1.1动量 同步作业（word解析版）

2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第一册
1.1动量
同步作业（解析版）
1．从同一高度以相同的初动能竖直向上抛出两个小球a、b，a达到的最高点比b的高，不计空气阻力，以下判断正确的是（　　）
A．a的质量比b的大
B．a的质量与b的相等
C．a、b抛出时，a的动量大小比b的大
D．a、b抛出时，a的动量大小比b的小
2．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　）
A．动量越大的物体，其惯性也越大
B．物体的动能若不变，则动量一定不变
C．动量变化量的方向一定和动量的方向相同
D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向
3．下列说法中正确的是（
）
A．物体的速度大小保持不变，则其动量不变
B．物体的动量保持不变，则其速度方向一定不变
C．物体的动能保持不变，则其动量一定不变
D．速度大的物体的动量就一定大
4．某运动员掷出的铅球在空中运动的轨迹如图所示，铅球可视为质点，空气阻力不计。用p、Ep、Ek、E分别表示铅球的动量大小、重力势能、动能、机械能，用t表示铅球在空中的运动时间。铅球离开手时计为t=0，以地面为零势能面，则下列图像中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．水平草地上一只猎犬沿直线以16m/s的速度匀速追捕正在吃草的野兔，当两者间的距离为35m时野兔开始由静止加速向150m远处的洞穴逃跑（洞穴在猎犬的追捕路线上），野兔的加速度大小为4m/s2，最大速度为20m/s。最终猎犬没有追上野兔，野兔逃进洞穴，已知两者距离最近时猎犬动能是野兔动能的5倍。从野兔开始逃跑到进洞过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．野兔和猎犬的最近距离为4m
B．野兔加速到最大速度时两者间距为5m
C．猎犬的质量是野兔质量的3倍
D．猎犬的动量是野兔最大动量的5倍
6．关于动量下列说法正确的是（　　）
A．一个物体不可能具有机械能而无动量
B．一个物体可能具有机械能而无动量
C．一个物体可能具有动能而无动量
D．一个物体可能具有动量而无动能
7．一个质量为m的小球以速率2v垂直射向墙壁，碰后仍垂直墙壁以速率v弹回，此过程中小球动量变化量的大小是（　　）
A．0
B．mv
C．2mv
D．3mv
8．甲、乙两颗人造地球卫星都在圆形轨道上运行。若它们的质量相等，甲离地心的距离为，乙离地心的距离为，R为地球的半径，则甲、乙两颗人造地球卫星的动量大小之比为（　　）
A．
B．2
C．
D．
9．质量为
m、电量为
q
的带正电小球由空中
A
点无初速度自由下落，在
t
秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过
t
秒小球又回到
A
点，不计空气阻力且小球从未落地。已知重力加速度为
g，则(
)
A．电场强度的大小为
B．整个过程中小球动量增加了
2mgt
C．从
A
点到最低点小球重力势能减少了
D．整个过程中小球电势能减少了mg2t2
10．如图甲所示，一质量为m的物块在t=0时刻，以初速度v0从足够长、倾角为θ的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端.下列说法正确的是（　　）
A．物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量大小为
B．物块从t=0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量大小为
C．斜面倾角的正弦值为
D．不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功
11．古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是（　　）
A．1m/s
B．1.5m/s
C．2m/s
D．2.5m/s
12．汽车在水平直道上从一很小的速度v0开始以恒定功率P起动，所受阻力f大小恒定，且有。则下列关于汽车速度v、所受合力F、动量p随时间t变化的关系图象和汽车动能Ek随位移x变化的关系图象中可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
13．一细绳系着小球，在最低点给小球一初速度v0，在竖直面内做半径为的圆周运动，不计空气阻力，已知小球质量为m，重力加速度g，以下说法中正确的是（　　）
A．小球运动到最高点的速度为
B．小球经过最高点时绳子对小球的拉力大小为3mg
C．从最低点到最高点动量的变化量大小为
D．如果考虑空气阻力，要使小球恰好通过最高点，小球从最低点到最高点过程中，克服空气阻力做功为
14．两个质量不同的物体在同一水平面上滑行，物体与水平面间的动摩擦因数相同，比较它们滑行的最大距离，下列判断中正确的是（　　）
A．若两物体的初速度相等，则它们的最大滑行距离相等
