2010-2012高考物理高频考点精选分类解析20 动能定理和功能关系

本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。
2010~2012高考物理高频考点精选分类解析
高频考点20 动能定理和功能关系
1．（16分）（2012·重庆理综）题23图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，基主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s（s（1）摆锤在上述过程中损失的机械能；
（2）在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；
（3）橡胶片与地面之间的动摩擦因数。
1.【答案】：（1）△E=mgLcosθ；（2）Wf=- mgLcosθ；；（3）μ=mgLcosθ。
【解析】：（1）摆锤在上述过程中损失的机械能△E=mgLcosθ；
（2）在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功Wf=- mgLcosθ；；
（3）橡胶片与地面之间的动摩擦因数：μ=mgLcosθ。
【考点定位】此题考查功能关系及其相关知识。
2.（15分）（2012·山东理综）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量m=0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ1=0.4。工件质量M=0.8kg，与地面间的动摩擦因数μ2=0.1。（取g=10m/s2）
（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。
（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动。
①求F的大小
②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。
2【答案】(1) h=0.2m。(2)①F=8.5N。②
【解析】（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得
mgh-μ1mgL=0 ①
代入数据得：h=0.2m。②
（2）①设物块的加速度大小为a，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为θ，由几何关系可得：cosθ=。 ③
根据牛顿第二定律，对物体有mgtanθ=ma，④
对工件和物体整体有 F-μ2 (M+m)g=(M+m)a，⑤
联立②③④⑤式，代入数据得 F=8.5N。 ⑥
②设物体平抛运动的时间为t，水平位移为x1，物块落点与B间的距离为x2， 由运动学公式可得：h=gt2， ⑦
x1=vt ⑧
x2=x1-Rsinθ ⑨
联立②③⑦⑧⑨式，代入数据得x2=0.4m。
【考点定位】此题考查动能定理、牛顿第二定律、平抛运动规律及其相关知识。
3.（16分）（2012·江苏物理）某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l/4，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。
（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；
（2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；
（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v’和撞击速度v的关系。
3【答案】：（1）x=f/k。(2) vm=。
（3）当v<时，v’=v。
当≤v≤时，v’=。
【解析】：（1）轻杆开始移动时，弹簧的弹力F=kx，①
且F=f，②
解得x=f/k。③
(2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W，则小车从撞击到停止的过程中，由动能定理
-f·-W=0-mv02，④
同理，小车以vm撞击弹簧时，-f l-W=0-mvm2，⑤
联立解得：vm=。⑥
（3）设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为v1，mv12=W，⑦
由④⑦联立解得：v1=。
当v<时，v’=v。
当≤v≤时，v’=。
【考点定位】此题考查胡克定律、动能定理及其相关知识。
4.(18分)
（2012·北京理综）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯.行程超过百米。电梯的简化模型如 I所示.考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，a一t图像如图2所示. 电梯总质最m=2.0xI03kg.忽略一切阻力.重力加速度g取I0m/s2。
（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a-t图像，求电梯在第1s内的速度改变量△v1和第2s末的速率v2;
（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p：再求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功w。
4. 【答案】：（1）1.8×104N。（2）△v1=0.50m/s，v2=1.5m/s。（3）1.0×105J。
【解析】：（1）由牛顿第二定律，有 F-mg=ma，
由a-t图象可知，F1和F1对应的加速度是a1=1.0m/s2，a2=-1.0m/s2。
上升过程中受到的最大拉力F1=m(g+ a1)=2.2×104N；
最小拉力F2=m(g+ a1)=1.8×104N。
（2）类比可得，所求速度变化量等于第1s内a-t图象下的面积，△v1=0.50m/s，
同理可得，△v2= v2- v0=1.5m/s，
v0=0，第2s末的速率v2=1.5m/s。
（3）由a-t图象可知，11s~30s内速率最大，其值等于0~11s内a-t图象下的面积，有
vm=10m/s。
此时电梯做匀速运动，拉力F等于重力mg，拉力做功的功率p=F vm=mg vm=2.0×105W。
由动能定理，拉力和重力对电梯所做的总功W= Ek2-Ek1=mvm2-0=1.0×105J。
【考点定位】此题考查牛顿第二定律、图象、功和功率及其相关知识。
5（2012·全国理综）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=x2，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。
求此人落到坡面时的动能；
此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
5【解析】：（1）由平抛运动规律，x=v0t，2h-y=gt2，
又y=x2，
联立解得y=。
由动能定理，mg(2h-y)=Ek-mv02，
解得Ek = mg(2h- )+mv02=m (+v02)。
（2）Ek =m (+v02) =m (+v02+gh-gh)。
当= v02+gh，即v0= 时，他落在坡面时的动能最小。
动能的最小值为Ek min= mgh。
【考点定位】考查平抛运动规律、动能定理及其相关知识。