2021-2022学年华东师大版八年级上册数学 12.1 幂的运算 同步课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
12.1
幂的运算
旧知重现：
同底数幂的乘法则:_____________________
符号叙述_____________.
同底数幂的乘法法则的推导过程：
底数不变，指数相加
am.an=am+n
am·an
=(a·a·
…
·a)(a·a·
…
·a)
n个a
m个a
=am+n
大显身手：
计算下列各式，并说明理由（m>n）
（1）25
÷
22
=________=
2(
)
；
（2）107
÷
103
=________=
10(
)；
（3）a7
÷
a3
=________=
a(
)；
解
题
思
路
解：（根据幂的定义)
(1)
25
÷
23
=
2×2×2×2×2
有5个2
2×2
有2个2
=25-2
=23
解：（根据幂的定义)
(2)
107
÷
10
3
=
10×10
………×10
有7个10
10×
10×10
有3个10
=107-3
=104
解
题
思
路
解：（根据幂的定义)
(3)
a7
÷
a3
=
a
·
a
……
·
a
有7个a
a
·
a
·
a
3个a
=
a
7-3
=
a4
——幂的除法的一般规律
am
÷
a
n
=
a·a·a
………·a
有m个a
a·a·a
………·a
有n个a
总结规律
=am-n
am
÷a
n
=
(a
≠
0,m,n都是正整数，且m>n)
am-
n
同底数幂相除，底数_______，指数_______.
不变
相减
知识训练
我来当医生:(下面的计算是否正确？如有错误，请改正：)
（1）
a6
÷
a1
=
a
（2）b6
÷
b3
=
b2
（3）
a10
÷a9
=
a
（4）(-bc
)4÷
(-bc
)
2
=
-b2
c2
错误，应等于a6-1
=
a5
错误，应等于b6-3
=
b3
正确
错误，应等于(-bc
)4-2=
(-bc)2
=
b2
c2
计算：
(1)
a7
÷
a4
=
(2)
(-x)6÷(-x)3
=
(3)
(xy)4÷
(xy)
=
(4)
b2m+2÷
b2
=
a7-4
=
a3
(-x)6-3
=
(-x)3
=
-x3
(xy)4-1
=
(xy)3
=
x3y3
b2m+2-2
=
b2m
同底数幂相除，底数________，指数_______.
不变
相减
解题依据：
计算：
（1）
213
÷27
=
（2）
a11
÷
a5
=
（3）(-x
)7
÷
(-x
)
=
（4）(-ab
)5÷
(-ab
)
2=
（5）62m+1
÷6m
=
213-7
=
26
=
64
a11-5
=
a6
(-x)7-1
=(-x)6
=
x6
(-ab)5-2=
(-ab)3
=
-a3b3
62m+1-m=
6m+1
课外拓展
计算：
（1）
(a-b)7
÷
(b-a)3
=_________.
-(a-b)4
（2）若xm=6，xn=2，
则xm-n
=______，x2m-n
=______.
3
6
思考●探索●交流
若ax=
3
,
ay=
5,
求:
（1）
ax-y的值？
（2）
a3x-2y的值？
3
5
27
25
小结
同底数幂相除：底数不变，指数相减.
作业
习题