2020-2021学年七年级数学华东师大版上册第二章有理数2.11有理数的乘方课后练习（word版含答案）

第二章有理数2.11有理数的乘方课后练习2020-2021学年上学期七年级上册初中数学华东师大版
一、单选题（共12题
）
1.一般地，如果
（n为正整数，且
），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（??
）
A.?16的4次方根是2?????????????????????????????????????????????????B.?32的5次方根是
C.?当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小??????D.?当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大
2.计算
的结果是（???
）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
3.下列各组数中，互为相反数的是（??
）
A.?＋3与|﹣3|????????????B.?（﹣3）2与﹣32????????????C.?﹣|﹣3|与﹣（＋3）????????????D.?＋（﹣3）与﹣|＋3|
4.28
cm接近于(?????
)
A.?珠穆朗玛峰距海平面的高度????????????B.?三层楼的高度????????????C.?姚明的身高????????????D.?一张纸的厚度
5.与算式
的运算结果相等的是（??
）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
6.下列选项中，结果小于-1的是（
??）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
7.小宇做了以下4道计算题：①
；②
；③
；④
．请你帮他检查一下，他一共做对了（???
）
A.?1道???????????????????????????????????????B.?2道???????????????????????????????????????C.?3道???????????????????????????????????????D.?4道
8.若
，
，
，则a、b、c的大小关系是（??
）
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
9.下列各组运算中，结果为负数的是（??
）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
10.
cm大约相当于（?
）
A.?数学书的厚度?????????????????B.?三层楼的高度?????????????????C.?姚明的高度?????????????????D.?珠穆朗玛峰的高度
11.下列各式中，不相等的是（?
）
A.?
和
B.?
和
C.?
和
D.?
和
12.有下列四个算式：①
；②
；③
；④
其中，正确的有（??
）
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
二、填空题（共6题
）
13.
的四次方根是________.
14.已知|x|＝2，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝________.
15.有下列四个算式：①
；
②
；③
；④
.其中，
正确的有________（填序号）.
16.计算：﹣12020+（﹣1）2019＝________．
17.100米长的小棒，第1次截去
，第2次截去剩下的
，第3次截去剩下的
，如此下去，第5次后剩下的小棒长________米，第49次后剩下的小棒长________米．
18.看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这2个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空……假设悟空一连变了n次，一共产生了512个悟空，则n=________．
三、综合题（共4题
）
19.若xn＝3，yn＝4，求（2xn）2?2yn的值．
20.请你把
、
、|－
|、－
、0、-（-3）、-1.5这七个数按照从小到大，从左到右的顺序串成一个糖葫芦．
21.小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！
22.若
，
，且x＜y
，
求：
的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】A.
，
16的4次方根是
，故不符合题意；
B.
，
，
32的5次方根是2，故不符合题意；
C.设
则
?且
?
当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故符合题意；
D.由
的判断可得：
错误，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，可对A作出判断；利用正数的奇次方根是正数，可对B作出判断；根据当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，可对C，D作出判断.
2.【答案】
A
【解析】【解答】解：原式=
=
．
故答案为：A．
【分析】利用有理数的乘方计算求解即可。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：A、
|﹣3|=+3，两数相等，不互为相反数，此选项错误；
B、（﹣3）2=9，﹣32=-9，两数互为相反数，此选项正确；
C、
﹣|﹣3|=-3，﹣（＋3）=-3，两数相等，不互为相反数，此选项错误；
D、＋（﹣3）=-3，﹣|＋3|=-3两数相等，不互为相反数，此选项错误.
故答案为：B.
【分析】首先根据绝对值的性质、有理数的乘方运算的法则及相反数的意义对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断.
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：28cm=256cm=2.56m.
A、珠穆朗玛峰距海平面的高度约8848米，故错误；
B、三层楼的高度20米左右，故错误；
C、姚明的身高是2.23m，接近2.56m，故正确；
D：、一张纸的厚度只有几毫米，故错误.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的乘方法则，计算出结果，然后根据生活实际来判断即可.
5.【答案】
A
【解析】【解答】解：原式
，
故答案为：A.
【分析】原式计算得到结果，即可作出判断.此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.
6.【答案】
D
【解析】【解答】解：A．
，不符合题意；
B．
，不符合题意；
C．
，不符合题意；
D
，符合题意.
故答案为D.
【分析】根据有理数的减法法则乘方法则计算A、B的结果，然后判断即可；根据分数的分母大于分子时，值小于1判断C；D中的式子可化为-2020×2021，进而判断与-1的关系即可.
7.【答案】
A
【解析】【解答】解：
是2020个-1相乘，结果应为1，不是2020，故①不符合题意；
，故②符合题意；
不是
，故③不符合题意；
，故④不符合题意．
综上所述小宇共做对了1道题．
故答案为：A．
【分析】先利用有理数的乘方、有理数的减法及有理数的除法逐项判定即可。
8.【答案】
B
【解析】【解答】解：
，
，
，
∵
，
∴
.
