2.2 数轴 课后练习 2020-2021学年华东师大版七年级数学上册（Word版 含答案）

第二章有理数2.2数轴课后练习2020-2021学年上学期七年级上册初中数学华东师大版
一、单选题（共12题
）
1.在数轴上标出下列各式的值所对应的点，其中落在原点左侧的是（???
）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
2.若有理数a
，
b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（???
）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
3.在下列四个实数中，最大的数是(??
?)
A.?-3???????????????????????????????????????????B.?0???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
4.如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（?
）
A.?段①?????????????????????????????????????B.?段②?????????????????????????????????????C.?段③?????????????????????????????????????D.?段④
5.已知如图：数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d，且
，则原点应是（??
）
A.?A点??????????????????????????????????????B.?B点??????????????????????????????????????C.?C点??????????????????????????????????????D.?D点
6.A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C表示的数是（??
）
A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
7.a、b、c三个有理数满足a<0，N=
，P=
，则M、N、P之间的大小关系是（???
）
A.?M8.如图，下列结论正确的是（??
）
A.?c＞a＞b???????????????????????????????B.????????????????????????????????C.?|a|＜|b|???????????????????????????????D.?abc＞0
9.如图，数轴上A
，
B
，
C三点所表示的数分别为a
，
b
，
c
，
且
．如果有
，那么该数轴原点0的位置应该在（???
）
A.?点A的左边???????????????????????B.?点A与B之间???????????????????????C.?点B与C之间???????????????????????D.?点C的右边
10.如图，在不完整的数轴上有A
，
B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（　　）
A.?在点A的左侧?????????????B.?与线段AB
的中点重合
?????????????C.?在点B的右侧?????????????D.?与点A或点B重合
11.下表是12月份某一天古蔺县四个乡镇（街道）的平均气温：
乡镇（街道）
大村镇
黄荆镇
石宝镇
金兰街道
气温（
）
0
-4
-3
+2
这四个乡镇（街道）中该天平均气温最低的是（
??）
A.?大村镇???????????????????????????????B.?黄荆镇???????????????????????????????C.?石宝镇???????????????????????????????D.?金兰街道
12.比－4.3大的负整数有（??
）
A.?4个?????????????????????????????????????B.?5个?????????????????????????????????????C.?6个?????????????????????????????????????D.?无数个
二、填空题（共6题
）
13.数轴上表示3的点到原点的距离是________
.
14.如图，点A，B在数轴上，点O为原点，
，按如图所示方法用圆规在数轴上截取
，若点A表示的数是a，则点C表示的数是________.（用a的代数式表示）
15.如图，A点是数轴上一点，则数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是________.
16.比较大小：
________
.
17.在数轴上表示
与
的两个点之间的距离是________.
18.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x
，
那么x的值为________．
三、综合题（共4题
）
19.已知A，B两点在数轴上表示的数分别是
和12，现A，B两点分别以1个单位/秒，3个单位秒的速度向左运动，A比B早1秒出发，问B出发后几秒原点恰好在两点正中间？
20.如图，在一条不完整的数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧已知点B对应的数为2，点A对应的数为a.若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧，
，求a的值.
21.将下列各数在数轴上表示出来，并用“
”连接起来.
2，－1.5，－2，3，0，4.5
22.把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小.
-4，
3，
，
0，
，
-2
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
D
【解析】【解答】解：
，
，
，
，
作图如下：
由图可知，落在原点左侧的是
．
故答案为：D．
【分析】先求出
，
，
，
，再在数轴上表示求解即可。
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：由数轴可得：
，
，
A、
，不符合题意；
B、
，不符合题意；
C、
，符合题意；
D、∵
，
，
∴
，∴
，不符合题意，
故答案为：C
．
【分析】根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的正负和大小，再根据实数的大小比较方法求解即可。
3.【答案】
D
【解析】【解答】解：∵-3＜0＜2＜3，
∴最大的数是3.
故答案为：D.
【分析】利用有理数的大小比较方法，可得到最大的数.
4.【答案】
B
【解析】【解答】解：由数轴每段的端点可以得到：
段①的整数为-2，段②的整数为-1，0，段③的整数为1，段④的整数为2，
故答案为：B．
【分析】把每段的整数写出来即可得到答案．
5.【答案】
B
【解析】【解答】解：∵c-2a=7，
从图中可看出c-a=4，
∴c-2a=c-a-a=4-a=7，
∴a=-3，
∴b=0，
即B是原点.
故答案为：B.
【分析】先根据c-2a=7，从图中可看出c-a=4，再求出a的值，进而可得出结论.
6.【答案】
C
【解析】【解答】解：
，
∴点C表示的数是2，
故答案为：C.
【分析】根据向左平移为减法，向右平移为加法，利用有理数的加减法运算计算即可.
7.【答案】
A
【解析】【解答】解：∵a+b+c=1，
∴
：b+c=1-a，a+c=1-b，a+b=1-c，
∴M==-1，N==-1，P==-1，
∵
a<0∴最小，＜
，
∴
M.
