第二章 电磁感应 单元测试题（word解析版）

2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第二册
第二章
电磁感应
单元测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内。当长直导线中的电流增大时，下列叙述线框中感应电流的方向与所受安培力方向正确的是（　　）
A．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左
B．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右
C．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右
D．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左
2．高频加热是一种利用电磁感应来加热材料的方式，其基本原理如图所示，给线圈两端ab通电，然后将材料棒放进线圈中，就能在材料内部产生涡流，达到加热的效果下列说法正确的是（　　）
A．材料棒一般是金属等导体
B．材料棒是绝缘体也能有很好的加热效果
C．线圈两端接恒定电流
D．材料棒的发热主要是因为线圈通电发热热传导引起
3．如图所示，边长为a的导线框ABCD处于磁感应强度为B0的匀强磁场中，BC边与磁场右边界重合．现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化。若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，在足够大的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一根长度为L的导体棒AC。第一次以垂直棒的速度v在纸面内匀速拉动导体棒；第二次以A点为轴在纸面内顺时针转动导体棒，若这两种情况下导体棒产生的感应电动势相同，则第二次转动的角速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，两个相同的灯泡L1、L2，分别与定
值电阻R和自感线圈L串联，自感线圈的自感系数很大，闭合电键S，电路稳定后两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（　　）
A．闭合电键S后，灯泡L2逐渐变亮
B．断开电键S后，电流方向由B向A逐渐减小
C．断开电键S后，灯泡L1
L2都逐渐变暗
D．断开电键S后，灯泡L1逐渐变暗，L2立即熄灭
6．如图所示的电路中有L1和L2两个完全相同的灯泡，线圈L的电阻忽略不计，下列说法中正确的是（　　）
A．闭合S时，L2先亮，L1后亮，最后一样亮
B．断开S时，L2立刻熄灭，L1过一会儿熄灭
C．L1中的电流始终从a到b
D．L2中的电流始终从c到d
7．如图所示，两光滑的平行导轨固定在绝缘水平面上，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，两导体棒垂直地放在导轨上与导轨始终保持良好的接触，现该导体棒水平方向的速度分别为，取水平向右的方向为正方向。则下列说法正确的是（　　）
A．如果，则感应电流方向沿
B．如果，则回路中没有感应电流
C．如果，则感应电流方向沿
D．如果，则感应电流方向沿
8．加图所示，固定在竖直面上半径为r的金属圆环内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为L的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在导电转轴上，随轴以角速度ω匀速转动。在圆环的A点和圆心O间接有阻值为R的电阻和电容为C的平行板电容器，电容器的极板水平且间距为d，在极板间有一带正电微粒处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．金属棒逆时针转动
B．带电微粒的荷质比为
C．金属棒转动一周，通过电阻R的电量为
D．金属棒克服安培力做功的功率总等于重力对其做功的功率
9．如图甲所示，三角形线圈abc水平放置，在线圈所处区域存在一变化的磁场，其变化规律如图乙所示。线圈在外力作用下处于静止状态，规定垂直于线圈平面向下的磁场方向为正方向，垂直ab边斜向下的受力方向为正方向，线圈中感应电流沿abca方向为正，则线圈内电流及ab边所受安培力随时间变化规律是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图甲所示，两相距为L的光滑金属导轨水平放置，右端连接阻值为R的电阻，导轨间存在磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场。一质量为m的金属导体棒ab在水平拉力F作用下，从静止开始向左运动，金属棒的内阻为r，其余电阻不计，金属棒运动过程中始终与导轨垂直，并保持良好接触，其速度—时间图像如图乙所示，vm、T为已知量。则（　　）
A．时间内，拉力随时间变化的关系为
B．时间内，安培力的冲量为
C．与两段时间内，拉力做功相等
D．与两段时间内，回路产生的热量相等