B．若两物体的初动量相等，则它们的最大滑行距离相等
C．若两物体的初动能相等，则质量小的最大滑行距离大
D．若两物体停止前的滑行时间相等，则两物体的最大滑行距离相等
15．在校运会比赛中，某同学参加了三级跳远。某同学的跳跃过程可简化为如图情形。该同学在空中过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，地面水平、无杂物、无障碍，每次和地面的作用时间不计，假设人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，每一次起跳的速度方向和第一次相同，张明同学从A点开始起跳到D点的整个过程中均在竖直平面内运动，下列说法正确的是（　　）
A．每次从最高点下落的过程都是平抛运动
B．每次起跳到着地水平位移AB：BC：CD=1：3：5
C．从起跳到着地三段过程中，动量变化量相等
D．该同学上升阶段用时占总时间的一半
16．如图所示，一质量为m=0.10kg的小物块以初速度v0从粗糙水平桌面上某处开始运动，经时间t=0.2s后以速度v=3.0m/s飞离桌面，最终落在水平地面上。物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小物块的初速度υ0的大小；
（2）小物块在空中运动过程中的动量变化量；
（3）小物块落地时的动能Ek。
17．如图所示，滑块和小球的质量均为，滑块可在水平光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块由一根不可伸长的轻绳相连，绳长为。开始时小球处于滑块右侧某一位置，小球和滑块均静止。现将小球释放，当小球到达最低点时，滑块刚好运动至固定挡板，且与挡板在极短的时间内粘在一起，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角时小球达到左侧最高点。求：
(1)滑块将要接触挡板时，滑块与小球速度的大小；
(2)滑块与挡板刚接触至速度变为零的过程中，挡板对滑块冲量的大小。
18．如图所示，A、B两小物块通过平行于斜面的轻细线相连，均静止于斜面上，以平行于斜面向上的恒力拉A，使A、B同时由静止起以加速度a沿斜面向上运动，经时间，细线突然被拉断，再经时间，B上滑到最高点，已知A、B的质量分别为、，细线断后拉A的恒力不变，求B到达最高点时A的速度.
19．如图所示，质量为2kg的物体放在水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，经过1s后撤去F，又经过1s后物体停止运动，求物体与水平面间的动摩擦因数.（g取）
参考答案
1．D
【详解】
AB．小球抛出后做竖直上抛运动，由公式
可知，a球抛出的初速度比b大，由于两球初动能相同，则a球的质量比b球的小，故AB错误；
CD．由动能与动量关系
可知质量越大，初动量越大，则a球的初动量比b的小，故C错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．质量是惯性大小的唯一量度，而物体的动量，动量大小取决于质量与速度大小的乘积，因此动量大的物体惯性不一定大，A错误；
B．物体的动能若不变，则物体的速度大小不变，但速度方向可以改变，因此动量可以改变，B错误；
C．动量变化量的方向与动量的方向不一定相同，C错误；
D．动量和速度都是矢量，由物体的动量可知运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
ABC．物体的速度大小保持不变，动能也保持不变，但是物体的速度方向可能会变化，因为动量是矢量，方向与速度方向相同，所以物体动量也可能会变化，但是如果物体的动量保持不变，即方向和大小不会发生变化，物体的速度方向和大小也不会变化；所以AC错误，B正确；
D．根据动量定义式，物体的动量和物体的质量、速度有关，质量大的物体，动量不一定大，所以D错误。
故选B。
4．B
【详解】
AC．铅球在空中运动的过程中，速度先减至最小，但不为零，再增加，根据
可知动量先减至最小，但不为零，再增加；同理动能也是如此，故AC错；
B．铅球在空中运动的过程中，高度先增加后减小，因此势能先增加后减小，故B对；
D．铅球在空中运动的过程中，只有重力做功，因此机械能不变，故D错。
故选B。
5．B
【详解】
A．当野兔和猎犬的速度相等时距离最近，则
解得
t=4s
此时的最短距离为
选项A错误；
B．野兔加速到最大速度时用时间
两者距离
选项B正确；
C．两者距离最近时野兔的速度等于猎犬的速度，此时猎犬动能是野兔动能的5倍，根据
可知，猎犬质量是野兔质量的5倍，选项C错误；
D．根据p=mv，可知猎犬的动量是
野兔最大动量
猎犬的动量是野兔最大动量的4倍，选项D错误。
故选B。
6．B
【详解】
AB．机械能是动能和势能的总和，当取地面为零势能面，物体静止在高处时，物体具有重力势能无动能，无动能从而无动量，A错误、B正确；
CD．根据动能和动量的关系式有
Ek
=
则动能和动量同时存在，CD错误。
故选B。
7．D
【详解】
取初速度方向为正方向，初动量为2mv，末动量为﹣mv，故动量的改变量为
△P＝P′﹣P＝（﹣mv）﹣2mv＝﹣3mv
