下列函数：①y＝3﹣；②y＝；③y＝x（3﹣5x）；④y＝（1+2x）（1﹣2x），是二次函数的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E为AC边上的点且AE＝2EC，点D在BC边上且满足BD＝DE，设BD＝y，S△ABC＝x，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝x2+
B．y＝x2+
C．y＝x2+2
D．y＝x2+2
8．如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（ ）
A．S＝t（0＜t≤3）
B．S＝t2（0＜t≤3）
C．S＝t2（0＜t≤3）
D．S＝t2﹣1（0＜t≤3）
9．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，围成的苗圃面积为y，则y关于x的函数关系式为（ ）
A．y＝x（40﹣x）
B．y＝x（18﹣x）
C．y＝x（40﹣2x）
D．y＝2x（40﹣2x）
二．填空题（共4小题）
10．若y＝（m2+m）xm2﹣2m﹣1﹣x+3是关于x的二次函数，则m＝
．
11．如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE＝x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为
．
12．如图所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，Q为垂足．延长QP与AC的延长线交于R，设BP＝x（0≤x≤1），△BPQ与△CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是
．
13．半径为r的圆，如果半径增加m，那么新圆的面积S与m之间的函数关系式是
．
三．解答题（共7小题）
14．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数关系m＝162﹣3x．
（1）请写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数关系式．
（2）商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．
15．如图，一块草地是长80m、宽60m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x
m的小路，这时草坪面积为y
m2．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
16．已知是x的二次函数，求出它的解析式．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB与点E，点F在AC上，DC＝DF，若BC＝3，EB＝4，CD＝x，CF＝y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
18．在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2：1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米．
（1）求y与x之间的关系式．
（2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．
19．某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得利润W（元）．
（1）写出y与x的函数关系式
；
（2）求出W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）
20．已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B、D重合，且点E、B（D）、C在同一条直线上．其中∠E＝90°，∠EDF＝30°，AB＝DE＝，现将△DEF沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C点重合时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；
（2）试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积S与t的函数关系式．
参考答案
一．选择题（共9小题）
