2020-2021学年七年级数学华东师大版上册 第四章图形的初步认识4.2立体图形的视图课后练习（word版含解析）

第四章图形的初步认识4.2立体图形的视图课后练习2020-2021学年上学期七年级上册初中数学华东师大版
一、单选题（共12题
）
1.如图所示的几何体的左视图是（??
）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
2.如图，是由若干个相同的小正方形搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方形的个数不可能是（?
）
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
3.数学无处不在，如图是一个螺栓的示意图，它的俯视图是（???
）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
4.一个物体的三视图如图所示，根据图中的数据，可求这个物体的侧面积为（???
）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
5.如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（???
）
A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④
6.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（??
）
主视图??????
左视图???????
俯视图
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
7.由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（??
）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
8.如图所示的几何体由6个相同的小正方体搭成，关于该几何体的三种视图，下列说法正确的是（???
）
A.?仅主视图与左视图相同???????????????????????????????????????B.?仅主视图与俯视图相同
C.?仅左视图与俯视图相同???????????????????????????????????????D.?主视图、左视图和俯视图都相同
9.某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（???
）
A.?三棱柱?????????????????????????????????B.?三棱锥?????????????????????????????????C.?长方体?????????????????????????????????D.?圆柱
10.如图是由若干个棱长为2的小正方体描成的物体的三个视图，则这个物体的体积为（??
）
A.?48?????????????????????????????????????????B.?56?????????????????????????????????????????C.?64?????????????????????????????????????????D.?72
11.从不同方向看某个立体图形得到的平面图形如图所示，则这个立体图形是（??
）
A.?球?????????????????????????????????????B.?长方体?????????????????????????????????????C.?圆锥?????????????????????????????????????D.?圆柱
12.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面和上面看到的形状图，该几何体最少要用________个立方块搭成，最多要用________个立方块搭成（?
）
A.?7，12?????????????????????????????????B.?8，11?????????????????????????????????C.?8，10?????????????????????????????????D.?9，13
二、填空题（共6题
）
13.如图所示为一机器零件的三视图．若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积为________．
14.如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少有________个。
15.一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是________．(结果保留
)
16.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是________.
17.长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是________.
18.一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的几何体，至少需用________个正方体，最多需用________个正方体；
三、综合题（共4题
）
19.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．
20.一个长方体从三个不同的方向看到的形状如图所示，若其从上面看到的图形为正方形，求这个长方体的表面积和体积．
21.用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？
22.根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．
???
????
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】解：左视图是指从左面看物体所得到的视图，则这个几何体的左视图是由两个大小不一的同心圆组成，
观察四个选项可知，只有选项A符合，
故答案为：A.
【分析】根据左视图的概念可得：左视图是由两个大小不一的同心圆组成，然后结合各个选项进行判断.
2.【答案】
D
【解析】【解答】解：由主视图和左视图得到俯视图中小正方形的个数可能为：
∴这个几何体的小正方形的个数可能是3个、4个或5个，
故答案为：D.
【分析】左视图底面有2个小正方体，主视图与左视图相同，则可判断出该几何体底面最少有2个小正方体，最多4个，根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方块。
3.【答案】
D
【解析】【解答】解：从上面看该零件的示意图是一个正六边形，且中间有一个圆，
故答案为：D．
【分析】根据俯视图的含义，判断得到答案即可。
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：由左视图和主视图可得该物体为圆锥体且其高为h=8cm，由俯视图得到圆锥体的底面圆半径为r=12×
=6cm，
∴圆锥体的母线长为l＝
＝10cm，
∴圆锥体的侧面积为：S侧＝πrl＝60πcm2
，
故答案为：C．
【分析】首先由主视图和左视图可以得到该物体为圆锥体且圆锥体的高为h=8cm，再由俯视图得到圆锥体的底面圆的半径为r=6cm，由勾股定理求得圆锥的母线长，从而求出侧面积．
5.【答案】
B
【解析】【解答】解：根据几何体，得它的左视图如下，
∵去掉①既没有改变几何体的行数，也没有改变行数中小正方体的最高层数，从而几何体的左视图不会改变，
∴①不符合题意；
∵去掉②改变了几何体的行数，没有改变行数中小正方体的最高层数，从而几何体的左视图改变，
∴②符合题意；
∵去掉③既没有改变几何体的行数，也没有改变行数中小正方体的最高层数，从而几何体的左视图不会改变，
∴③不符合题意；
∵去掉④既没有改变几何体的行数，也没有改变行数中小正方体的最高层数，从而几何体的左视图不会改变，
∴④不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用三视图的定义求解即可。
6.【答案】
B
【解析】【解答】解：A、正方体的主视图与左视图及俯视图都是正方形，故该选项不符合题意；
B、圆柱体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆，故该选项符合题意；
C、圆锥体的主视图与左视图是等腰三角形，俯视图是圆，故该选项不符合题意；
D、球体的主视图与左视图及俯视图都是圆，故该选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】分别判断出各个几何体从正面、左面及上面看得到的正投影，即可一一判断得出答案.
