2020-2021学年七年级数学华东师大版上册第一章走进数学世界课后综合练习（word版含答案）

第一章走进数学世界课后练习2020-2021学年上学期七年级上册初中数学华东师大版
一、单选题（共12题
）
1.以
为边画出四边形
，可以画出的四边形个数为（??????
）
A.?0?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.?无限多
2.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是（?
）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
3.公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（??
）
A.?去分母?????????????????????????????B.?移项?????????????????????????????C.?合并同类项?????????????????????????????D.?系数化为1
4.天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（??
）
A.?教室地面的面积???????????????B.?黑板面的面积???????????????C.?课桌面的面积???????????????D.?铅笔盒盒面的面积
5.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（?
）
A.?84??????????????????????????????????????B.?336??????????????????????????????????????C.?510??????????????????????????????????????D.?1326
6.一本100页的书厚度大约是（　　）
A.?0.5m????????????????????????????????????B.?5m????????????????????????????????????C.?5cm????????????????????????????????????D.?0.5cm
7.小明同学对初中所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（　　）
A.?????????????????????????????????B.?
C.????????????????????????????????????D.?
8.一个鸡蛋的质量约（　　）
A.?20g?????????????????????????????????????B.?60g?????????????????????????????????????C.?200g?????????????????????????????????????D.?1kg
9.我们居住的地球的半径约为6400千米，这里的“6400”属于（　　）
A.?记数??????????????????????????????????B.?测量结果??????????????????????????????????C.?标号??????????????????????????????????D.?排序
10.设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（　　）
A.?你只能塞过一张纸?????????B.?只能伸进你的拳头?????????C.?能钻过一只小羊?????????D.?能驶过一艘万吨巨轮
11.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面的动物中，体重相当于大象体重的百万分之一的是（　　）
A.?野猪??????????????????????????????????????B.?蜜蜂??????????????????????????????????????C.?松鼠??????????????????????????????????????D.?猫
12.柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门（Timaeus）的口说出以下的话：“两个东西不可能有完美的结合，除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例．设有三个数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与大数之比﹣﹣则后项就是前项和中数，中数就是前项和后项，所以三者必然相同，即为相同，就是一体”请问柏拉图在谈论的是什么数学概念，这个数学概念中涉及到的一个实数是什么？（　　）
A.?圆周率π?????????????????????????????????????????????????????????????B.?勾股定理（毕达哥拉斯定理）
3：4：5
C.?黄金分割????????????????????????????????????????????????????D.?黄金密度19.8千克/立方米
二、填空题（共6题
）
13.1小时45分钟=________小时．
14.一个有理数的平方等于它的立方，这个有理数是________．
15.小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数如下表所示：
时刻
12：00
13：00
16：00
里程碑上的数
是一个两位数
十位数字和个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了
比12：00时看到的两位数中间多了个0
12：00时看到的两位数是________
16.猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）________?
17.水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用________温度计．
18.某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________～________mg．
三、综合题（共4题
）
19.学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？
20.一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如下图所示的标志牌下时．速度已达40m/s，并仍以此速度在向前开行．
标志牌告诉我们的信息是什么？
这辆车是否违反了交通法规？为什么？
21.希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？
22.请认真观察你的房间（或室外某一广场）的地面是由多少块正方形（或长方形）的地板砖铺成的，你能用比较简单的方法，估测出整个房间（或广场）的面积吗？每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的几分之几？（结果用科学记数法表示）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
D
【解析】【解答】以AB＝2cm，BC＝3cm，CD＝2cm，DA＝4cm为边画出四边形ABCD，可以画出无限多个四边形，
故答案为：D．
【分析】根据三角形的三边关系和四边形的不稳定性即可得到结论。
2.【答案】
B
【解析】【解答】“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示：
故答案为：B.
【分析】根据“赵爽弦图”的定义对每个图形进行判断求解即可。
3.【答案】
B
【解析】【解答】“还原”指的是：移项.
故答案为：B
【分析】把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项，就是指“还原”.
