11.1.1平方根 课后同步练习题2021-2022学年八年级数学华东师大版上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 11.1.1平方根 课后同步练习题2021-2022学年八年级数学华东师大版上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 215.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-30 23:47:28 | ||
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文档简介
平方根
一、单选题
1．下列说法正确的是（
）
A．－4是（－4）2的算术平方根
B．±4是（－4）2的算术平方根
C．的平方根是－2
D．－2是的一个平方根
2．下列式子错误的是（
）．
A．
B．
C．
D．
3．的算术平方根是（
）
A．
B．3
C．
D．9
4．若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（
）
A．2
B．－4
C．6
D．36
5．下列说法中，正确的是（
）
A．0没有平方根
B．1的算术平方根是
C．4的平方根
D．的平方根是
6．已知实数、
满足，是的值是（ ）
A．0
B．1
C．
D．2
7．（
）
A．
B．
C．4
D．
8．估计+1的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ）
A．1和2
B．2和3
C．3和4
D．4和5
9．下列各数没有平方根的是（ ）
A．﹣3
B．0
C．2
D．5
10．已知实数x、y满足|x－4|+
＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形周长是（
）
A．20或16
B．20
C．16
D．18
11．如果有算术平方根，那么一定是（
）
A．正数
B．
C．非负数
D．非正数
12．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（
）
A．3到4之间
B．4到5之间
C．5到6之间
D．6到7之间
二、填空题
13．若|a|＝，则的相反数是____．
14．若y＝＋＋1，则xy＝_____．
15．若a，b是2020的两个平方根，则2（a＋b）﹣ab＝_____．
16．已知，则化简的结果是_________．
17．已知10＋的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数_____．
18．有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的等于__________．
三、解答题
19．若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足，求第三边c的取值范围．
20．已知满足．
（1）求的值．
（2）以为边能否构成三角形，如果能，求出三角形的周长；如果不能，请说明理由．
21．解答下列各题．
（1）已知，ab＜0，求（b﹣a）a的值．
（2）已知，求的值．
22．已知：的立方根是，的算术平方根3，是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
参考答案
1．D
解：A、，16的算术平方根是4，则此项错误，不符题意；
B、，16的算术平方根是4，则此项错误，不符题意；
C、，4的平方根是，则此项错误，不符题意；
D、，4的平方根是，则是的一个平方根，此项正确，符合题意；
故选：D．
2．B
解：A.
，故该选项正确，不符合题意；
B.
，故该选项错误，符合题意；
C.
，故该选项正确，不符合题意；
D.
，故该选项正确，不符合题意；
故选B．
3．B
解：∵=9，
∴的算术平方根是=3，
故选：B．
4．D
解：由题意得：，
解得，
则这个正数为，
故选：D．
5．C
解：A、0的平方根是0，故A错误；
B、1的算术平方根是1，故B错误；
C、4的平方根是±2，故C正确；
D、的平方根是±，故D错误；
故选C
6．B
解：根据题意可知，
解得：，
将，代入x+y中得：x+y=-1+2=1．
故选：B．
7．C
解：，
故选：C．
8．C
解：∵，即
∴．
故选C．
9．A
解：∵-3是负数，不是非负数，
∴-3没有平方根，
∵0是非负数，
∴0有平方根，
∵2是正数，是非负数，
∴2有平方根，
∵5是正数，是非负数，
∴5有平方根，
故选A．
10．B
解：由题意可知：x-4=0，y-8=0，
∴x=4，y=8，
当腰长为4，底边长为8时，
∵4+4=8，
∴不能围成三角形，
当腰长为8，底边长为4时，
∵4+8＞8，
∴能围成三角形，
∴周长为：8+8+4=20，
故选：B．
11．C
解：∵负数没有平方根，
∴如果m有算术平方根，那么m一定是0或正数，即非负数，
故选：C．
12．C
解：∵正方形的面积为29，
∴它的边长为，
而＜＜，
5＜＜6．
故选：C．
13．2
解：，
，
，
，
则的相反数是2，
故答案为：2．
14．．
解：由题意得：
，
解得x＝
，
∴＝1，
∴．
故答案为．
15．2020
解：∵a，b是2020的两个平方根，
∴a+b=0，，
则2（a+b）-ab=2×0-（-2020）=2020．
故答案为：2020．
16．1
解：∵a=1，
∴==1，
故答案为：1．
17．
解：∵，
∴的整数部分是1，
∴10＋的整数部分是10＋1＝11，即x＝11，
∴10＋的小数部分是10＋﹣11＝﹣1，即y＝﹣1，
∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝11﹣＋1＝12﹣，
∴x﹣y的相反数为﹣（12﹣）＝．
故答案为：．
18．
解：∵
=3，3是有理数，
∴继续转换，
∵
是无理数，
∴符合题意，
故答案为：
．
19．．
解：由题意得，，，
解得（取正值），，
，，
．
故答案为：．
20．（1）a=2，b=3，c=4；（2）能，9
解：（1）根据题意得：a-2=0，b-3=0，c-4=0，
解得：a=2，b=3，c=4；
（2）∵2+3>4，
即a+b＞c，