1．解：A、是一次函数，不是二次函数，故此选项不合题意；
B、等式右边不是整式，故不是二次函数，故此选项不符合题意；
C、是二次函数，故此选项符合题意；
D、y＝（x﹣1）2﹣x2＝﹣2x+1，是一次函数，不是二次函数，故此选项不合题意；
故选：C．
2．解：由题意得：m2﹣2m﹣1＝2，且1+m≠0，
解得：m＝3，
故选：C．
3．解：∵y＝（a﹣1）x+2x+3是二次函数，
∴a﹣1≠0，a2+1＝2，
解得，a＝﹣1，
故选：D．
4．解：该药店三月份销售口罩枚数y（枚）与x的函数关系式是：y＝5000（1+x）2．
故选：B．
5．解：A、当k＝1时，不是二次函数，故此选项不合题意；
B、含有分式，不是二次函数，故此选项不合题意；
C、化简后y＝﹣x﹣2，不是二次函数，故此选项不合题意；
D、是二次函数，故此选项符合题意；
故选：D．
6．解：①y＝3﹣；③y＝x（3﹣5x）；④y＝（1+2x）（1﹣2x），是二次函数，共3个，
故选：C．
7．解：过A作AH⊥BC，过E作EP⊥BC，则AH∥EP，
∴HC＝3，PC＝1，BP＝5，PE＝AH，
∵BD＝DE＝y，
∴在Rt△EDP中，y2＝（5﹣y）2+PE2，
∵x＝6AH÷2＝3AH，
∴y2＝（5﹣y）2+，
∴y＝x2+，
故选：A．
8．解：如图所示，
∵Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，
∴∠AOB＝∠A＝45°，
∵CD⊥OB，
∴CD∥AB，
∴∠OCD＝∠A，
∴∠AOD＝∠OCD＝45°，
∴OD＝CD＝t，
∴S△OCD＝×OD×CD
＝t2（0＜t≤3），即S＝t2（0＜t≤3）．
故选：B．
9．解：设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，则苗圃园与墙平行的一边长为（40﹣2x）米．
依题意可得：y＝x（40﹣2x）．
故选：C．
二．填空题（共4小题）
10．解：由题意，得
m2﹣2m﹣1＝2，且m2+m≠0，
解得m＝3，
故答案为：3．
11．解：如图所示：
∵四边形ABCD是边长为2的正方形，
∴∠A＝∠B＝90°，AB＝2．
∴∠1+∠2＝90°，
∵四边形EFGH为正方形，
∴∠HEF＝90°，EH＝EF．
∴∠1+∠3＝90°，
∴∠2＝∠3，
在△AHE与△BEF中，
∵，
∴△AHE≌△BEF（AAS），
∴AE＝BF＝x，AH＝BE＝2﹣x，
在Rt△AHE中，由勾股定理得：
EH2＝AE2+AH2＝x2+（2﹣x）2＝2x2﹣4x+4；
即y＝2x2﹣4x+4（0＜x＜2），
故答案为：y＝2x2﹣4x+4．
12．解：∵BP＝x，∠B＝60°，∠PQB＝90°，
∴BQ＝x，QP＝x，PC＝1﹣x．
∴△BPQ的面积＝×BQ×QP＝x2，那么AQ＝1﹣x，可得到QR＝﹣x，
则PR＝﹣x．
过点R做RD⊥PC，则RD＝，
∴△CPR的面积＝×PC×RD＝．
∵△BPQ与△CPR的面积之和为y，
∴y＝（3x2﹣4x+2）＝x2﹣x+，
∴y＝x2﹣x+．
13．解：新圆的半径是（r+m），则S与m之间的函数关系式是：S＝π（r+m）2．
三．解答题（共7小题）
14．解：（1）由题意得，每件商品的销售利润为（x﹣30）元，那么m件的销售利润为y＝m（x﹣30），
又∵m＝162﹣3x，
∴y＝（x﹣30）（162﹣3x），
即y＝﹣3x2+252x﹣4860，
∵x﹣30≥0，
∴x≥30．
又∵m≥0，
∴162﹣3x≥0，即x≤54．
∴30≤x≤54．
∴所求关系式为y＝﹣3x2+252x﹣4860（30≤x≤54）．
（2）由（1）得y＝﹣3x2+252x﹣4860＝﹣3（x﹣42）2+432，
所以可得售价定为42元时获得的利润最大，最大销售利润是432元．
∵500＞432，
∴商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元．
15．解：由题意得：
y＝（80﹣x）（60﹣x），
＝x2﹣140x+4800（0＜x＜60）．
所以函数关系式为：
y＝x2﹣140x+4800（0＜x＜60）．
16．解：由二次函数的定义，可知m2+m≠0，即m≠0，m≠﹣1
又因为m2﹣2m﹣1＝2，m2﹣2m﹣3＝0
解得m＝3或m＝﹣1（不合题意，舍去）
所以m＝3
故y＝12x2+9．
17．解：∵AB＝AC，DC＝DF
∴∠B＝∠C＝∠DFC
又∵DE∥AC
∴∠BDE＝∠C
∴△BDE∽△FCD
∴
∴
∴
自变量x的取值范围0＜x＜3．
18．解：（1）y＝（2x+2x+x+x）×30+45+2x2×120
＝240x2+180x+45；
