2020-2021学年八年级数学华东师大版上册第十二章整式的乘除12.2整式的乘法课后练习（word版含答案）

第十二章整式的乘除12.2整式的乘法课后练习2020-2021学年上学期八年级上册初中数学华东师大版
一、单选题（共12题）
1.计算
的结果是（??
）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
2.下列运算正确的是（???
）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
3.计算
的结果是（???
）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
4.已知a+b＝3，ab＝﹣7，则（a+1）（b+1）的值为（??
）
A.?﹣3????????????????????????????????????????B.?﹣21????????????????????????????????????????C.?7????????????????????????????????????????D.?21
5.使（x2+3x+p）（x2﹣qx+4）乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为（??
）
A.?8????????????????????????????????????????B.?﹣8????????????????????????????????????????C.?﹣2????????????????????????????????????????D.?﹣3
6.计算
的结果是（??
）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
7.下列各式中，计算错误的是（??
）
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
8.下列计算错误的是（?
）
A.?（a3b）·（ab2）＝a4b3??????B.?xy2－
xy2＝
xy2
???C.?a5÷a2＝a3??????D.?（－mn3）2＝m2n5
9.若
，则实数b等于（??
）
A.?-2?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
10.若
，则m的值为（　　　）
A.?2?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?5?????????????????????????????????????????D.?
11.为了提高广大市民的禁毒意识和防毒拒毒能力，某县准备修建一个禁毒文化广场，如图是该文化广场设计图纸的一部分，其面积表示错误的是（??
）
A.???????????????B.?
?C.???????????????D.?
12.如果单项式
与
是同类项，那么这两个单项式的积是（?
）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
二、填空题（共6题）
13.计算﹣5a2?2a3的结果等于________．
14.已知关于x的多式2x2﹣5x+k的一个因式是x+3，则k的值是________.
15.已知多项式x4+mx+n能分解为（x2+px+q）（x2+2x﹣3），则p＝________，q＝________.
16.如果
的乘积中不含
项，则m的值为________.
17.计算
________.
18.若
，则b+c=________．
三、综合题（共4题）
19.如图，在长8cm，宽5cm的长方形塑料板的四个角剪去4个边长为
的小正方形，按折痕做一个无盖的长方体盒子，求盒子的容积（塑料板的厚度忽略不计）.
20.甲乙两人共同做一道整式乘法的计算题（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第1个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+7x+2，由于乙漏抄了第2个多项式中x的系数，得到的结果为2x2+3x﹣2，请你计算出a、b的值各是多少，并写出正确的算式及结果．
21.如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为20米，宽为
米的长方形，花坛中间16横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为
米的半圆，其中修建一个半圆形水池（阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛栽种花卉的面积大多少？（取
）
22.已知
的结果中不含关于字母
的一次项.先化简，再求：
的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】解：
，
故答案为：A．
【分析】单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,据此解答即可.
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：A.
，故A不符合题意；
B.
与
不是同类项，不能合并，故B不符合题意；
C.
，故C符合题意；
D.
，故D不符合题意，
故答案为：C．
【分析】利用算术平方根，合并同类项法则，幂的乘方，单项式乘以多项式计算求解即可。
3.【答案】
A
【解析】【解答】
故答案为：A．
【分析】根据单项式乘以单项式的运算法则，进行计算即可。
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：∵a+b＝3，ab＝﹣7
∴（a+1）（b+1）=ab+a+b+1=3-7+1=-3.
故答案为：A.
【分析】利用多项式乘以多项式的法则，将代数式转化为ab+a+b+1，然后整体代入求值.
5.【答案】
A
【解析】【解答】解：（x2+3x+p）（x2﹣qx+4）
＝x4﹣qx3+4x2+3x3﹣3qx2+12x+px2﹣pqx+4p
＝x4+（3﹣q）x3+（4+p﹣3q）x2+（12﹣pq）x+4p，
∵不含x2与x3项，
∴3﹣q＝0，4+p﹣3q＝0，
∴q＝3，p＝5，
∴p+q＝8，
故答案为：A.
【分析】根据多项式乘多项式法则“多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加”多项式和合并同类项法则“把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可将多项式化简，再根据题意“
乘积中不含x2与x3项
”可得关于p、q的方程组，解方程组即可求解.
6.【答案】
B
【解析】【解答】解：
，
故答案为：B.
【分析】根据幂的乘方和积的乘方法则计算即可.
7.【答案】
C
【解析】【解答】解：A.
，正确，不符合题意；
B.
，正确，不符合题意；
C.
，错误，符合题意；
D.
，正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据合并同类项、积的乘方和幂的乘方运算分别判断即可.