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：44万平方米=440
000平方米，
440
000×
=0.44平方米，
不足半平方米，应是课桌面的面积．
故选C．
【分析】首先算出44万平方米的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可．
5.【答案】
C
【解析】【解答】解：1×73+3×72+2×7+6=510，
故选C．
【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
6.【答案】
D
【解析】【解答】解：由分析可知：一本100页的书厚度大约是0.5cm；
故选：D．
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知计量数学书的厚度，应用长度单位，结合数据可知：应用“厘米”做单位；据此解答．
7.【答案】
A
【解析】【解答】解：A．实数分有理数与无理数，有理数又分整数和分数，图中应该没有空隙，故本项错误；
B．代数式除了整式与分式还有其他，图中有空隙，整式又分多项式和单项式，故本项正确；
C．方程除了整式方程与分式方程还有其他，图中有空隙，整式方程又包括一次方程，故本项正确；
D．四边形除了平行四边形与梯形外还有一般的四边形，图中有空隙，故本项正确．
故选：A．
【分析】根据实数、代数式、方程、四边形的分类解答即可．
8.【答案】
B
【解析】【解答】解：∵一般约8个鸡蛋一斤，1斤=500克，
∴一个鸡蛋的质量约60克．
故选：B．
【分析】利用鸡蛋一般约8个一斤，进而利用1斤=500克，即可得出一个鸡蛋的大约质量．
9.【答案】
B
【解析】【解答】解：地球的半径约为6400千米，这里的“6400”属于测量结果．
故选：B．
【分析】根据数的用途：数量、顺序、编码，测量结果，可得答案．
10.【答案】
C
【解析】【解答】解：设地球的半径是R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，由圆的周长公式有：
2π（R+h）=2πR+10
2πR+2πh=2πR+10
∴2πh=10
h=≈1.6米．
根据纸的厚度，进行分析，应选：C．
故选：C．
【分析】设地球赤道处的半径为R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，利用圆的周长公式计算出高度h，然后进行选择．
11.【答案】
B
【解析】【解答】解：∵1吨=1000kg=1000000g，
∴体重相当于大象体重的百万分之一的体重大约为：0.1克以上1克以内，故选项中只有蜜蜂符合题意．
故选：B．
【分析】根据题意得出相当于大象体重的百万分之一的体重，进而得出答案．
12.【答案】
C
【解析】【解答】解：柏拉图在谈论的是黄金分割，这个数学概念中涉及到的一个实数是：
．
故选：C．
【分析】利用黄金分割的概念分析得出即可．
二、填空题
13.【答案】
1.75
【解析】【解答】因为45分钟＝
小时，所以1小时45分钟=1.75小时．
故答案为：1.75．
【分析】根据1小时=60分钟进行换算单位．
14.【答案】
1或0
【解析】【解答】设这个数为a，
∵这个数的平方等于这个数的立方，
∴a2=a3
，
∴a=0或a=1，
∴这个数是1或0.
故答案为：1或0
【分析】根据平方和立方的意义即可判断.
15.【答案】
27
【解析】【解答】解：设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，根据题意得：
,
解得：x=
，
∵x，y为1-9内的自然数，
∴x=7，y=2.
答：小亮在12:00时看到的两位数是27.
【分析】设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，第一次看到的两位数为10y+x，行驶一小时后看到的两位数为10x+y，第三次看到的三位数为100y+x，由汽车均速行驶可得16时行驶的路程，即可列出两个方程求解即可。
16.【答案】
无独有偶
【解析】【解答】解：连续5个偶数，可用无独有偶．
故答案为无独有偶．
【分析】2、4、6、8、10是5个连续的偶数，可用成语无独有偶来作为谜底．
17.【答案】
酒精
【解析】【解答】解：水银和酒精的凝固点分别是﹣38.87℃、﹣117.3℃，
气温是﹣50℃时，水银已经凝固，而酒精不凝固，
所以，应使用酒精温度计．
故答案为：酒精．
【分析】根据水银与酒精的凝固点与﹣50℃比较，然后即可进行选择
18.【答案】
20；45
【解析】【解答】解：设一次服用的剂量为xmg，根据题意得；
60≤2x≤90或60≤3x≤90，
解得30≤x≤45或20≤x≤30，
则一次服用这种药品的剂量范围是：
20～45mg．
故答案为：20，45．
【分析】根据60≤2次服用的剂量≤90，60≤3次服用的剂量≤90，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的并集即可．
三、解答题
19.【答案】
解：圆柱形可以减小阻力，可以预防大风等优点．
【解析】【分析】根据圆柱形可以减小阻力，可以预防大风等优点．
20.【答案】
解：标志牌告诉我们的信息是：离临沂还有40km远，限速100km/h；
∵40m/s=144km/h＞100km/h，
∴这辆车超速，违反了交通法规．
故答案为：离临沂还有40km远，限速100km/h．
【解析】【分析】首先根据图示，可得标志牌告诉我们的信息是：离临沂还有40km远，限速100km/h；然后把40m/s转化为以km/h为单位的量，再和100km/h比较大小，判断出这辆车是否超速，进而判断出这辆车是否违反了交通法规即可
21.【答案】
解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750（元）；
蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．
∵720＜750，
∴应该去蓝天旅行社较为合算．
【解析】【分析】先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较，再确定哪家旅行社较为合算．
22.【答案】
解：所铺地板砖是边长为80cm的正方形，共有160块，
则每一块地板砖的面积为0.8×0.8=0.64m2
，
整个房间面积=0.64×160=102.4m2；
=0.00625=6.25×10﹣3
．
答：整个房间的面积约为10.4m2
，
每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的6.25×10﹣3
．
【解析】【分析】根据所铺地板砖的尺寸，用地板砖的面积乘以地板砖的块数，即可估算出整个房间的面积；
用地板砖的面积除以整个房间的面积，计算即可得解．