第四章 牛顿运动定律 单元测试（解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
第四章
牛顿运动定律
单元测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．牛顿运动定律不适用下列哪些情况（　　）
A．研究飞机从深圳飞往北京的航线
B．研究卫星的高速发射
C．研究月球绕地地球的运动
D．研究原子中电子的运动
2．2021年7月27日，在东京奥运会跳水女子双人十米跳台决赛中，中国选手陈芋汐/张家齐夺得冠军。运动员在跳台的最外端准备起跳，如图所示，若运动员起跳过程和离开跳台上升的过程均可以看成匀变速运动，则（　　）
A．运动员受到的重力就是她对跳台的压力
B．运动员对跳台的压力是由于跳台发生形变而产生的
C．运动员离开跳台上升到最高点的过程中处于超重状态
D．运动员起跳过程的平均速度和离开跳台上升过程的平均速度相等
3．下列说法正确的是（　　）
A．物体速度为零时，所受合力一定为零
B．桌面对书的支持力和书对桌面的压力是一对平衡力
C．跳远运动员助跑起跳，是为了通过提高他自身的惯性来提高成绩
D．由牛顿第二定律F=ma可知，当我们用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为桌子所受的合力为零，加速度为零
4．如图所示，铁质围棋盘竖直放置，有磁性的黑白棋子吸附在棋盘上，处于静止状态，下列说法正确的是（　　）
A．棋子受到的磁吸引力与棋子重力平衡
B．棋子受到的磁吸引力与棋盘对棋子支持力是作用力与反作用力
C．棋子受到4个力作用
D．棋子受到的静摩擦力与重力相同
5．2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层的减速，速度从减为；打开降落伞后，经过速度进一步减为；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器（　　）
A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用
B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上
C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
6．如图甲所示，A、B两长方体叠放在一起放在光滑的水平面上。物体B从静止开始受到一个水平变力的作用，该力与时间的关系如图乙所示，运动过程中A、B始终保持相对静止。则在时间内，下列说法正确的是（　　）
A．A、B共同做匀加速直线运动，0时刻A、B间的静摩擦力为0
B．A、B共同做匀加速直线运动，时刻，A、B的速度最大
C．A、B共同做变加速直线运动，时刻A、B离出发点最远
D．A、B共同做变加速直线运动，时刻，A受到的静摩擦力方向向左
7．如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是（　　）
A．a=μg
B．a=μg
C．a=g
D．a=g
8．伽利略设想的“理想实验”，目的是为了（　　）
A．揭示物体运动并不需要力来维持
B．否定亚里士多德“力是维持运动”的观点
C．如果有摩擦，物体下降与上升的高度不同
D．如果没有摩擦，物体下降与上升的高度相同
9．一质量为的卡丁车，沿水平路面行驶，在任意一段时间内保持牵引力不变，卡丁车每经过速度增大，某时刻关闭发动机后，卡丁车经过滑行后停止运动，整个过程中卡丁车受到的阻力为恒力，则（　　）
A．卡丁车受到的牵引力为
B．开始时卡丁车的加速度大小为
C．关闭发动机这一时刻的速度大小为
D．卡丁车受到的阻力为
10．如图所示，A、B两个物体相互接触，且A与B接触面光滑。A、B放置在光滑水平地面上，两物体的质量kg，kg。从开始，推力和拉力分别作用在A、B两个物体上，力随时间变化的规律为：N，N，则下列说法正确的是（　　）
A．时，A物体的加速度为
B．时，A和B之间的相互作用力为4N
C．s时，A和B开始分离
D．A和B开始分离时的速度为4m/s
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上的打点计算出。
（1）在该实验中，下列说法正确的是__________。（填正确选项前的字母）
A．为了消除摩擦力的影响，需要调节斜面倾角，使小车在小盘（盘中不放砝码）的牵引下在斜面上匀速下滑
B．在平衡摩擦力时，需要拿走小盘，纸带穿过打点计时器，一端固定在小车的尾端，然后调节斜面倾角，轻推小车，使纸带上打下的点间距均匀
C．实验中，改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．平衡摩擦力后，小车在轨道上下滑时，受到的合力等于绳子对小车的拉力
（2）实验中，在M与m的大小关系满足M__________（选填“”“=”或“<”）m时，可以认为绳对小车的拉力F大小等于盘及盘中砝码受到的重力。
（3）在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据。为了比较容易地得出加速度a与质量M的关系，应该作a与__________的图像。