（2）由题意可列方程为
240x2+180x+45＝195，
整理得8x2+6x﹣5＝0，即（2x﹣1）（4x+5）＝0，
解得x1＝0.5，x2＝﹣1.25（舍去）
∴x＝0.5，
∴2x＝1，
答：镜子的长和宽分别是1m和0.5m．
19．解：（1）设每个降价x（元），每天销售y（个），
y与x的函数关系式为：y＝300+20x；
故答案为：y＝300+20x；
（2）由题意可得，W与x的函数关系式为：
W＝（300+20x）（60﹣40﹣x）
＝﹣20x2+100x+6000．
20．解：
（1）当F在边AB上时，如图1，作AM⊥BC，
则AM＝AB＝＝9
∵AM⊥BC，∠FEB＝90°
∴EF∥AM
∴△BEF∽△BMA
∴，即，解得BE＝2，则移动的距离为：6+2＝8，则t＝＝8
当F在AC上时，如图2
同理可得，EC＝2，则移动的距离为2×＝＝10，则t＝＝10
故t的值为：8秒或10秒
（2）当0＜t≤6时，重合部分是△BND，如图，
设AB与DF交于点N，
则BD＝t，NB＝BD＝t，ND＝BD＝＝t
S＝NB?ND＝＝
当6＜t≤8时，重合部分为五边形MNQCE，如图4
S五边形MNQCE＝S△FED﹣S△MNF﹣S△CQD
＝18﹣?[6﹣（﹣6）]?[6﹣（t﹣6）]﹣（﹣6）?（﹣6）
＝t2+33t﹣105
当8＜t≤10时，重叠部分是四边形EFMC，如图5
S＝S四边形EFMC＝S△EDF﹣S△CDM
＝18﹣（144﹣36t﹣t2）﹣（3t2﹣36t+108）
＝﹣t2+27﹣81
当10＜t≤12时，重合部分为△MCE，如图6
S＝S△EMC＝[6﹣（t﹣6）]??[6﹣（﹣6）]
＝﹣36+216
综上所述，S＝．
二次函数》同步练习2020-2021年数学华东师大版九（下）
一．选择题（共9小题）
1．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣2
B．y＝
C．y＝x2+1
D．y＝（x﹣1）2﹣x2
2．若函数y＝（1+m）x是关于x的二次函数，则m的值是（ ）
A．2
B．﹣1或3
C．3
D．﹣1±
3．当函数是二次函数时，a的取值为（ ）
A．a＝1
B．a＝±1
C．a≠1
D．a＝﹣1
4．今年由于受新型冠状病毒的影响，一次性医用口罩的销量剧增．某药店一月份销售量是5000枚，二、三两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该药店三月份销售口罩枚数y（枚）与x的函数关系式是（ ）
A．y＝5000（1+x）
B．y＝5000（1+x）2
C．y＝5000（1+x2）
D．y＝5000（1+2x）
5．下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）
A．y＝（k﹣1）x2+3
B．y＝+1
C．y＝（x+1）（x﹣2）﹣x2
D．y＝2x2﹣7x
6．下列函数：①y＝3﹣；②y＝；③y＝x（3﹣5x）；④y＝（1+2x）（1﹣2x），是二次函数的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E为AC边上的点且AE＝2EC，点D在BC边上且满足BD＝DE，设BD＝y，S△ABC＝x，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝x2+
B．y＝x2+
C．y＝x2+2
D．y＝x2+2
8．如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（ ）
A．S＝t（0＜t≤3）
B．S＝t2（0＜t≤3）
C．S＝t2（0＜t≤3）
D．S＝t2﹣1（0＜t≤3）
9．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，围成的苗圃面积为y，则y关于x的函数关系式为（ ）
A．y＝x（40﹣x）
B．y＝x（18﹣x）
C．y＝x（40﹣2x）
D．y＝2x（40﹣2x）
二．填空题（共4小题）
10．若y＝（m2+m）xm2﹣2m﹣1﹣x+3是关于x的二次函数，则m＝
．
11．如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE＝x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为
．
12．如图所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，Q为垂足．延长QP与AC的延长线交于R，设BP＝x（0≤x≤1），△BPQ与△CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是
