2010-2012高考物理高频考点精选分类解析7 与牛顿运动定律相关的图象问题

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2010~2012高考物理高频考点精选分类解析
高频考点7 与牛顿运动定律相关的图象问题
1. （2011新课标卷）如图4，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。现假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线正确的是
【答案】：A
【解析】：当给木块施加的水平力F小于木块与木板之间的最大静摩擦力时，二者一起做加速运动。当给木块施加的水平力F大于木块与木板之间的最大静摩擦力时，木板所受摩擦力不变，木板加速度a1为一恒量，木板做匀加速运动。设木块所受的滑动摩擦力大小为f，则木块所受合外力为kt-f，由牛顿第二定律，木块加速度a2=(kt-f)/m，所以反映a1和a2变化的图线正确的是A。
【点评】此题考查叠加体、整体法隔离法受力方向、加速度图象等知识点。
2 （2011北京理综卷第18题）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的上部随时间t变化的情况如图所示，将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为
A.g
B.2g
C.3g
D.4g
2.【答案】：B
【解析】：从图象可知此人重力约为0.6F0，质量为0.6F0/g，弹性绳中最大拉力为1.8F0，由牛顿第二定律得，1.8F0-0.6F0=0.6F0/g·a，解得最大加速度a=2g，选项B正确。
3．（2010福建理综）质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图2所示。重力加速度g取10m/s2，则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为
A.18m B.54m C.72m D.198m
3.【答案】B
【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动。最大静摩擦力fmax=f=0.2mg=4N。
在0~3s时间内：F=fmax，物体保持静止，s1=0；
在3-6s时间内：F>fmax，物体由静止开始做匀加速直线运动，其加速度
a==2m/s2。
在3-6s时间内位移s2=at2=9m。
6s末速度 v=at=6m/s。
在6-9s时间内：F=f，物体做匀速直线运动，位移 s3=vt=6×3m=18m。
在9-12时间内：F>f，物体以v=6m/s为初速度，以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，位移 s4=vt+at2=6×3m+×2×32m=27m
所以0~12s内物体的位移为：s=s1+s2+s3+s4=54m，选项B正确
4.（2010高考山东理综）如图9甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止。物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程，图乙中正确的是
4.答案：C【解析】物体在斜面上下滑，受到重力、支持力和摩擦力，其合外力为一恒力，加速度为一恒量，物体做匀加速直线运动，其加速度图象应为一平行横轴的直线段，速度v=at，其速度图象应为一向上倾斜的直线段，路程s=at2/2，路程随时间变化的图象应为一开口向上的抛物线，选项ABD错误；物体滑到水平面上后，在摩擦力作用下做匀减速运动，其摩擦力大于在斜面上运动时的摩擦力，所以选项C正确。
5. （2012·江苏物理）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是
5.【答案】：C【解析】：皮球竖直向上抛出，速度逐渐减小，受到空气阻逐渐减小，加速度逐渐减小，皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是C。
【考点定位】此题考查牛顿第二定律及其加速度图像。
6.（14分）
（2012·安徽理综） 质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v-t图象如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。该球受到的空气阻力大小恒为f，取=10 m/s2, 求：
（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。
6.【答案】（1）f=0.2N。（2）h=m。
【解析】（1）设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a，由v-t图象知，加速度a1==8m/s2。
根据牛顿第二定律，得mg-f=ma1，
解得受到的空气阻力的大小f=0.2N。
（2）由v-t图象知，弹性球第一次到达地面时的速度大小为v1=4m/s。
设弹性球第一次离开地面时的速度大小为v2，则v2=3 v1/ 4=3 m/s。
第一次离开地面后，设上升过程中弹性球的加速度大小为a2，则mg+f=ma2，
解得a2=12m/s2。
于是有0- v22=-2 a2h，
解得碰撞后反弹的高度h=m。
7．（2010高考海南物理）图3-1中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图3-2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/s2．整个系统开始时静止．
(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；
(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的v—t图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。
【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为a和a’，在t时刻木板和物块的速度分别为vt和vt’，木板和物块之间摩擦力的大小为f，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得f=ma’ ①
f=μmg，当vt’< vt ②
vt2’=vt1’+a’(t2-t1) ③
F-f=(2m)a ④
vt2=vt1+a (t2-t1) ⑤
由①②③④⑤式与题给条件得v1=4m/s，v1.5=4.5m/s，v2=4m/s，v3=4m/s， ⑥
v2’=4m/s，v3’=4m/s， ⑦
(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的图象，如右图所示。在0～3s内物块相对于木板的距离△s等于木板和物块v—t图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此△s=2.25。
【点评】此题考查隔离法受力分析、牛顿第二定律、直线运动规律及图象等。
8．(2010安徽理综)质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v—t图象如图1所示。g取10 m/s2，求：
(1)物体与水平面间的运动摩擦系数μ；
(2)水平推力的大小；
（3）0~10s内物体运动位移的大小。
【解析】（1）设物体做匀减速直线运动的时间为△t2，初速度为v20，末速度为v21，加速度为a2，则
a2==-2m/s2
设物体所受摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有Ff = ma2
Ff = -μmg
解得 μ=0.2
（2）设物体做匀加速直线运动的时间为△t1，初速度为v10，末速度为v20，加速度为a1，则
a1==1m/s2
根据牛顿第二定律，有F+Ff = ma1
解得 F =6N
（3）由速度图象与横轴所围的面积得s=×△t1+×v20×△t2=46m
【点评】此题考查与图象相关的牛顿第二定律应用问题。要把物体运动图象与物体运动图景对应起来，应用相关知识解答。