2010-2012高考物理高频考点精选分类解析29 带电粒子在匀强磁场中的运动
文档属性
| 名称 | 2010-2012高考物理高频考点精选分类解析29 带电粒子在匀强磁场中的运动 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 276.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 新人教版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2012-06-14 00:00:00 | ||
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文档简介
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2010~2012高考物理高频考点精选分类解析
高频考点29 带电粒子在匀强磁场中的运动
1. （2012·江苏物理）如图所示，MN 是磁感应强度为B 的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q 的粒子在纸面内从O 点射入磁场. 若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A 点。. 下列说法正确的有
(A) 若粒子落在A 点的左侧,其速度一定小于v0
(B) 若粒子落在A 点的右侧,其速度一定大于v0
(C) 若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内,其速度不可能小于v0-qBd/2m
(D)若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内,其速度不可能大于v0 +qBd/2m
1.【答案】：BC
【解析】：若粒子落在A 点的左侧,其速度可能大于v0，若粒子落在A 点的右侧,其速度一定大于v0，选项A错误B正确；当速度等于v=v0-qBd/2m时，落点距A点左侧最远为2mv/qB=d，所以若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内,其速度不可能小于v0-qBd/2m，选项C正确；当速度等于v=v0+qBd/2m时，落点距A点右侧最远为2mv/qB=d，若粒子不是垂直边界MN射入，落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度可能大于v0 +qBd/2m，选项D错误。
【考点定位】此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。
2. （2012·安徽理综）如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿 直径AOB方向射入磁场，经过△t时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为
A. △t B.2△t
C. △t D.3△t
2【答案】B
【解析】设圆形区域半径为r，画出带电粒子运动轨迹，由几何关系分析可知，轨道半径为R=2rcos30°=r。根据题述和带电粒子在匀强磁场中运动的相关知识可知，r=mv/qB,，△t=T/6.。将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，轨道半径减小到r/3，画出轨迹图，由图中几何关系可知，轨迹所对的圆心角为120°，粒子在磁场中的运动时间变为2△t，选项B正确。
【考点定位】此题考查带电粒子在匀强磁场中的圆周运动及其相关知识。
3. （2012·北京理综）处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值
A． 与粒子电荷量成正比 B． 与粒子速率成正比
C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比
3，【答案】：D
【解析】：该粒子的运动等效为环形电流，电流值I=q/T。而T=2πm/qB，所以I=q2B/2πm。由此可知，此电流值与磁感应强度成正比，与粒子质量成反比，与粒子电荷量的二次方成正比，选项D正确。
【考点定位】此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关知识。
4（2012·全国理综）质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是
A.若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等
B.若m1=m2，则它们做圆周运动的周期一定相等
C. 若q1≠q2，则它们做圆周运动的半径一定不相等
D. 若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等
4.【答案】：A 【解析】：带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，其轨道半径r=，周期T=。若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等，选项A正确；若q1≠q2，则它们做圆周运动的半径可能相等，选项C错误；若m1=m2，则它们做圆周运动的周期不一定相等，选项B错误；若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期可能相等，选项D错误。
【考点定位】此题考查带电粒子在匀强磁场中运动。
5. （2012·广东理综物理）质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是
A．M带负电，N带正电
B. M的速度率小于N的速率
C. 洛伦磁力对M、N做正功
D. M的运行时间大于N的运行时间
5【答案】：A
【解析】：由左手定则可知，M带负电，N带正电，选项A正确。由R=mv/qB可知，M的速度率大于N的速率，选项B错误；洛伦磁力对M、N都不做功，选项C错误；由T=2πm/qB可知，M的运行时间等于N的运行时间，选项D错误。
【考点定位】此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。
6（2011浙江理综第20题）利用如图1所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方的感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷为q，具有不同速度的的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是