．
13．半径为r的圆，如果半径增加m，那么新圆的面积S与m之间的函数关系式是
．
三．解答题（共7小题）
14．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数关系m＝162﹣3x．
（1）请写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数关系式．
（2）商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．
15．如图，一块草地是长80m、宽60m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x
m的小路，这时草坪面积为y
m2．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
16．已知是x的二次函数，求出它的解析式．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB与点E，点F在AC上，DC＝DF，若BC＝3，EB＝4，CD＝x，CF＝y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
18．在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2：1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米．
（1）求y与x之间的关系式．
（2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．
19．某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得利润W（元）．
（1）写出y与x的函数关系式
；
（2）求出W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）
20．已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B、D重合，且点E、B（D）、C在同一条直线上．其中∠E＝90°，∠EDF＝30°，AB＝DE＝，现将△DEF沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C点重合时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；
（2）试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积S与t的函数关系式．
参考答案
一．选择题（共9小题）
1．解：A、是一次函数，不是二次函数，故此选项不合题意；
B、等式右边不是整式，故不是二次函数，故此选项不符合题意；
C、是二次函数，故此选项符合题意；
D、y＝（x﹣1）2﹣x2＝﹣2x+1，是一次函数，不是二次函数，故此选项不合题意；
故选：C．
2．解：由题意得：m2﹣2m﹣1＝2，且1+m≠0，
解得：m＝3，
故选：C．
3．解：∵y＝（a﹣1）x+2x+3是二次函数，
∴a﹣1≠0，a2+1＝2，
解得，a＝﹣1，
故选：D．
4．解：该药店三月份销售口罩枚数y（枚）与x的函数关系式是：y＝5000（1+x）2．
故选：B．
5．解：A、当k＝1时，不是二次函数，故此选项不合题意；
B、含有分式，不是二次函数，故此选项不合题意；
C、化简后y＝﹣x﹣2，不是二次函数，故此选项不合题意；
D、是二次函数，故此选项符合题意；
故选：D．
6．解：①y＝3﹣；③y＝x（3﹣5x）；④y＝（1+2x）（1﹣2x），是二次函数，共3个，
故选：C．
7．解：过A作AH⊥BC，过E作EP⊥BC，则AH∥EP，
∴HC＝3，PC＝1，BP＝5，PE＝AH，
∵BD＝DE＝y，
∴在Rt△EDP中，y2＝（5﹣y）2+PE2，
∵x＝6AH÷2＝3AH，
∴y2＝（5﹣y）2+，
∴y＝x2+，
故选：A．
8．解：如图所示，
∵Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，
∴∠AOB＝∠A＝45°，
∵CD⊥OB，
∴CD∥AB，
∴∠OCD＝∠A，
∴∠AOD＝∠OCD＝45°，
∴OD＝CD＝t，
∴S△OCD＝×OD×CD
＝t2（0＜t≤3），即S＝t2（0＜t≤3）．
故选：B．
