苏教版数学六年级上册 五 1、分数四则混合运算(2) 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版数学六年级上册 五 1、分数四则混合运算(2) 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-29 15:28:13 | ||
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文档简介
分数四则混合运算
一、导入
（出示7＋5×2÷10）
师：同学们，这题的运算顺序是怎样的（板书：运算顺序）
生：先乘，再除、最后加法。
师：（7＋5）×2÷10，现在呢？
先算小括号里的，再算乘法，最后算除法。
师：这是我们以前学习的整数四则混合运算（板书：整数、四则混合运算），谁来说一说它的运算顺序。
先乘除，后加减，同级运算，从左往右算，有括号先算括号里的。
师：（0.7＋0.5）×0.2÷0.1，这题的运算顺序是怎样的？
先算小括号里的，再算乘法，最后算除法。
小数四则混合运算的运算顺序是怎样的？（板书：小数）
师：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算有什么联系？（板书：相同）
出示0.7＋0.5×0.2，谁来口算一下它的结果。（0.8）
师：仔细观察。＋×
发生什么变化？什么没变？
师：同学们，像这样含有两种或两种以上的分数运算，我们称为分数四则混合运算（板书：分数），
请你猜猜，这题的运算顺序是怎样的？按照自己的想法，试着口算出结果。（运算符号没变、数的大小也没变，和之前的答案也是一样的，说明我们的运算顺序是正确的）
仔细观察，逐步出示改变：（＋）×—
猜猜现在的运算顺序呢？（指名猜）
师：你觉得分数四则混合运算的运算顺序可能是怎样的？
生：先乘除，后加减，同级运算，从左往右算，有括号先算括号里的。
师：也就是和整数四则混合运算的运算顺序是？（相同的），这些都是同学们的猜测，到底是否相同呢？今天这节课我们就一起来研究。（板书：分数四则混合运算）
新授
1.运算顺序。
师：同学们，再过几个月就到春节了。我们很多家庭都会挂上中国结，请看六（2）班的同学正在学做中国结（出示题目）
请一位同学读题。
师：谁能说说题中有哪些已知条件，要求的问题是什么。
师：你准备怎样解决这个问题，可以先算什么？
先算两种中国结各用彩绳多少米；先算两种中国结各做1个共用彩绳多少米。
师：请根据自己的想法列式计算。
投影出示学生作业：
分步
×18＋×18
（+）×18
师：说说你先算的是哪种运算？表示什么意思？
先算什么（表示两种中国结各用彩绳多少米），再算什么？
先算什么（表示两种中国结各做1个共用彩绳多少米），再算什么？
对比：同学们，结合题意通过这两种列式方法和答案的对比，说明大家的运算顺序都是正确的。
师：我们再来回顾一下，左边这题的运算顺序是怎样的？右边呢？
师：由此说明了什么？看来同学们刚才的猜测是正确的，谁能把运算顺序再来说一说。（指名说，全班说）
师：那之前留下的这个算式谁能快速说说运算顺序（＋）×—
自己独立算一算。
练习：变变变
说说下面综合算式的运算顺序。
÷×+
+×+
×+×
（-÷）+
-÷+
-÷（+）
提问：变变变，到底变了什么？什么没变？（数和数的位置都没变，运算符号变了、增加了括号，运算顺序也改变了）
小结：计算时，要看清符号和括号，先确定运算顺序，再进行计算。
师：谁能再来说一说分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
运算律。
师：下面请同学们再次观察例题1的两种解法。刚刚我们从中验证了分数四则混合运算的运算顺序，其实它还蕴藏着一个秘密，你能发现吗？
（引导：这两种解法不同，但答案相同，所以这两个算式是相等的；观察这两个式子，你能想到我们以前学的什么知识。你们觉得哪种解法比较简单？为什么？）
生：乘法分配律
师：为什么这里运用乘法分配律计算要简便？
生：先算＋，得到的是整数1。
小结：看来整数的运算律对于分数同样适用。能帮助我们进行简便计算（板书：运算律、同样适用）
师：乘法分配律用字母表达式怎么表示？
师：那我们还学过哪些运算律，谁来回忆一下？
生：加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律等。
师：下面我们就一起来运用这些运算律进行简便计算。
练习：计算下面各题，注意使用简便算法。
师：这题运用了什么运算律，这样算简便在哪里？
生：先计算出一个整数。
观察这三道简便计算，你认为分数简便计算的关键是什么？
生：能凑成整数的先算。
小结：对，分数简便计算的关键就是运用运算律，把能凑成整数的先算，可以使计算变得更简便。
3.回顾
师：那我们以前学习的整数简便计算的关键是什么？
师：小数简便计算的关键又是什么？