7.【答案】
A
【解析】【解答】解：左面可看见一个小正方形，中间可以看见上下各一个，右面只有一个.
故答案为：A.
【分析】主视图就是从几何体的正面所看到的平面图形，据此可得答案.
8.【答案】
D
【解析】【解答】解：该几何体的主视图：底层是两个小正方形，上层是两个小正方形；
左视图：底层是两个小正方形，上层是两个小正方形；
俯视图：底层是两个小正方形，上层是两个小正方形；
所以主视图、左视图和俯视图都相同．
故答案为：D．
【分析】根据几何体求出主视图、左视图和俯视图即可作答。
9.【答案】
A
【解析】【解答】解：三个长方形和两个等腰三角形折叠后，能围成的几何体是三棱柱．
故答案为：A．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图上的特点解答即可。
10.【答案】
C
【解析】【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是6+2=8个.
∴这个几何体的体积是8×23=64，
故答案为：C.
【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数，从而计算出体积.
11.【答案】
C
【解析】【解答】解：这个立体图形从上面看是一个圆，这个几何体可以是圆柱、圆锥及球体；从正面和左面看是等腰三角形，也个几何体可以是圆锥，综上得出该几何体只能是圆锥.
故答案为：C.
【分析】A、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆，故A选项不符合题意；
B、长方体的主视图、左视图都是长方形，俯视图是长方形或正方形，故B选项不符合题意；
C、球体的主视图、左视图、都是三角形，俯视图是带圆心的圆，故C选项符合题意；
D、圆柱体的主视图、左视图都是长方形，俯视图是不带圆心的圆，故D选项不符合题意.
12.【答案】
B
【解析】【解答】解：根据主视图、俯视图，可以得出最少时、最多时，在俯视图的相应位置上所摆放的个数如下：
最少时：
；最多时
最少时需要8个，最多时需要11个，
故答案为：B．
【分析】根据主视图、俯视图，可以得出最少时，在俯视图的相应位置上，第一列从上到下小正方形的个数1,2；第二列从上到下小正方形的个数1,3；第三列小正方形的个数1；最多时：第一列从上到下小正方形的个数2,2；第二列从上到下小正方形的个数3,3；第三列小正方形的个数1；据此计算即得.
二、填空题
13.【答案】
24+8
【解析】【解答】解：
∵△ABC是正三角形，
又∵CD⊥AB
，
CD=2
，
∴AC=
=4，
∴S表面积=4×2×3+2×4×
×2
，
=24+8
．
故答案为24+8
．
【分析】先求出AC=
=4，再计算表面积即可。
14.【答案】
6
【解析】【解答】解：从左面看易得第一列有1层1个正方形，第二列有两层，第一层有3个正方形第二层最少有1个正方形，第三列有1层1个正方形，
∴
这些相同的小正方体的个数最少有1+3+1+1=6个.
故答案为：6.
【分析】
根据题意易得，从左边看第一列有1层1个正方形，第二列有两层，第一层有3个正方形第二层最少有1个正方形，第三列有1层1个正方形，相加即可得出答案．
15.【答案】
96π
【解析】【解答】解：由三视图可得，该几何体是一个底面直径为8，高为6的圆柱体，
∴该几何体的体积为：
故答案为：96π.
【分析】由三视图可得，该几何体是一个底面直径为8，高为6的圆柱体，利用圆柱的体积公式计算即可.
16.【答案】
3
【解析】【解答】解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体，
故该几何体最少有3个小正方体组成.
故答案为：3.
【分析】仔细观察物体的主视图和左视图可得到该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体，由此可得答案.
17.【答案】
36
【解析】【解答】解：由图可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3，∴长方体的体积V=4×3×3=36，故答案为36.
【分析】根据三视图求出长方体的长、宽、高，然后利用长方体的体积=长×宽×高计算即可.
18.【答案】
6；11
【解析】【解答】由题意可知，第一层最少需用4个正方体，第二层需用2个正方体，至少需用6个正方体；
如下图
第一层最多用9个正方体，第二层最多用2个正方体，最多需用11个正方体.
【分析】根据主视图与左视图，分别判定第一层的至少和最多需要用正方体的个数，从而求出结论.
三、解答题
19.【答案】
如图所示：
【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3．据此可画出图形．
20.【答案】
解：根据三视图可得：这个长方体的长、宽、高分别为3，3，4；
表面积为：3×4×4+3×3×2＝66；
体积是：3×3×4＝36
【解析】【分析】根据长方体的三视图得出长方体的长，宽，高，然后利用体积和表面积公式计算即可．
21.【答案】
解：从正面看，它自下而上共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列2块，
从上面看，它自左而右共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列2块，
从上面看的块数只要最低层有一块即可．
因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定，并且最少要11块．最多要17块，如图．
【解析】【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可.
22.【答案】
解：根据题意，构成几何体所需正方体最多情况如图（1）所示，构成几何体所需正方体最少情况如图（2）所示：
所以最多需要11个，最少需要9个小正方体．
【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而得出答案．