9．解：设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，则苗圃园与墙平行的一边长为（40﹣2x）米．
依题意可得：y＝x（40﹣2x）．
故选：C．
二．填空题（共4小题）
10．解：由题意，得
m2﹣2m﹣1＝2，且m2+m≠0，
解得m＝3，
故答案为：3．
11．解：如图所示：
∵四边形ABCD是边长为2的正方形，
∴∠A＝∠B＝90°，AB＝2．
∴∠1+∠2＝90°，
∵四边形EFGH为正方形，
∴∠HEF＝90°，EH＝EF．
∴∠1+∠3＝90°，
∴∠2＝∠3，
在△AHE与△BEF中，
∵，
∴△AHE≌△BEF（AAS），
∴AE＝BF＝x，AH＝BE＝2﹣x，
在Rt△AHE中，由勾股定理得：
EH2＝AE2+AH2＝x2+（2﹣x）2＝2x2﹣4x+4；
即y＝2x2﹣4x+4（0＜x＜2），
故答案为：y＝2x2﹣4x+4．
12．解：∵BP＝x，∠B＝60°，∠PQB＝90°，
∴BQ＝x，QP＝x，PC＝1﹣x．
∴△BPQ的面积＝×BQ×QP＝x2，那么AQ＝1﹣x，可得到QR＝﹣x，
则PR＝﹣x．
过点R做RD⊥PC，则RD＝，
∴△CPR的面积＝×PC×RD＝．
∵△BPQ与△CPR的面积之和为y，
∴y＝（3x2﹣4x+2）＝x2﹣x+，
∴y＝x2﹣x+．
13．解：新圆的半径是（r+m），则S与m之间的函数关系式是：S＝π（r+m）2．
三．解答题（共7小题）
14．解：（1）由题意得，每件商品的销售利润为（x﹣30）元，那么m件的销售利润为y＝m（x﹣30），
又∵m＝162﹣3x，
∴y＝（x﹣30）（162﹣3x），
即y＝﹣3x2+252x﹣4860，
∵x﹣30≥0，
∴x≥30．
又∵m≥0，
∴162﹣3x≥0，即x≤54．
∴30≤x≤54．
∴所求关系式为y＝﹣3x2+252x﹣4860（30≤x≤54）．
（2）由（1）得y＝﹣3x2+252x﹣4860＝﹣3（x﹣42）2+432，
所以可得售价定为42元时获得的利润最大，最大销售利润是432元．
∵500＞432，
∴商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元．
15．解：由题意得：
y＝（80﹣x）（60﹣x），
＝x2﹣140x+4800（0＜x＜60）．
所以函数关系式为：
y＝x2﹣140x+4800（0＜x＜60）．
16．解：由二次函数的定义，可知m2+m≠0，即m≠0，m≠﹣1
又因为m2﹣2m﹣1＝2，m2﹣2m﹣3＝0
解得m＝3或m＝﹣1（不合题意，舍去）
所以m＝3
故y＝12x2+9．
17．解：∵AB＝AC，DC＝DF
∴∠B＝∠C＝∠DFC
又∵DE∥AC
∴∠BDE＝∠C
∴△BDE∽△FCD
∴
∴
∴
自变量x的取值范围0＜x＜3．
18．解：（1）y＝（2x+2x+x+x）×30+45+2x2×120
＝240x2+180x+45；
（2）由题意可列方程为
240x2+180x+45＝195，
整理得8x2+6x﹣5＝0，即（2x﹣1）（4x+5）＝0，
解得x1＝0.5，x2＝﹣1.25（舍去）
∴x＝0.5，
∴2x＝1，
答：镜子的长和宽分别是1m和0.5m．
19．解：（1）设每个降价x（元），每天销售y（个），
y与x的函数关系式为：y＝300+20x；
故答案为：y＝300+20x；
（2）由题意可得，W与x的函数关系式为：
W＝（300+20x）（60﹣40﹣x）
＝﹣20x2+100x+6000．
20．解：
（1）当F在边AB上时，如图1，作AM⊥BC，
则AM＝AB＝＝9
∵AM⊥BC，∠FEB＝90°
∴EF∥AM
∴△BEF∽△BMA
∴，即，解得BE＝2，则移动的距离为：6+2＝8，则t＝＝8
当F在AC上时，如图2
同理可得，EC＝2，则移动的距离为2×＝＝10，则t＝＝10
故t的值为：8秒或10秒
（2）当0＜t≤6时，重合部分是△BND，如图，
设AB与DF交于点N，
则BD＝t，NB＝BD＝t，ND＝BD＝＝t
S＝NB?ND＝＝
当6＜t≤8时，重合部分为五边形MNQCE，如图4
S五边形MNQCE＝S△FED﹣S△MNF﹣S△CQD
＝18﹣?[6﹣（﹣6）]?[6﹣（t﹣6）]﹣（﹣6）?（﹣6）
＝t2+33t﹣105
当8＜t≤10时，重叠部分是四边形EFMC，如图5
S＝S四边形EFMC＝S△EDF﹣S△CDM
＝18﹣（144﹣36t﹣t2）﹣（3t2﹣36t+108）
＝﹣t2+27﹣81
当10＜t≤12时，重合部分为△MCE，如图6
S＝S△EMC＝[6﹣（t﹣6）]??[6﹣（﹣6）]
＝﹣36+216
综上所述，S＝．