2010-2012高考物理高频考点精选分类解析2 匀变速直线运动规律的应用

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2010~2012高考物理高频考点精选分类解析
高频考点2 匀变速直线运动规律的应用
1、（2011重庆理综卷14题）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）
A.10m B. 20m
C. 30m D. 40m
【答案】B
【解析】： 由h=gt2可得井深约为h=20m，选项B正确。
2（2011安徽理综卷第16题）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2。则物体运动的加速度为
A. B. C. D.
2.【答案】：A
【解析】：设物体通过第一段△x时的初速度为v1，根据匀变速直线运动规律则有△x= v1 t1+a t12，△x= v2 t2+a t22，v2= v1+ a t1，联立解得a=，选项A正确。
3.（2011天津理综卷第3题）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位），则改质点
A. 第1s内的位移是5m B. 前2s内的平均速度是6m/s
C. 任意相邻的1s 内位移差都是1m D. 任意1s内的速度增量都是2m/s
3.【答案】：D
【解析】：将t=1s代人x=5t+t2，解得第1s内的位移是x=6m，选项A错误；将t=2s代人x=5t+t2，解得前2s内的位移是x=14m，前2s内的平均速度是7m/s，选项B错误；第2s内的位移为14m-6m=8m，第2s内的位移与第1s内的位移差为2m，选项C错误；将质点做直线运动的位移与时间的关系为x=5t+t2与匀变速直线运动位移公式x=v0t+at2对比可知，物体运动的加速度为2m/s2，任意1s内的速度增量都是△v=a△t=2m/s，选项D正确。
4（2011安徽理综卷）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2。则物体运动的加速度为
A. B. C. D.
4.【答案】：A
【解析】：设物体通过第一段△x时的初速度为v1，根据匀变速直线运动规律则有△x= v1 t1+a t12，△x= v2 t2+a t22，v2= v1+ a t1，联立解得a=，选项A正确。
5.（2011新课标理综第24题）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
5.【解析】：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得　　　　　　　　
v’=at0　　①　　
s1=at02　②　　
s2=v t0+(2a)t02　③
设汽车乙在时间t0的速度为v’，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1’、s2’。同样有v’=(2a) t0　 ④　　　
　s1’=(2a)t02　　⑤　　
　s2’=v’ t0+at02　　⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s’，则有s= s1+s2 ⑦　
　s’= s1’+s2’　　⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为　⑨
6．（2010新课标理综卷第24题）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96％.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率。(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)
6.【 解析】：（1）设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v（以m/s为单位），则有vt+(9.69―0.15―t)v=100 ①
vt+(19.30―0.15―t)×0.96v=200 ②
由①②式联立解得 t＝1.29s ③
v＝11.24　m/s ④
(2)设加速度大小为a, 则a=＝8.71 m/s2 ⑤
【点评】此题以实际问题建模，考查对匀变速直线运动规律理解、掌握情况和灵活运用知识的能力，难度不大。
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2010~2012高考物理高频考点精选分类解析
高频考点2 匀变速直线运动规律的应用
1、（2011重庆理综卷14题）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）
A.10m B. 20m
C. 30m D. 40m
【答案】B
【解析】： 由h=gt2可得井深约为h=20m，选项B正确。
2（2011安徽理综卷第16题）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2。则物体运动的加速度为
A. B. C. D.
2.【答案】：A
【解析】：设物体通过第一段△x时的初速度为v1，根据匀变速直线运动规律则有△x= v1 t1+a t12，△x= v2 t2+a t22，v2= v1+ a t1，联立解得a=，选项A正确。
3.（2011天津理综卷第3题）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位），则改质点
A. 第1s内的位移是5m B. 前2s内的平均速度是6m/s
C. 任意相邻的1s 内位移差都是1m D. 任意1s内的速度增量都是2m/s
3.【答案】：D
【解析】：将t=1s代人x=5t+t2，解得第1s内的位移是x=6m，选项A错误；将t=2s代人x=5t+t2，解得前2s内的位移是x=14m，前2s内的平均速度是7m/s，选项B错误；第2s内的位移为14m-6m=8m，第2s内的位移与第1s内的位移差为2m，选项C错误；将质点做直线运动的位移与时间的关系为x=5t+t2与匀变速直线运动位移公式x=v0t+at2对比可知，物体运动的加速度为2m/s2，任意1s内的速度增量都是△v=a△t=2m/s，选项D正确。
4（2011安徽理综卷）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2。则物体运动的加速度为
A. B. C. D.
4.【答案】：A
【解析】：设物体通过第一段△x时的初速度为v1，根据匀变速直线运动规律则有△x= v1 t1+a t12，△x= v2 t2+a t22，v2= v1+ a t1，联立解得a=，选项A正确。
5.（2011新课标理综第24题）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
5.【解析】：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得　　　　　　　　
v’=at0　　①　　
s1=at02　②　　
s2=v t0+(2a)t02　③
设汽车乙在时间t0的速度为v’，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1’、s2’。同样有v’=(2a) t0　 ④　　　
　s1’=(2a)t02　　⑤　　
　s2’=v’ t0+at02　　⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s’，则有s= s1+s2 ⑦　
　s’= s1’+s2’　　⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为　⑨
6．（2010新课标理综卷第24题）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96％.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率。(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)
6.【 解析】：（1）设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v（以m/s为单位），则有vt+(9.69―0.15―t)v=100 ①
vt+(19.30―0.15―t)×0.96v=200 ②
由①②式联立解得 t＝1.29s ③
v＝11.24　m/s ④
(2)设加速度大小为a, 则a=＝8.71 m/s2 ⑤
【点评】此题以实际问题建模，考查对匀变速直线运动规律理解、掌握情况和灵活运用知识的能力，难度不大。