2010-2012高考物理高频考点精选分类解析18 重力势能和弹性势能

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2010~2012高考物理高频考点精选分类解析
高频考点18 重力势能和弹性势能
1. （2012·福建理综）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块
A．速率的变化量不同
B．机械能的变化量不同
C．重力势能的变化量相同
D．重力做功的平均功率相同
1.【答案】：D【解析】：由于斜面表面光滑，由机械能守恒定律可知，从剪断轻绳到物块着地，两物块速率的变化量相同，机械能的变化量为零（相同），选项AB错误；由于二者质量不等，重力势能的变化量不相同，选项C错误；由mAg=mBgsinθ，A下落时间tA=，重力做功的平均功率PA==mAgh；B下滑时间tB=，重力做功的平均功率PB==mBg= mBgsinθ·，重力做功的平均功率相同，选项D正确。
2．（2010福建理综）如图6(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间t变化的图像如图6(乙)如示，则
A．t1时刻小球动能最大
B．t2时刻小球动能最大
C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
2.答案：C
【解析】t1时刻小球刚接触弹簧，重力大于弹力，小球向下继续加速，当弹力增大到等于重力时，小球速度最大，动能最大；t2时刻对应弹力最大，小球下落到最低点，动能为零，弹性势能最大，选项AB错误；t2时刻对应小球向上运动即将脱离弹簧的瞬时，弹力为零，t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少，小球增加的动能和增加的重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，选项C正确D错误。
3..（2011新课标理综）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，至最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
3.答案：ABC
解析：运动员到达最低点前高度始终减小，重力势能始终减小，选项A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加，选项B错误；蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，选项C正确D错误。
4（2011全国理综卷）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，
A．卫星动能增大，引力势能减小
B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能减小
D．卫星动能减小，引力势能增大
【答案】：D
【解析】：变轨后轨道半径增大，速度减小，卫星动能减小，引力势能增大，选项D正确。
【点评】卫星正常运行时动能和引力势能之和保持不变。
5．（2010上海理综）高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是
A．动能减少，重力势能减少 B．动能减少，重力势能增加
C．动能增加，重力势能减少 D．动能增加，重力势能增加
5.【答案】C
【解析】不考虑空气阻力，运动员下落过程中只有重力做功，重力势能减少，动能增加，选项C正确。
【点评】如果不考虑空气阻力，所有抛体运动（竖直上抛、竖直下抛、斜抛、平抛、自由落体等），机械能守恒。
6.（2011北京理综卷）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。
在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止，画出此时小球的受力图，并求力F的大小。
由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。
6.【解析】：（1）受力图见右。根据平衡条件，应满足Tcosα=mg，Tsinα=F
拉力大小F=mgtanα。
（2）运动中只有重力做功，系统机械能守恒，mgl(1-cosα)=mv2。
则通过最低点时，小球的速度大小v=
根据牛顿第二定律 ，T’-mg=m，
解得轻绳对小球的拉力T’=mg+m= mgl(3-2cosα)，方向竖直向上。
【点评】此题考查受力分析、电场力、平衡条件、机械能守恒定律、牛顿运动定律等知识点。
7（2011福建理综卷）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：
质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1;
弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep;
已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO’在角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？
7..解析：此题考查平抛运动规律、牛顿运动定律、竖直面内的圆周运动、机械能守恒定律等知识点。
（1）质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则
mg=m，①
解得 v1=. ②
(2) 弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有
Ep=mg(1.5R+R)+m v12，③
由②③式解得Ep=3mgR。④
（3）不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛运动。设经过t时间落到水面上，离OO’的水平距离为x1，由平抛运动规律有
4.5R=gt2，⑤
x1=v1t+R，⑥
由⑤⑥式解得x1=4R. ⑦
当鱼饵的质量为2m/3时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能守恒定律有
Ep=mg(1.5R+R)+(m) v22，⑧
由④⑧式解得v2=2. ⑨
质量为2m/3的鱼饵落到水面上时，设离OO’的水平距离为x2，则x2=v2t+R，⑩
由⑤⑨⑩式解得x2=7R.
鱼饵能够落到水面的最大面积S，S=(πx22-πx12)= πR2（或8.25πR2）。