11．如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r0，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为l，垂直纸面向里的非匀强磁场，其磁感应强度沿y轴方向大小不变，沿x轴方向均匀增强，即有B=kx，其中k为常数。一根质量为m，电阻不计的金属杆MN可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中始终保持与导轨垂直。在t＝0时刻，金属杆MN紧靠在P、Q端，在外力F作用下，杆以恒定的加速度a从静止开始向导轨的另一端滑动，则（　　）
A．在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小为
B．在t时刻流经回路的感应电流大小为
C．在t时刻金属杆MN所受的安培力大小为
D．在0~t时间内流过金属杆MN的电量大小为
12．如图甲所示，一电阻不计且足够长的固定光滑平行金属导轨、间距，下端接有阻值的电阻，导轨平面与水平面间的夹角。整个装置处于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一质量、阻值的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量的重物相连，左端细线沿方向。棒由静止释放后，沿方向位移x与时间t之间的关系如图乙所示，其中为直线。已知棒在0~0.3s内通过的电荷量是0.3~0.4s内通过电荷量的2倍，g取，下列说法正确的是（　　）
A．图乙中a点的纵坐标是0.6m
B．棒在0~0.3s内通过的电荷量是0.6C
C．磁感应强度
D．电阻R在0~0.4s内产生的热量
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图所示，、为足够长、水平放置的光滑固定导轨，导体棒的长度为，电阻。有垂直平面向下的匀强磁场，磁感应强度，定值电阻，小灯泡L的额定功率和额定电压分别为和。当导体棒水平向左匀速运动时，小灯泡L正常发光、导体棒运动过程中始终与导轨垂且接触良好，求：
（1）理想电流表的示数及通过灯泡的电流；
（2）导体棒两端的电压；
（3）导体棒运动的速度大小。
14．如图所示，平行长直光滑固定的金属导轨MN、PQ平面与水平面的夹角θ，导轨间距为L，上端接有R的电阻，在导轨中间加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁场区域为OO′O1′O1，磁感应强度大小为B，磁场区域宽度为d，放在导轨上的一长也为L的金属杆ab质量为m、电阻为r，从距磁场上边缘d0处由静止释放，金属杆进入磁场先做加速运动，但离开磁场时金属棒已达最大速度。导轨的电阻可忽略不计，杆在运动过程中始终与导轨垂且两端与导轨保持良好接触，重力加速度大小为g，求：
（1）金属杆刚进入磁场时的速度大小及金属杆ab两点间的电势差大小；
（2）通过磁场区域的过程中过金属杆的电荷量q；
（3）金属杆通过磁场区域的过程中电路上产生的总焦耳热Q。
15．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨、倾斜放置，倾角为θ=30°，顶部接有一阻值为R=1Ω的定值电阻，下端开口，两导轨间距为L=1m，整个装置处于磁感应强度大小为B=1T、方向垂直斜面向上的匀强磁场中，质量为m=2kg的金属棒置于导轨上，在导轨间的电阻为r=1Ω，电路中其余电阻不计。金属棒由静止释放后沿导轨向下滑动距离为x=50m时，速度恰好达到最大值，运动过程中金属棒始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。求：
（1）金属棒的速度v1=2m/s时，棒加速度；
（2）金属棒的最大速度vm；
（3）金属棒由静止释放到速度最大通过电阻的电荷量q；
（4）电阻上产生的热量QR。
16．如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导体棒a与b的质量均为m，接入电路的有效电阻分别为，b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g，求：
(1)a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；
(2)最终稳定时两棒的速度大小；
(3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中，两棒各自产生的热量。
参考答案
1．B
【详解】
由安培定则可知，线框中的磁场向内，当长直导线中的电流增大时，线框中磁通量增大，据楞次定律可知，线框中感应电流方向为逆时针方向，据楞次定律的推论可知，为了阻碍磁通量的增大，线框有向右的运动趋势，故线框受安培力的合力方向向右，B正确。
故选B。
2．A
【详解】
AB．金属等导体才能够通过电流做功加热，故A正确，B错误；
C．线圈两端如果接恒定电流，材料棒中的磁通量不发生变化，就不会产生感应电流，则线圈两端接的不是恒定电流。故C错误；
D．材料棒的发热主要是因为材料棒的感应电流做功。故D错误。
故选A。
3．B
【详解】
仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动时产生的感应电动势为
E1=B0av
仅使磁感应强度随时间均匀变化产生的感应电动势为
E2=a2
据题线框中感应电流大小相等，则感应电动势大小相等，即
E1=E2
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
4．A
【详解】
第一次以垂直棒的速度v匀速拉动导体棒，产生的感应电动势为