A. 粒子带正电
B. 射出粒子的最大速度为
C. 保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D. 保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
6.【答案】BC
【解析】：此题考查带电粒子在磁场中运动知识点。由左手定则和粒子偏转情况可知粒子带负电，选项A错误；根据洛仑兹力提供向心力qvB=m，可得v=。r最大值为rmax=，射出粒子的最大速度为v=选项B正确；r最小值为rmin=L/2，将r的最大值和最小值代人v的表达式得出射出粒子的最大速度与最小速度之差△v=，选项C正确D错误。
【点评】此题考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动、轨道半径及其相关知识。
7（2011海南物理卷第10题）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图2中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是
A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
【解析】：由洛仑兹力提供向心力，qvB=m可得粒子在磁场中运动轨迹半径r=mv/qB， 运动时间t=θr/v=θm/qB，(θ为运动轨迹所对的圆心角），显然入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同，在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大，选项BD正确；对于从O点所在的边上射出的粒子，由于速度不同，轨迹可以不同，但轨迹所对的圆心角均相同为180°，时间为半个周期，时间相同，因而选项AC错误。
【答案】BD
【点评】此题考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动、轨道半径、运动时间及其相关知识。
8．（2010重庆理综）如题图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示。
粒子编号
质量
电荷量(q>0)
速度大小
1
m
2q
v
2
2m
2q
2v
3
3m
-3q
3v
4
2m
2q
3v
5
2m
-q
v
由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为
A.3,5, 4 B.4,2,5 C.5,3,2 D.2,4,5
【解析】带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场中，洛仑兹力提供向心力，qvB=mv2/r，解得带电粒子在圆周运动的半径r=mv/qB，结合表格中数据可求得1—5各组粒子的半径之比依次为0.5︰2︰3︰3︰2，说明第一组正粒子的半径最小，该粒子从MQ边界进入磁场逆时针运动。由图a、b粒子进入磁场也是逆时针运动，则都为正电荷，而且a、b粒子的半径比为2︰3，则a一定是第2组粒子，b是第4组粒子。c顺时针运动，为负电荷，半径与a相等是第5组粒子，所以正确答案D。
【答案】D
【点评】此题以轨迹图中方格来说明轨迹半径的大小，考查带电粒子在匀强磁场中的运动，新颖而难度不大。
9．（2010年江苏物理）如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO’与SS’垂直。a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS’垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β，且α>β。三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S’，则下列说法中正确的有
A．三个质子从S运动到S’的时间相等
B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO’轴上
C．若撤去附加磁场，a到达SS’连线上的位置距S点最近
D．附加磁场方向与原磁场方向相同
【解析】由图可知，a质子的轨迹所对的圆心角最小，小于π，运动时间小于半个周期，b质子的轨迹所对的圆心角为π，运动时间等于半个周期，c质子的轨迹所对的圆心角最大，大于π，运动时间大于半个周期，选项A错误；由r=mv/qB可知，三个质子在附加磁场以外区域运动时，轨道半径相等，而圆心在初速度方向的垂线上，所以从S点作出的轨迹圆心不是均在OO’轴上，选项B错误；设初速度方向与OO’方向的夹角为( ，SS’=2rcos( ，若撤去附加磁场，因为α>β，a到达SS’连线上的位置距S点最近，选项C正确；要使三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S’，只有使附加磁场方向与原磁场方向相同，使它们的轨迹半径减小，选项D正确。
【答案】.CD
【点评】此题考查带电粒子在磁场中的运动，难度较大。
10（2011新课标理综）如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正方向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正方向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
（1）粒子a射入区域I时速度的大小；
（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。
【解析】：（1）设粒子a在I内做匀速圆周运动的圆心为C（在y轴上），半径为Ra1，粒子速率为va，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为P’,如图，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 ①
由几何关系得 ②
③
式中，θ=30°，由①②③式得 ④
(2)设粒子a在II内做圆周运动的圆心为Oa,半径为，射出点为（图中未画出轨迹），。由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 ⑤
由①⑤式得 ⑥
、和三点共线，且由 ⑥式知点必位于 ⑦ 的平面上。由对称性知，点与点纵坐标相同，即=cosθ+h ⑧
式中，h是C点的y坐标。
设b在I中运动的轨道半径为，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 ⑨