8.【答案】
D
【解析】【解答】解：选项A，单项式×单项式，（a3b）?（ab2）＝a3?a?b?b2＝a4b3
，
原计算正确，故此选项不符合题意；
选项B，合并同类项，xy2－
xy2＝
xy2
，
原计算正确，故此选项不符合题意；
选项C，同底数幂的除法，a5÷a2＝a5?2＝a3
，
原计算正确，故此选项不符合题意；
选项D，积的乘方，（?mn3）2＝m2n6
，
原计算错误，故此选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用单项式乘以单项式的法则，可对A作出判断；利用合并同类项的法则，可对B作出判断；利用同底数幂相除的法则，可对C作出判断；利用积的乘方法则，可对D作出判断.
9.【答案】
B
【解析】【解答】解：原等式可变为：
，
∴可得：
，
解之得：a=-1,b=2，
故答案为：B.
【分析】等式左边去括号后两边经过比对可以得解
.
10.【答案】
B
【解析】【解答】解：
，
∵
，
∴m=-2，
故答案为：B.
【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后即可得出答案.
11.【答案】
D
【解析】【解答】解：由图形面积是长方形的面积，所以可表示为：
，故A选项不符合题意；
?
故
都不符合题意；
显然
，故D符合题意.
故答案为：
D.
【分析】利用长方形的面积公式表示图形面积，再利用多项式乘以多项式法则计算
，从而可得答案.
12.【答案】
D
【解析】【解答】解：∵单项式-x4a-by2与
是同类项，
∴
，
∴两单项式分别为：-x3y2与
，
∴这两个单项式的积是：-
．
故答案为：D．
【分析】根据同类项的定义得到
，
求出a、b的值，再代入计算即可。
二、填空题
13.【答案】
﹣10a5
【解析】【解答】解：原式＝﹣10a5
，
故答案为：﹣10a5
．
【分析】利用单项式乘单项式的计算方法求解即可。
14.【答案】
-33
【解析】【解答】解：设另外一个因式为（2x-m），由题意得：
∴
2x2﹣5x+k=
（2x-m）（
x+3
）=
∴
，
解得k=-33，
故答案为：-33.
【分析】设另外一个因式为（2x-m），运用多项式乘多项式展开（2x-m）（
x+3
）再结合因式分解即可求解.
15.【答案】
-2；7
【解析】【解答】解：
（x2+px+q）（x2+2x﹣3）?=x4+px3+qx2+2x3+2px2+2qx-3x2-3px-3q
=x4+（p+2）x3+（q+2p-3）x2+（2q-3p）x-3q=
x4+mx+n，
∴
，
解得p=-2，q=7，
故答案为：-2，7.
【分析】先将
（x2+px+q）（x2+2x﹣3）展开，再找到x3和x2系数为0，进而求出p、q的值.
16.【答案】
【解析】【解答】解：∵
=
=
，
又∵
的乘积中不含
项，
∴-（2m+1）=0，
解得
m=
.
故答案为：
.
【分析】按照多项式乘以多项式的法则展开括号，然后合并同类项化为最简形式，根据化简的结果中不含x2项，故令
项的系数为零即可解决问题.
17.【答案】
【解析】【解答】解：
，
=
，
=
，
故答案为：
【分析】先进行积的乘方和幂的乘方运算，再运用单项式相乘法则运算即可.
18.【答案】
-13
【解析】【解答】解：∵
∴
∴b=2，c=-15
∴b+c=2-15=-13
故答案为：-13．
【分析】利用多形式乘多项式展开，在根据对应系数相等求解即可。
三、解答题
19.【答案】
解：由题意，得
，
答：盒子的容积是
.
【解析】【分析】?由无盖的长方体盒子的高为x，可求出无盖的长方体盒子的底为8-2x，宽为5-2x，利用长方体的体积=长×宽×高，进解答即可.
20.【答案】
解：根据题意得：（2x﹣a）（3x+b）＝6x2+7x+2，（2x+a）（x+b）＝2x2+3x﹣2，
整理得：6x2+（2b﹣3a）x﹣ab＝6x2+7x+2，2x2+（a+2b）x+ab＝2x2+3x﹣2，
∴
，
解得：
，
则正确算式为：（2x﹣1）（3x+2）＝6x2+x﹣2．
【解析】【分析】分别列出两个等式，整理后利用多项式相等的条件求出a与b的值，进而确定出正确的算式及结果结果。
21.【答案】
A花坛种植花卉的面积为
=
=
；
B花坛种植花卉的面积为
=
故B花坛比A花坛栽种花卉的面积大
-（
）=-
+
【解析】【分析】根据整式的乘法即可求出进A花坛种植花卉的面积，利用扇形面积公式求出B花坛种植花卉的面积，即可求解.
22.【答案】
解：∵（x+a）（x-2）=x2-2x+ax-2a=x2+（a-2）x-2a不含关于x的一次项，
∴a?2=0，即a=2，
∴（a+1）2+（2-a）（2+a）
=a2+2a+1+4-a2
=2a+5
=2×2+5
=9
故答案为：9.
【解析】【分析】根据多项式乘多项式的法则计算展开（x+a）（x-2），让关于x的一次项的系数为0，即可求得a的值，然后即可求出答案.