3.4.3 去括号与添括号 同步练习 2021-2022学年数学华东师大版七年级上册（Word版 含答案）

3.4.3
去括号与添括号
一、单选题
1．的相反数是（
）
A．
B．2021
C．
D．
2．将去括号得（　　）
A．
B．
C．
D．
3．不改变多项式的值，把后三项放在前面是“—”号的括号中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列各式去括号正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．下列各式中，去括号或添括号正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．3ab﹣5bc+1＝3ab﹣（
），括号中所填入的代数式应是（
）
A．﹣5bc+1
B．5bc+1
C．5bc﹣1
D．﹣5bc﹣1
7．a+b-c的相反数是（
）
A．-a-b-c
B．-a-b+c
C．-a+b-c
D．a+b-c
8．下列添括号的过程，不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．对整式进行添括号，正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
10．化简的结果为（
）
A．
B．
C．
D．
11．下列各式中与多项式不相等的是（
）
A．
B．
C．
D．
12．要使等式（
）成立，括号内应填上的项为
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．式子去括号后得___________．
14．化简：_____________．
15．若、互为相反数，则的值为______．
16．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内______的符号与原来的符号______．
17．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则的值等于_________．
三、解答题
18．将式子4x＋（3x﹣x）＝4x＋3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）＝4x﹣3x＋x分别反过来，你得到两个怎样的等式？
（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2＋3x3﹣2的值，把它的后两项放在：
①前面带有“＋”号的括号里；
②前面带有“﹣”号的括号里．
③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．
19．按下列要求，给多项式3x3﹣5x2﹣3x＋4添括号：
（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“＋”号；
（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号；
（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；
（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“﹣”号．
20．按下列要求给多项式﹣a3＋2a2﹣a＋1添括号．
（1）使最高次项系数变为正数；
（2）使二次项系数变为正数；
（3）把奇次项放在前面是“﹣”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里．
参考答案
1．A
解：，
的相反数为，
故选：A．
2．B
解：．
故选：B．
3．A
解：3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-（2ab2-4a2b+a3）；
故选：A．
4．C
解：A、，错误，故不符合题意；
B、，错误，故不符合题意；
C、，正确，故符合题意；
D、，错误，故不符合题意；
故选C．
5．D
解：A、，故错误；
B、，故错误；
C、，故错误；
D、，故正确；
故选：D．
6．C
解：由题意得：3ab﹣5bc+1＝3ab﹣（5bc﹣1），
故选：C．
7．B
解：a+b-c的相反数是：
?(a+b?c)=-a?b+c
；
故选：B.
8．D
解：A、，正确，故此选项不符合题意；
B、，正确，故此选项不符合题意；
C、，正确，故此选项不符合题意；
D、，故此选项符合题意；
故选：D．
9．A
解：根据添括号的法则可知，=-（a-b+2c）．
故选：A．
10．D
解：
=
故选D．
11．B
解：故不符合题意，
故符合题意，
故不符合题意，
故不符合题意，
故选：
12．C
解：根据添括号的法则可知，
原式=4a-（2b+c-3d），
故选：C．
13．
解：
=a-b+c-d，
故答案为：a-b+c-d．
14．
解：
故答案为：．
15．-2
解：∵、互为相反数，
∴+=0，
∴
=a-2+b
=a+b-2
=0-2
=-2．
故答案为：-2．
16．各项
相反
解：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，
故答案为：各项；相反．
17．
解：由图可知：，
则，，
，
故原式=，
故答案为：．
18．（1）添括号的法则见解析；（2）①﹣3x3﹣4x2＋（3x3﹣2）；②﹣3x3﹣4x2﹣（﹣3x3＋2）；③五次四项式，﹣3x5＋3x3﹣4x2﹣2
解：（1）将式子4x＋（3x﹣x）＝4x＋3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）＝4x﹣3x＋x分别反过来，
得到4x＋3x﹣x＝4x＋（3x﹣x），4x﹣3x＋x＝4x﹣（3x﹣x），
添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；
（2）①﹣3x5﹣4x2＋3x3﹣2＝﹣3x3﹣4x2＋（3x3﹣2）；
②﹣3x5﹣4x2＋3x3﹣2＝﹣3x3﹣4x2﹣（﹣3x3＋2）；
③它是五次四项式，按x的降幂排列是﹣3x5＋3x3﹣4x2﹣2．
19．（1）3x3＋（﹣5x2﹣3x＋4）；（2）﹣（﹣3x3＋5x2）﹣3x＋4；（3）3x3﹣（＋5x2＋3x﹣4）；（4）3x3﹣（5x2＋3x）＋4
解：（1）多项式后三项括起来，括号前面带有“＋”号是3x3＋（﹣5x2﹣3x＋4）；
（2）多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号是：﹣（﹣3x3＋5x2）﹣3x＋4；
（3）多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号是：3x3﹣（＋5x2＋3x﹣4）；
（4）多项式中间的两项括起来，括号前面“﹣”号是3x3﹣（5x2＋3x）＋4．
20．（1）﹣（a3﹣2a2＋a﹣1）；（2）﹣a3＋（2a2）﹣a＋1；（3）﹣（a3＋a）＋（2a2＋1）
解：（1）根据题意可得：﹣（a3﹣2a2＋a﹣1）；
（2）根据题意可得：﹣a3＋（2a2）﹣a＋1；
（3）根据题意可得：﹣（a3＋a）＋（2a2＋1）．