设a到达点时，b位于点，转过的角度为α。如果b没有飞出I，则
⑩
式中，t是a在区域II中运动的时间，而
由⑤⑨⑩式得α=30°
由①③⑨式可见，b没有飞出。点的y坐标为=(2+cosα)+h
由①③⑧⑨式及题给条件得，a、b两粒子的y坐标之差为- = (-2)d
【点评】此题考查带电粒子在相邻相反方向磁场中的运动，具有一定的难度。
2010~2012高考物理高频考点精选分类解析
高频考点29 带电粒子在匀强磁场中的运动
1. （2012·江苏物理）如图所示，MN 是磁感应强度为B 的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q 的粒子在纸面内从O 点射入磁场. 若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A 点。. 下列说法正确的有
(A) 若粒子落在A 点的左侧,其速度一定小于v0
(B) 若粒子落在A 点的右侧,其速度一定大于v0
(C) 若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内,其速度不可能小于v0-qBd/2m
(D)若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内,其速度不可能大于v0 +qBd/2m
1.【答案】：BC
【解析】：若粒子落在A 点的左侧,其速度可能大于v0，若粒子落在A 点的右侧,其速度一定大于v0，选项A错误B正确；当速度等于v=v0-qBd/2m时，落点距A点左侧最远为2mv/qB=d，所以若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内,其速度不可能小于v0-qBd/2m，选项C正确；当速度等于v=v0+qBd/2m时，落点距A点右侧最远为2mv/qB=d，若粒子不是垂直边界MN射入，落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度可能大于v0 +qBd/2m，选项D错误。
【考点定位】此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。
2. （2012·安徽理综）如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿 直径AOB方向射入磁场，经过△t时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为
A. △t B.2△t
C. △t D.3△t
2【答案】B
【解析】设圆形区域半径为r，画出带电粒子运动轨迹，由几何关系分析可知，轨道半径为R=2rcos30°=r。根据题述和带电粒子在匀强磁场中运动的相关知识可知，r=mv/qB,，△t=T/6.。将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，轨道半径减小到r/3，画出轨迹图，由图中几何关系可知，轨迹所对的圆心角为120°，粒子在磁场中的运动时间变为2△t，选项B正确。
【考点定位】此题考查带电粒子在匀强磁场中的圆周运动及其相关知识。
3. （2012·北京理综）处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值
A． 与粒子电荷量成正比 B． 与粒子速率成正比
C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比
3，【答案】：D
【解析】：该粒子的运动等效为环形电流，电流值I=q/T。而T=2πm/qB，所以I=q2B/2πm。由此可知，此电流值与磁感应强度成正比，与粒子质量成反比，与粒子电荷量的二次方成正比，选项D正确。
【考点定位】此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关知识。
4（2012·全国理综）质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是
A.若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等
B.若m1=m2，则它们做圆周运动的周期一定相等
C. 若q1≠q2，则它们做圆周运动的半径一定不相等
D. 若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等
4.【答案】：A 【解析】：带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，其轨道半径r=，周期T=。若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等，选项A正确；若q1≠q2，则它们做圆周运动的半径可能相等，选项C错误；若m1=m2，则它们做圆周运动的周期不一定相等，选项B错误；若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期可能相等，选项D错误。
【考点定位】此题考查带电粒子在匀强磁场中运动。
5. （2012·广东理综物理）质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是
A．M带负电，N带正电
B. M的速度率小于N的速率
C. 洛伦磁力对M、N做正功
D. M的运行时间大于N的运行时间
5【答案】：A
【解析】：由左手定则可知，M带负电，N带正电，选项A正确。由R=mv/qB可知，M的速度率大于N的速率，选项B错误；洛伦磁力对M、N都不做功，选项C错误；由T=2πm/qB可知，M的运行时间等于N的运行时间，选项D错误。
【考点定位】此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。
6（2011浙江理综第20题）利用如图1所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方的感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷为q，具有不同速度的的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是
A. 粒子带正电
B. 射出粒子的最大速度为
C. 保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D. 保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
6.【答案】BC