E1=BLv
第二次以A点为轴顺时针转动导体棒，角速度为ω，则末端的线速度为
v′=Lω
感应电动势为
因为
E1=E2
解得
故A正确；BCD错误；
故选A。
5．C
【详解】
A．电建闭合后，含灯泡L2的支路中没有线圈，立即变亮，A错误；
B．断开电键S后，两个支路构成回路，线圈产生自感电动势，自感电流方向由A向B逐渐减小，B错误；
CD．电键S断开前，两个支路电流相等，断开后，感应电流逐渐变小，灯泡L1?L2都逐渐变暗，C正确，D错误；
故选C。
6．A
【详解】
A．闭合S瞬间，电流变大，L2先亮，但电感线圈产生与原电流方向相反的自感电流阻碍原电流的增大，故灯泡L1逐渐亮起来，最后一样亮，故A正确；
B．断开S瞬间，线圈产生与原电流方向相同的自感电流阻碍原电流的减小，两灯都逐渐熄灭，故B错误；
C．闭合S过程中L1中的电流从b到a；断开S过程中L1中的电流从b到a，故C错误；
D．闭合S过程中L2中的电流从d到c；断开S过程中L2中的电流从c到d，故D错误；
故选A。
7．D
【详解】
A．如果，由右手定则可判断出应产生顺时针方向的电流，故A错误；
B．如果所围的线圈面积增大，磁通量增大，由楞次定律得知，中有顺时针方向的电流，故B错误；
C．如果所围的线圈面积不变，磁通量不变，故不产生感应电流，故C错误；
D．如果，则所围面积增大，磁通量也增大，故由楞次定律可判断岀产生的电流，故D正确。
故选D。
8．AC
【详解】
A．在极板间有一带正电微粒处于静止状态，上极板带负电，根据右手定则可知，金属棒逆时针转动，故A正确；
B．由于在圆环内存在磁感应强度为B的匀强磁场，所以金属棒有效切割长度为r，金属棒切割磁感线产生的感应电动势
E=B
带电微粒静止处于状态，由平衡条件得：
解得微粒的电荷量与质量之比
故B错误；
C．金属棒转动一周，通过电阻R的电量为
故C正确；
D．随轴以角速度ω匀速转动，根据能量守恒，金属棒克服安培力做功的功率等于重力对其做功的功率与外力对其功率之和，故D错误。
故选AC。
9．AD
【详解】
AB．根据电磁感应有
根据楞次定律可得感应电流的方向，又线圈中感应电流沿abca方向为正，变化的磁场的规律可得，电流恒定，0到1s为正，2s到3s为正，3s到5s为负，A正确，B错误；
CD．根据安培力的公式，即
因为电流恒定，磁场均匀变化，可得安培力也是均匀变化，在根据左手定则判断力的方向，又规定垂直于线圈平面向下的磁场方向为正方向，C错误，D正确。
故选AD。
10．AD
【详解】
A．时间内，根据乙图，金属导体棒的加速度为
该段时间内，任意时刻的速度为
则有
根据牛顿第二定律，有
联立可得
故A正确；
B．时间内，安培力的冲量为
联立，可得
故B错误；
C．与两段时间内，加速度大小相同，有
，
可知，这两段时间内，虽然位移相同，但拉力不相等。故做功不相等，故C错误；
D．与两段时间内，根据图线对称性可知，金属棒切割速度对称，感应电动势对称，产生热量相等，有
故D正确。
故选AD。
11．BCD
【详解】
A．在t时刻，金属杆的速度为
位移为
金属杆所在位置的磁感应强度为
B=kx
产生的感应电动势为
联立解得
A错误；
B．在t时刻回路的电阻为
流经回路的感应电流大小为
B正确；
C．在t时刻金属杆MN所受的安培力大小为
C正确；
D．在0~t时间内平均感应电动势为
平均感应电流为
流过金属杆MN的电量大小为
联立解得，流过金属杆MN的电量大小为
D正确。
故选BCD。
12．ABD
【详解】
A．通过导体棒的电荷量为
棒在0~0.3s内通过的电荷量是0.3~0.4s内通过电荷量的2倍，则有
解得
A正确；
BC．0.3s后棒做匀速运动，则受力平衡，有
根据闭合电路的欧姆定律得
解得
B正确，C错误；
D．在0~0.4s内，对导体棒由动能定理得
根据功能关系有
在电路中，电阻R在0~0.4s内产生的热量
联立解得
D正确。
故选ABD。
13．（1）0.45A，0.15A；（2）11.4V；（3）4m/s
【详解】
（1）电流表的示数为
通过灯泡的电流为
（2）干路中的电流为
导体棒MN两端的电压为路端电压，大小为
（3）电源电动势大小为
由
可得
14．（1），；（2）；（3）
【详解】
(1)金属杆刚进入磁场时，根据机械能守恒得
解得金属杆刚进入磁场时的速度
刚进入磁场时产生得电动势
此时感应电流为
根据右手定则判断，感应电流方向为b到a，
则杆两端的电势
所以金属杆ab两点间的电势差
(2)由
联立解得
(3)金属杆在磁场中先做加速运动直到速度最大，然后做匀速运动，根据受力平衡
由能量守恒
联立解得
15．（1）；（2）；（3）；（4）；
【详解】
（1）金属棒的速度v1=2m/s时，动生电动势为
电路中的电流为
对棒受力分析，由牛顿第二定律有
解得瞬时加速度为
(1)当金属棒达到最大速度时，由平衡可得
解得
(2)根据
解得
(3)由能量关系可知
解得
则
16．(1)，水平向左；(2)；(3)；Qa=
【详解】
(1)设a棒刚进入磁场时的速度为v，从开始下落到进入磁场，根据机械能守恒定律得
a棒切割磁感线产生感应电动势
闭合电路欧姆定律
a棒受到的安培力
联立以上各式解得a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小
由左手定则可得其方向水平向左；
(2)设两棒最后稳定时的速度为，从a棒开始下落到两棒速度达到稳定，它们之间存在相互作用力，根据水平方向的动量守恒得
解得
(3)设a棒产生的内能为Qa，b棒产生的内能为Qb，根据能量守恒定律
两棒串联，根据
可知，内能与电阻成正比
解得
Qa=