（4）在做加速度a与拉力F的关系实验时，作出了如图丙、丁所示图像，丙图中图线弯曲的原因是_______________；丁图中图线不过原点的原因是_______________。
（5）在实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出，根据纸带上各个计数点间的距离，计算出小车的加速度为__________。（计算结果数值保留两位有效数字）
12．在“探究加速度与质量的关系”的实验中。
（1）备有器材：A.带有定滑轮的长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、小车、砝码；D.装有细砂的砂桶；E.垫片；F.毫米刻度尺.还缺少的一件器材是__________。
（2）同学甲根据实验数据画出如图所示a－图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为____________kg。（g取10
m/s2）
（3）同学乙根据实验数据画出了如图所示图线，造成这种原因可能是____________________。
13．如图所示，质量的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力，当小车向右运动的速度达到时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为的小物块，物块与小车间的动摩擦因数，小车足够长。求：
（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？
（2）经多长时间两者达到相同的速度？
（3）从小物块放上小车开始，经过小物块通过的位移大小为多少？（取）。
14．如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角。若在B点悬挂一个定滑轮（不计重力），某人用它匀速地提起重物。已知重物的质量m=30kg，人的质量M=50kg，g取10m/s2，求此时人对地面的压力大小。
15．如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为mo的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？
16．如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=3m、质量为m1=1kg的木板A，一质量为m2=2kg的物体B以初速度v0滑上木板A上表面，同时对木板A施加一个水平向右的力F，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.1，g取10m/s2。
（1）当F=1N，物体B在木板A相对滑动时，求A、B的加速度的大小aA和aB；
（2）当F=1N，v0=4m/s时，求物体B在木板A滑动时的相对位移的大小?x；
（3）若物体B恰好不从A板右端滑下，求的大小和初速度v0的大小。
参考答案
1．D
【详解】
牛顿运动定律适用于宏观、低速的问题，故不适用于研究原子中电子的运动，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．运动员受到的重力的施力物体是地球，而对跳台的压力的施力物体是运动员，不是同一个力，故A错误；
B．运动员对跳台的压力是由于运动员的脚发生形变而产生的，故B错误；
C．运动员离开跳台上升到最高点的过程中，加速度向下，处于失重状态，故C错误；
D．运动员起跳过程和离开跳台上升过程看成匀变速运动，则根据平均速度
由竖直上抛和自由落体的对称性，可知，运动员起跳过程的平均速度和离开跳台上升过程的平均速度相等，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．物体速度为零时，所受合力不一定为零。如自由落体的初始时刻，速度为零，合力不为零。A错误；
B．桌面对书的支持力和书对桌面的压力是一对作用力和反作用力。B错误；
C．跳远运动员助跑起跳，是为了通过提高他起跳的速度来提高成绩，惯性只有质量决定，助跑不改变惯性。C错误；
D．由牛顿第二定律F=ma可知，当我们用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为桌子所受的摩擦力与推力平衡，合力为零，加速度为零。D正确。
故选D。
4．C
【详解】
由于铁质围棋盘竖直放置，磁性的黑白棋子吸附在棋盘上，故棋子受到棋盘对棋子的磁吸引力、棋盘对棋子支持力，棋盘对棋子的静摩擦力及棋子自身重力，共4个力作用而处于静止。
AB．根据平衡条件知，棋子受到的磁吸引力与棋盘对棋子支持力平衡，故AB错误；
C．棋子受到4个力作用，故C正确；
D．力是矢量，棋子受到的静摩擦力与重力大小相等，但方向相反，二者不相同，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
A．打开降落伞前，在大气层中做减速运动，则着陆器受大气的阻力作用以及火星的引力作用，选项A错误；