故答案为：B.
【分析】根据有理数乘方运算计算出a、c的值，再根据相反数的性质求出b值，然后比较大小即可.
9.【答案】
B
【解析】【解答】解：A.
，结果为正数，不符合题意；
B.
，结果为负数，符合题意；
C.
，结果为正数，不符合题意；
D.
，结果为正数，不符合题意.
故答案为：B
【分析】根据有理数乘方的计算方法可得-(-2)3=-(-8)=8，(-1)2=1，据此可判断A、D的正误；
根据绝对值的性质可得-|-8|=-8，据此可判断B的正误；
根据有理数的乘法法则可得(-2)×(-4)=8，据此可判断C的正误.
10.【答案】
C
【解析】【解答】解：
，
A、数学书的厚度约为1cm，故错误；
B、三层楼高度约为20m，故错误；
C、姚明身高为2.23m，故正确；
D、珠穆朗玛峰高约8848m，故错误.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的乘方求出结果，然后结合生活实际求解即可.
11.【答案】
A
【解析】【解答】解：A、
，符合题意；
B、
，不符合题意；
C、
，不符合题意；
D、
，
，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】利用有理数的乘方及绝对值的性质，分别求出选项中各数的值，然后比较大小即可.
12.【答案】
C
【解析】【解答】解：①
，故不符合题意；
②
，故不符合题意；
③
，故符合题意；
④
，故符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据题目中的式子，可以计算出正确的式子，从而可以解答本题．
二、填空题
13.【答案】
【解析】【解答】解：根据题意可知，
∴四次方根为±
【分析】根据四次方根的含义，计算得到答案即可。
14.【答案】
﹣1或﹣5
【解析】【解答】解：∵|x|＝2，y2＝9，
∴x＝±2，y＝±3，
∵|x﹣y|＝y﹣x，
∴x﹣y＜0，也就是x＜y，
∴x=﹣2，y=3或x=2，y=3，
当x=﹣2，y=3时，x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5，
当x=2，y=3时，x﹣y＝2﹣3＝﹣1，
综上所述，x﹣y＝﹣1或﹣5.
故答案为：﹣1或﹣5.
【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再根据负数的绝对值等于它的相反数判断出x﹣y＜0，确定x、y的值，再代入计算即可求解.
15.【答案】
①④
【解析】【解答】解：①
，故①正确；
②
，故②错误；
③
，故③错误；
④
，故④正确.
故答案为：①④.
【分析】①根据有理数的减法法则计算；
②根据有理数的乘方法则计算；
③根据有理数的除法法则计算；
④先算绝对值，再算减法．
16.【答案】
-2
【解析】【解答】解：﹣12020+（﹣1）2019
＝﹣1+（﹣1）
＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【分析】根据有理数的乘方法则进行作答即可。
17.【答案】
；2
【解析】【解答】∵
，
∴第5次后剩下的小棒长
米，
∵
，
∴第49次后剩下的小棒长2米，
故答案为：
，2．
【分析】根据有理数的乘方列式计算即可。
18.【答案】
9
【解析】【解答】解：由题意得：悟空变了n次，共产生
个悟空，
，
解得：n=9.
故答案为：9.
【分析】利用有理数的乘方定义及计算方法求解即可。
三、解答题
19.【答案】
解：原式=
（2×3）2×2×4
=36×2×4
=288.
【解析】【【分析】直接将xn=3，yn=4的值代入原式计算即可.
20.【答案】
解：
，
，
，
，
，
，
如图所示：
．
【解析】【分析】把各个数在数轴上表示出来，再根据数轴上右边的数总是大于左边的数，即把各个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可.
21.【答案】
解：-（-2）=2，（-1）3=-1，-|-3|=-3，0的相反数是0，-0.4的倒数是
，比﹣1大
是
，
∴在数轴上表示如图：
，
由数轴上的点表示的数右边的总比左的大，得
.
【解析】【分析】根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，负数的立方是负数，乘积为1的两个数互为倒数，有理数的加法，可化简各数;然后根据数轴的三要素规范的画出数轴，进而根据数轴上的点所表示的数的特点，在数轴上找出表示各个数的点，并用实心的小黑点作好标注，在小黑点的上方写出该点所表示的数字，最后根据数轴上的点表示的数右边的总比左的大，可得答案.
22.【答案】
解：∵|x|=6，y2=4，
∴x=±6，y=±2，
∵x∴x=?6，y=±2，
当y=2时，x-y=-6-2=-8，
当y=?2时,x?y=-6-(-2)=-4，
故
的值.为-8或者-4.
【解析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后相减计算即可得解．