∴能构成三角形，
∴C△ABC=2+3+4=9．
21．（1）；（2）
解：（1）∵，
∴，
解得
，
又∵ab＜0，
∴
，
∴＝[3﹣(﹣2)]-2＝5-2＝．
（2）∵，
∴，
解得x＝5，
∴y＝1，
∴==5．
22．（1）；（2）其平方根为．
解：（1）由题得．
．
又，
．
．
．
（2）当时，
．
∴其平方根为．
一、单选题
1．下列说法正确的是（
）
A．－4是（－4）2的算术平方根
B．±4是（－4）2的算术平方根
C．的平方根是－2
D．－2是的一个平方根
2．下列式子错误的是（
）．
A．
B．
C．
D．
3．的算术平方根是（
）
A．
B．3
C．
D．9
4．若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（
）
A．2
B．－4
C．6
D．36
5．下列说法中，正确的是（
）
A．0没有平方根
B．1的算术平方根是
C．4的平方根
D．的平方根是
6．已知实数、
满足，是的值是（ ）
A．0
B．1
C．
D．2
7．（
）
A．
B．
C．4
D．
8．估计+1的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ）
A．1和2
B．2和3
C．3和4
D．4和5
9．下列各数没有平方根的是（ ）
A．﹣3
B．0
C．2
D．5
10．已知实数x、y满足|x－4|+
＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形周长是（
）
A．20或16
B．20
C．16
D．18
11．如果有算术平方根，那么一定是（
）
A．正数
B．
C．非负数
D．非正数
12．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（
）
A．3到4之间
B．4到5之间
C．5到6之间
D．6到7之间
二、填空题
13．若|a|＝，则的相反数是____．
14．若y＝＋＋1，则xy＝_____．
15．若a，b是2020的两个平方根，则2（a＋b）﹣ab＝_____．
16．已知，则化简的结果是_________．
17．已知10＋的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数_____．
18．有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的等于__________．
三、解答题
19．若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足，求第三边c的取值范围．
20．已知满足．
（1）求的值．
（2）以为边能否构成三角形，如果能，求出三角形的周长；如果不能，请说明理由．
21．解答下列各题．
（1）已知，ab＜0，求（b﹣a）a的值．
（2）已知，求的值．
22．已知：的立方根是，的算术平方根3，是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
参考答案
1．D
解：A、，16的算术平方根是4，则此项错误，不符题意；
B、，16的算术平方根是4，则此项错误，不符题意；
C、，4的平方根是，则此项错误，不符题意；
D、，4的平方根是，则是的一个平方根，此项正确，符合题意；
故选：D．
2．B
解：A.
，故该选项正确，不符合题意；
B.
，故该选项错误，符合题意；
C.
，故该选项正确，不符合题意；
D.
，故该选项正确，不符合题意；
故选B．
3．B
解：∵=9，
∴的算术平方根是=3，
故选：B．
4．D
解：由题意得：，
解得，
则这个正数为，
故选：D．
5．C
解：A、0的平方根是0，故A错误；
B、1的算术平方根是1，故B错误；
C、4的平方根是±2，故C正确；
D、的平方根是±，故D错误；
故选C
6．B
解：根据题意可知，
解得：，
将，代入x+y中得：x+y=-1+2=1．
故选：B．
7．C
解：，
故选：C．
8．C
解：∵，即
∴．
故选C．
9．A
解：∵-3是负数，不是非负数，
∴-3没有平方根，
∵0是非负数，
∴0有平方根，
∵2是正数，是非负数，
∴2有平方根，
∵5是正数，是非负数，
∴5有平方根，
故选A．
10．B
解：由题意可知：x-4=0，y-8=0，
∴x=4，y=8，
当腰长为4，底边长为8时，
∵4+4=8，
∴不能围成三角形，
当腰长为8，底边长为4时，
∵4+8＞8，
∴能围成三角形，
∴周长为：8+8+4=20，
故选：B．
11．C
解：∵负数没有平方根，
∴如果m有算术平方根，那么m一定是0或正数，即非负数，
故选：C．
12．C
解：∵正方形的面积为29，
∴它的边长为，
而＜＜，
5＜＜6．
故选：C．
13．2
解：，
，
，
，
则的相反数是2，
故答案为：2．
14．．
解：由题意得：
，
解得x＝
，
∴＝1，
∴．
故答案为．
15．2020
解：∵a，b是2020的两个平方根，
∴a+b=0，，
则2（a+b）-ab=2×0-（-2020）=2020．
故答案为：2020．
16．1
解：∵a=1，
∴==1，
故答案为：1．
17．
解：∵，
∴的整数部分是1，
∴10＋的整数部分是10＋1＝11，即x＝11，
∴10＋的小数部分是10＋﹣11＝﹣1，即y＝﹣1，
∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝11﹣＋1＝12﹣，
∴x﹣y的相反数为﹣（12﹣）＝．
故答案为：．
18．
解：∵
=3，3是有理数，
∴继续转换，
∵
是无理数，
∴符合题意，
故答案为：
．
19．．
解：由题意得，，，
解得（取正值），，
，，
．
故答案为：．
20．（1）a=2，b=3，c=4；（2）能，9
解：（1）根据题意得：a-2=0，b-3=0，c-4=0，
解得：a=2，b=3，c=4；
（2）∵2+3>4，
即a+b＞c，
∴能构成三角形，
∴C△ABC=2+3+4=9．
21．（1）；（2）
解：（1）∵，
∴，
解得
，
又∵ab＜0，
∴
，
∴＝[3﹣(﹣2)]-2＝5-2＝．
（2）∵，
∴，
解得x＝5，
∴y＝1，
∴==5．
22．（1）；（2）其平方根为．
解：（1）由题得．
．
又，
．
．
．
（2）当时，
．
∴其平方根为．