故答案为：A.
【分析】
根据题意分别得到b+c=1-a，a+c=1-b，a+b=1-c，代入所给代数式得出M=-1，N=-1，P=-1
，
进而比较即可.
8.【答案】
B
【解析】【解答】解：A、由数轴得：a＜b＜c，故此选项不正确；
B、∵0＜b＜1＜c，∴
，故此选项B正确；
C、由数轴得：|a|＞|b|，故此选项不正确；
D、∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故此选项不正确.
故答案为：B.
【分析】观察数轴可得a＜-1＜0＜b＜1＜c，|a|＞|b|，从而得出
，
abc＜0，据此逐一判断即可.
9.【答案】
C
【解析】【解答】解：若原点在点A左边，则
、
、
，就不满足
，故A选项错误；
若原点在点A与点B之间，则
、
、
，且
，就不满足
，故B选项错误；
若原点在点B与点C之间，则
、
、
，条件都可以满足，故C选项正确；
若原点在点C右边，则
、
、
，就不满足
，故D选项错误．
故选：C．
【分析】根据各个选项的情况去分析a、b、c的正负，分别判断各个选项的正确性.
10.【答案】
B
【解析】【解答】解：∵A
，
B两点所表示的两个有理数互为相反数，
∴点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，
∴原点为线段AB的中点．
故答案为：B
．
【分析】利用相反数的定义可得带点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，从而可确定原点的位置。
11.【答案】
B
【解析】【解答】解：因为
＜
＜
＜
所以平均气温最低的是黄荆镇，
故答案为：
【分析】先把这几个有理数从小到大排列，则最左边的数为最小的数，即可得出最低气温.
12.【答案】
A
【解析】【解答】解：符合此两条件：（1）x是负整数，（2）-4.3＜x＜0的数只有四个-4，-3，-2，-1.
故大于-4.3的负整数有-4，-3，-2，-1.
故答案为：A.
【分析】由题意可得：-4.3＜x＜0，找出满足不等式的整数即可.
二、填空题
13.【答案】
3
【解析】【解答】∵|3|=3，
∴表示3的点到原点的距离是3，
故答案为：3.
【分析】理解点到原点的距离等于这个数的绝对值，计算即可
14.【答案】
-3a
【解析】【解答】解：∵OA=OB，点A表示的数是a，
∴点B表示的数为-a，AB=-2a，
∵BC=AB，
∴点C表示的数是-3a.
故答案为：-3a.
【分析】首先确定点B表示的数，再确定AB的长，进而可得BC的长，然后可得点C表示的数.
15.【答案】
5或-1
【解析】【解答】解：当点在点A的右边时，表示的数是2+3=5，
当点在点A的左边时，表示的数是2-3=-1.
故答案为：5或-1.
【分析】根据题意得出两种情况，当点在点A的右边时，当点在点A的左边时，分别求出即可.
16.【答案】
＜
【解析】【解答】解：∵
,
∴
，
故答案为：＜.
【分析】根据比较有理数的大小的方法：①负数＜0＜正数；②两个负数，绝对值大的反而小，即可解答.
17.【答案】
7
【解析】【解答】解：数轴上表示
与
-3
的两个点之间的距离是
.
故答案为：7.
【分析】数轴上任意两点间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，据此解题即可.
18.【答案】
6
【解析】【解答】解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，
故答案为：6．
【分析】根据直尺的长度可知x为-2右边8个单位长度的点所表示的数，据此即得.
三、解答题
19.【答案】
解：设B出发t秒时原点在它们的正中间，
由题意得
，
∴-(-3-1-t)=12-3t，
∴t=2，
答：B出发2t秒时原点在它们的正中间.
【解析】【分析】原点恰好在两点正中间即运动后AB两点到原点距离相等，据此列方程即可解答.
20.【答案】
解：∵点C到原点的距离为3，
∴点C表示的数为±3，
∵点A在点B的左侧，点C在点A的左侧，且点B表示的数为2，
∴点C表示的数为-3，
∵BA-AC=3，
∴2-a-[a-（-3）]=3，
解得a=-2
.
【解析】【分析】先根据已知得出点C表示的数为±3，进而由点A在点B的左侧，点C在点A的左侧得出点C所表示的数是-2，再根据AB-AC=3列方程即可得到结论.
21.【答案】
解：如图所示：
－2＜－1.5＜0＜2＜3＜4.5
.
【解析】【分析】首先根据数轴的三要素规范的画出数轴，进而根据数轴上表示数的方法，在数轴上找出表示各个数的点的位置，用实心的小黑点作好标记，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”连接起来即可.
22.【答案】
解：把各数表示在数轴上，如图：
∴
＜
＜?2＜0＜3＜
.
【解析】【分析】首先根据数轴的三要素规范的画出数轴，然后根据数轴上的点所表示的数的特点，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小圆点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，最后根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可比出其大