B．打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向上，则合力方向竖直向上，B正确；
C．打开降落伞至分离前，受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用，选项C错误；
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力，由于还受到火星的吸引力，则与气体的阻力不是平衡力，选项D错误。
故选B。
6．C
【详解】
AB
．A、B从静止开始运动，受合外力为逐渐减小的变力，则加速度逐渐减小，即两物体做加速度减小的变加速运动；是由图可知，则0时刻，力F最大，则A、B的加速度最大，此时A、B间的静摩擦力为f=mAa，即静摩擦力不为零，选项AB错误；
CD．由以上分析可知，A、B共同做变加速直线运动，0~时间内速度方向不变，则时刻A、B离出发点最远；因此时刻F=0，则AB的加速度为零，物体A不受静摩擦力作用，选项C正确，D错误。
故选C。
7．B
【详解】
当物块相对于木板运动时，木板的加速度最大，且木板的最大加速度
故选B。
8．AB
【详解】
伽利略的斜面实验中，如果有摩擦，物体下降与上升的高度不同；如果没有摩擦，物体下降与上升的高度相同，这些都是实验的事实；根据实验事实伽利略经过严密的逻辑推理，揭示了物体运动并不需要力来维持，否定亚里士多德“力是维持运动”的观点；
故选AB。
9．BD
【详解】
开始时卡丁车的加速度大小为
关闭发动机后
解得关闭发动机这一时刻的速度大小为
加速度为
卡丁车受到的阻力为
加速运动时
解得
F=600N
故选BD。
10．BC
【详解】
AB．时，FA=8N，FB=2N，A、B加速度相同，整体由牛顿第二定律可得
解得a=1m/s2，设B对A的作用力为N，对于A满足
解得N=4N，A错误，B正确；
CD．s前由于FA>FB，A、B间存在相互作用力，2s时FA=FB，A、B间的相互作用力恰好为零，开始分离，由牛顿第二定律可知，分离前A、B加速度相同且始终为a=1m/s2，由速度公式可得分离时速度为
v=at=2m/s
C正确，D错误。
故选BC。
11．BCD
随着砝码盘中砝码质量的增大，不再满足
没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
0.80
【详解】
(1)[1]AB．为了消除摩擦力的影响，需要平衡摩擦力，拿走小盘及砝码，纸带穿过打点计时器，一端固定在小车的尾端，然后调节斜面倾角，轻推小车，使纸带上打下的点间距均匀即可，A错误，B正确；
C．实验中，改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，C正确；
D．平衡摩擦力后，小车在轨道上下滑时，受到的合力等于绳子对小车的拉力，D正确。
故选BCD。
(2)[2]由牛顿第二定律可得，对小车
对小盘及小车整体
联立可得
故在M与m的大小关系满足时，可以认为绳对小车的拉力F的大小等于盘及盘中砝码受到的重力mg。
(3)[3]由牛顿第二定律可得
整理得
为了比较容易地得出加速度a与质量M的关系，应该作a与的图像。
(4)[4]丙图中图线弯曲的原因是随着砝码盘中砝码质量的增大，不再满足。
[5]丁图中图线不过原点，在拉力增大时还没有加速度，原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分。
(5)[6]由题意可知，两计数点间时间间隔为0.1s，由逐差法可得，小车的加速度大小为
12．天平
0.02
平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力。
【详解】
(1)[1]实验中还需要天平；
(2)[2]根据
可知
则砂和砂桶的总质量为
(3)[3]由图可知，图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力。
13．（1），
；（2）；（3）
【详解】
（1）对物块
得
对车
得
（2）设经时间两者共速，则有
解得
（3）在内，物块的位移
时两者共速，速度
对整体
求得加速度
则有
总位移
14．200N
【详解】
因匀速提起重物，则
F=mg
即绳对人的拉力大小为mg，所以地面对人的支持力大小为
FN=Mg-mg=（50-30）×10N=200N
根据牛顿第三定律知，人对地面的压力大小为
N=200N
15．
【详解】
将盘与物体看作一个系统，静止时
……①
再伸长ΔL后，刚松手时，有
……②
由①②式得
刚松手时对物体
则盘对物体的支持力
16．（1），；（2）；（3），
【详解】
（1）对A由牛顿第二定律可得
解得
对B由牛顿第二定律可得
解得
（2）设经过时间t,物体B与木板A达到共速，则
物体B在木板A滑动时的相对位移的大小?x等于B的位移与A的位移之差，即
联立解得
（3）设当物体B运动到木板A右端时恰好与A速度相等，AB间的摩擦力为最大静摩擦力，对整体由牛顿第二定律得
联立解得
对A由牛顿第二定律可得
解得
设经过时间,物体B与木板A达到共速，则
物体B在木板A滑动时的相对位移的大小等于木板长度，即
联立解得
若物体B恰好不从A板右端滑下，则，。