故动量变化大小为3mv，故D正确，ABC错误。
故选D。
8．A
【详解】
根据万有引力提供向心力有
结合
得
可见，在M、m相同时，。故甲、乙两颗人造地球卫星的运量大小之比
故选A。
9．C
【详解】
A．小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反。设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向
解得
由牛顿第二定律得
解得
场强为
A错误；
B．则小球回到A点时的速度为
整个过程中小球速度增量的大小为
整个过程中小球动量增量
B错误；
C．设从A点到最低点的高度为h，根据动能定理得
解得
从A点到最低点小球重力势能减少了
C正确；
D．电势能减小
D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．物块从开始运动到返回底端的过程中用时3t0，故该过程重力的冲量大小为
故A错误；
B．设物体返回底端时的速度大小为v，那么根据上滑、下滑过程位移相同，总位移为零，由图象可得
所以
那么，物块从t=0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量大小为
故B错误；
C．物体上滑时加速度
下滑时加速度
由上面二式可解得
故C正确；
D．根据动能定理即可求得克服摩擦力做的功为
故D错误。
故选C。
11．CD
【详解】
取兔子奔跑的速度方向为正方向，根据动量定理得
解得
其中，则
则被撞死的兔子其奔跑速度大于等于2m/s即可
故选CD。
12．AD
【详解】
A．设汽车的牵引力为F1，当速度为v时，根据功率推导公式
根据牛顿第二定律得
联立得
启动过程中，功率P、阻力f大小不变，速度v不断增加，则a减小，物体做加速减小的加速运动，当a=0时，物体开始做匀速运动，故A正确；
B．根据以上分析可知合外力F满足
启动过程中，加速度a不断减小，最终减为0，故合外力F
不断减小，直至减小为0，故B错误；
C．根据动量公式可知
物体先做加速减小的加速运动，后做匀速运动，故动量先增加，后保持不变，故C错误；
D．根据动能定理可得
解得
合外力F
不断减小，直至减小为0，则动能Ek增加量越来越小，最后保持不变，故D正确。
故选AD。
13．BD
【详解】
A．由机械能守恒定律可得
解得
A错误；
B．在最高点时
解得
T=3mg
B正确；
C．取向左为正，从最低点到最高点动量的变化量大小为
C错误；
D．小球恰能经过最高点时
小球从最低点到最高点过程中，克服空气阻力做功为
D正确。
故选BD。
14．ACD
【详解】
A．由动能定理可知
可得
则可知，若初速度相等，则最大滑行距离相等，A正确；
B．根据
由动能定理可知
可得
若初动量相等，质量大小不清楚，滑行距离没法比较，B错误；
C．由动能定理可知
可得
若初动能相等，质量小的，滑行距离大，C正确；
D．因两物体的加速度
由
可知，滑行时间相等说明初速度一定相等，故滑行距离一定相等，D正确。
故选ACD。
15．CD
【详解】
A．平抛运动要求只受重力，而题目中说明有风力，每次从最高点下落过程都不是平抛运动，故A错误；
BC．由题意可知，人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，每一次起跳的速度方向和第一次相同，由可知每次起跳高度相同，由知，每次起跳在空中的时间相同，而水平方向每次起跳都是匀加速直线运动，则三段过程中速度的变化量相等，故动量变化量相等。由于水平方向的初速度不为零，则水平位移不满足1:3:5的关系。故B错误，C正确；
D．题目中该同学在竖直方向做竖直上抛运动，故该同学上升阶段用时占总时间的一半。故D正确。
故选CD。
16．（1）3.5m/s；（2），方向竖直向下；（3）0.9J
【详解】
（1）小物块的加速度
由速度加速度公式
由于
，，
解得小物块的初速度
（2）小物块飞离桌面后做平抛运动
飞行时间
将h=0.45m代入，得
t=0.3s
由动量定理
方向：竖直向下。
（3）对小物块从离开桌面到落地的过程应用动能定理
由于
h=0.45m，v=3.0
m/s，m=0.10kg
解得物块落地时的动能
Ek=0.9J
17．(1)
(2)
【详解】
(1)设滑块将要接触挡板时，小球与滑块的速度分别为。小球下摆过程与滑块水平方向动量守恒，有
碰撞后小球上摆过程机械能守恒，有
解两式得
(2)碰撞时挡板对滑块的冲量有
解得
18．
【详解】
由于恒力大小、斜面的倾角及A、B与斜面间的动摩擦因数均未知，故分别对A、B运动的每一个过程应用动量定理建立方程时有定的困难，但若以系统为研究对象，系统所受合外力为
且注意到，细绳拉断前后，系统所受各个外力均未变化，全过程中，B的动量增量为零，对系统运动的全过程，有
解得
故B到达最高点时A的速度为
19．0.1
【详解】
未撤去F时，对物体受力分析如图所示，
根据题意可把物体的运动过程分为两个阶段，第一阶段水平方向受拉力F和摩擦力f的作用，历时。第二阶段撤去后只受摩擦力f的作用，历时，初速度、末速度均为0，所以总动量的增量为0。设向右的方向为正方向，根据动量定理，有
其中摩擦力
由以上两式得