【解析】：此题考查带电粒子在磁场中运动知识点。由左手定则和粒子偏转情况可知粒子带负电，选项A错误；根据洛仑兹力提供向心力qvB=m，可得v=。r最大值为rmax=，射出粒子的最大速度为v=选项B正确；r最小值为rmin=L/2，将r的最大值和最小值代人v的表达式得出射出粒子的最大速度与最小速度之差△v=，选项C正确D错误。
【点评】此题考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动、轨道半径及其相关知识。
7（2011海南物理卷第10题）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图2中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是
A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
【解析】：由洛仑兹力提供向心力，qvB=m可得粒子在磁场中运动轨迹半径r=mv/qB， 运动时间t=θr/v=θm/qB，(θ为运动轨迹所对的圆心角），显然入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同，在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大，选项BD正确；对于从O点所在的边上射出的粒子，由于速度不同，轨迹可以不同，但轨迹所对的圆心角均相同为180°，时间为半个周期，时间相同，因而选项AC错误。
【答案】BD
【点评】此题考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动、轨道半径、运动时间及其相关知识。
8．（2010重庆理综）如题图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示。
粒子编号
质量
电荷量(q>0)
速度大小
1
m
2q
v
2
2m
2q
2v
3
3m
-3q
3v
4
2m
2q
3v
5
2m
-q
v
由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为
A.3,5, 4 B.4,2,5 C.5,3,2 D.2,4,5
【解析】带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场中，洛仑兹力提供向心力，qvB=mv2/r，解得带电粒子在圆周运动的半径r=mv/qB，结合表格中数据可求得1—5各组粒子的半径之比依次为0.5︰2︰3︰3︰2，说明第一组正粒子的半径最小，该粒子从MQ边界进入磁场逆时针运动。由图a、b粒子进入磁场也是逆时针运动，则都为正电荷，而且a、b粒子的半径比为2︰3，则a一定是第2组粒子，b是第4组粒子。c顺时针运动，为负电荷，半径与a相等是第5组粒子，所以正确答案D。
【答案】D
【点评】此题以轨迹图中方格来说明轨迹半径的大小，考查带电粒子在匀强磁场中的运动，新颖而难度不大。
9．（2010年江苏物理）如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO’与SS’垂直。a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS’垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β，且α>β。三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S’，则下列说法中正确的有
A．三个质子从S运动到S’的时间相等
B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO’轴上
C．若撤去附加磁场，a到达SS’连线上的位置距S点最近
D．附加磁场方向与原磁场方向相同
【解析】由图可知，a质子的轨迹所对的圆心角最小，小于π，运动时间小于半个周期，b质子的轨迹所对的圆心角为π，运动时间等于半个周期，c质子的轨迹所对的圆心角最大，大于π，运动时间大于半个周期，选项A错误；由r=mv/qB可知，三个质子在附加磁场以外区域运动时，轨道半径相等，而圆心在初速度方向的垂线上，所以从S点作出的轨迹圆心不是均在OO’轴上，选项B错误；设初速度方向与OO’方向的夹角为( ，SS’=2rcos( ，若撤去附加磁场，因为α>β，a到达SS’连线上的位置距S点最近，选项C正确；要使三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S’，只有使附加磁场方向与原磁场方向相同，使它们的轨迹半径减小，选项D正确。
【答案】.CD
【点评】此题考查带电粒子在磁场中的运动，难度较大。
10（2011新课标理综）如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正方向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正方向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
（1）粒子a射入区域I时速度的大小；
（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。
【解析】：（1）设粒子a在I内做匀速圆周运动的圆心为C（在y轴上），半径为Ra1，粒子速率为va，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为P’,如图，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 ①
由几何关系得 ②
③
式中，θ=30°，由①②③式得 ④
(2)设粒子a在II内做圆周运动的圆心为Oa,半径为，射出点为（图中未画出轨迹），。由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 ⑤
由①⑤式得 ⑥
、和三点共线，且由 ⑥式知点必位于 ⑦ 的平面上。由对称性知，点与点纵坐标相同，即=cosθ+h ⑧
式中，h是C点的y坐标。
设b在I中运动的轨道半径为，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 ⑨
设a到达点时，b位于点，转过的角度为α。如果b没有飞出I，则
⑩
式中，t是a在区域II中运动的时间，而
由⑤⑨⑩式得α=30°
由①③⑨式可见，b没有飞出。点的y坐标为=(2+cosα)+h
由①③⑧⑨式及题给条件得，a、b两粒子的y坐标之差为- = (-2)d
【点评】此题考查带电粒子在相邻相反方向磁场中的运动，具有一定的难度。
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