2.1.1、2.1.2正数和负数、有理数同步课时作业2021-2022学年华东师版数学七年级上册（Word版 含答案）

　2.1.1　正数和负数
知识点
1　相反意义的量
1.下列不具有相反意义的量是
(　　)
A.前进5米和后退5米
B.节约10吨水和浪费1吨水
C.超过5克和不足2克
D.身高增加2厘米和体重减少2千克
2.[2019·桂林]
若海平面以上1045米,记作+1045米,则海平面以下155米,记作
(　　)
A.-1200米
B.-155米
C.155米
D.1200米
3.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10
℃记作+10
℃,则-3
℃表示气温为
(　　)
A.零上3
℃
B.零下3
℃
C.零上7
℃
D.零下7
℃
知识点
2　正数和负数
4.下列各数中,既不是正数也不是负数的是
(　　)
A.0
B.-2
C.1
D.
5.[2020·新疆]
下列各数中,是负数的为
(　　)
A.-1
B.0
C.0.2
D.
6.在-5,0,2.5,+,-1.732,100,-1,+0.1,-20%,-中,正数有　　　　　　　　　　　,负数有　　　　　　　　　　　　　　.?
7.[2020·株洲]
一实验室检测A,B,C,D四个元件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的元件是
(　　)
8.若规定向东运动为正,向西运动为负,则下列说法错误的是
(　　)
A.-5米表示向西运动5米
B.向西运动6米记作-6米
C.+5米表示向西运动5米
D.向西运动5米也可以记作向东运动-5米
9.温度上升-5
℃的实际意义是　.?
10.某啤酒公司生产的一种瓶装啤酒的外包装上印有“(400±10)mL”字样.
(1)“±10
mL”是什么意思?
(2)质监局抽查了6瓶该啤酒,容量分别是403
mL,398
mL,390
mL,408
mL,400
mL,396
mL,请判断被抽查的6瓶啤酒的容量是否合格.
11.如图,一只蚂蚁在5×5的方格(每个小正方形的边长均为1)上沿着网格线运动,它从A处出发,爬向B,C,D处.规定:向上或向右走为正,向下或向左走为负,如从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4).其中括号内第一个数表示左右方向的运动情况,第二个数表示上下方向的运动情况.根据以上材料,解答下面的问题:
(1)从A到C记为A→C　　　　,从B到D记为B→D　　　　;?
(2)若这只蚂蚁的行走路线为A→B→C→D,请计算该蚂蚁走过的路程.
2.1.2　有理数
知识点
1　有理数的定义和分类
1.下列四个数中,是正整数的是(　　)
A.-1
B.0
C.
D.1
2.在-1,+7.5,0,-,-0.9,15中,负分数有(　　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.下列说法中,正确的是
(　　)
A.有理数分为正有理数和负有理数
B.整数和分数统称有理数
C.0不是有理数
D.负有理数就是负整数
4.给出下列各数:4.443,0,3.1159,-1000,.其中分数的个数是m,非负数的个数是n,则m+n=　　　　　.?
知识点
2　数集
5.如图下面两个圈分别表示正数集和整数集,则它们的重叠部分表示的是　　　　集.?
6.把下列各数填入表示它所在的数集的括号里:
-4,3,-,0,0.02,4,-9.6,,30%,2021.
正数集:{　　　　　
　…};
负数集:{　　　　　
　…};
非负整数集:{　　　　　
　…};
正分数集:{　　　　　
　…};
有理数集:{　　　　　
　…}.
7.在-7,,0,3.14,0.,π中,有理数有
(　　)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
8.(1)如图,下面两个圈分别表示负数集和分数集,请你把下列各数填入它所在的数集的圈里:2021,-15%,-0.618,7,-9,-,0,3.14,-72.
(2)图中两个圈的重叠部分表示什么数集?
9.[教材习题2.1第4(3)题变式]
观察下面一列数,探究其规律.
-,,-,,-,,….
(1)写出第7,8,9个数;
(2)第2021个数是什么?
10.将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题:
(1)在A位置的数是正数还是负数?
(2)A,B,C,D中哪个位置的数是负数?
(3)第50个数是正数还是负数?排在对应A,B,C,D中的哪个位置?
教师详解详析
1.D　[解析]
“身高”表述的是长度,“体重”表述的是质量.“身高增加2厘米”与“体重减少2千克”不是一对具有相反意义的量.
2.B
3.B
4.A　[解析]
0既不是正数也不是负数.故选A.
5.A
6.2.5,+,100,+0.1
-5,-1.732,-1,-20%,-
7.D　8.C
9.温度下降了5
℃
10.解:(1)“+10
mL”表示比标准量400
mL多10
mL;“-10
mL”表示比标准量400
mL少10
mL.
(2)被抽查的6瓶啤酒的容量都在(400-10)mL与(400+10)mL之间,即390
mL与410
mL之间(包括390
mL与410
mL),所以它们都是合格的.
11.解:(1)因为规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负,
所以A→C记为(+3,+4);B→D记为(+3,-1).
(2)根据题意可得A→B记为(+1,+4),B→C记为(+2,0),C→D记为(+1,-1),
故该蚂蚁走过的路程为1+4+2+1+1=9.
教师详解详析
1.D　2.B
3.B　[解析]
A项,有理数分为正有理数、负有理数和0,故错误;
B项,整数和分数统称有理数,故正确;
C项,0是有理数,故错误;
D项,负有理数就是负整数和负分数,故错误.
故选B.
4.7
5.正整数
6.解:正数集:;
负数集:;
非负整数集:{3,0,2021,…};
正分数集:;
有理数集:-4,3,-,0,0.02,4,-9.6,,30%,2021,….
7.D
8.解:(1)如图:
(2)两个圈的重叠部分表示负分数集.
9.解:(1)第7,8,9个数分别为-,,-.
(2)-.
10.解:(1)在A位置的数是正数.
(2)B和D位置的数是负数.
(3)第50个数是正数,排在C位置.