师：现在学习的分数简便计算的关键还是什么？
师：小结：看来整数的运算律对于小数、分数都同样适用，运用运算律把能凑成整数的先算，可以使计算变得更简便。
4、出示比较题（不运用运算律更加简单）
学生独立计算。
交流：你是运用了什么运算律算的？哪些同学也是这样算的？有不一样的想法吗？
你认为哪种算法更简单。
比较：你有什么发现？
师：小结：看来并不是所有的题目运用运算律就能简便计算。要根据数据的特点，合理运用运算律。
5、解决实际问题（机动）
练习十二第4题、第5题
拓展练习。
×-×0.25
三、全课小结
师：今天这节课我们一起学习了——分数四则混合运算，通过学习你有哪些收获？进行分数四则混合运算时需要注意些什么？
分数四则混合运算
整数
运算顺序相同
小数
四则混合运算
分数
运算律同样适用
一、导入
（出示7＋5×2÷10）
师：同学们，这题的运算顺序是怎样的（板书：运算顺序）
生：先乘，再除、最后加法。
师：（7＋5）×2÷10，现在呢？
先算小括号里的，再算乘法，最后算除法。
师：这是我们以前学习的整数四则混合运算（板书：整数、四则混合运算），谁来说一说它的运算顺序。
先乘除，后加减，同级运算，从左往右算，有括号先算括号里的。
师：（0.7＋0.5）×0.2÷0.1，这题的运算顺序是怎样的？
先算小括号里的，再算乘法，最后算除法。
小数四则混合运算的运算顺序是怎样的？（板书：小数）
师：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算有什么联系？（板书：相同）
出示0.7＋0.5×0.2，谁来口算一下它的结果。（0.8）
师：仔细观察。＋×
发生什么变化？什么没变？
师：同学们，像这样含有两种或两种以上的分数运算，我们称为分数四则混合运算（板书：分数），
请你猜猜，这题的运算顺序是怎样的？按照自己的想法，试着口算出结果。（运算符号没变、数的大小也没变，和之前的答案也是一样的，说明我们的运算顺序是正确的）
仔细观察，逐步出示改变：（＋）×—
猜猜现在的运算顺序呢？（指名猜）
师：你觉得分数四则混合运算的运算顺序可能是怎样的？
生：先乘除，后加减，同级运算，从左往右算，有括号先算括号里的。
师：也就是和整数四则混合运算的运算顺序是？（相同的），这些都是同学们的猜测，到底是否相同呢？今天这节课我们就一起来研究。（板书：分数四则混合运算）
新授
1.运算顺序。
师：同学们，再过几个月就到春节了。我们很多家庭都会挂上中国结，请看六（2）班的同学正在学做中国结（出示题目）
请一位同学读题。
师：谁能说说题中有哪些已知条件，要求的问题是什么。
师：你准备怎样解决这个问题，可以先算什么？
先算两种中国结各用彩绳多少米；先算两种中国结各做1个共用彩绳多少米。
师：请根据自己的想法列式计算。
投影出示学生作业：
分步
×18＋×18
（+）×18
师：说说你先算的是哪种运算？表示什么意思？
先算什么（表示两种中国结各用彩绳多少米），再算什么？
先算什么（表示两种中国结各做1个共用彩绳多少米），再算什么？
对比：同学们，结合题意通过这两种列式方法和答案的对比，说明大家的运算顺序都是正确的。
师：我们再来回顾一下，左边这题的运算顺序是怎样的？右边呢？
师：由此说明了什么？看来同学们刚才的猜测是正确的，谁能把运算顺序再来说一说。（指名说，全班说）
师：那之前留下的这个算式谁能快速说说运算顺序（＋）×—
自己独立算一算。
练习：变变变
说说下面综合算式的运算顺序。
÷×+
+×+
×+×
（-÷）+
-÷+
-÷（+）
提问：变变变，到底变了什么？什么没变？（数和数的位置都没变，运算符号变了、增加了括号，运算顺序也改变了）
小结：计算时，要看清符号和括号，先确定运算顺序，再进行计算。
师：谁能再来说一说分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
运算律。
师：下面请同学们再次观察例题1的两种解法。刚刚我们从中验证了分数四则混合运算的运算顺序，其实它还蕴藏着一个秘密，你能发现吗？
（引导：这两种解法不同，但答案相同，所以这两个算式是相等的；观察这两个式子，你能想到我们以前学的什么知识。你们觉得哪种解法比较简单？为什么？）
生：乘法分配律
师：为什么这里运用乘法分配律计算要简便？
生：先算＋，得到的是整数1。
小结：看来整数的运算律对于分数同样适用。能帮助我们进行简便计算（板书：运算律、同样适用）
师：乘法分配律用字母表达式怎么表示？
师：那我们还学过哪些运算律，谁来回忆一下？
生：加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律等。
师：下面我们就一起来运用这些运算律进行简便计算。
练习：计算下面各题，注意使用简便算法。
师：这题运用了什么运算律，这样算简便在哪里？
生：先计算出一个整数。
观察这三道简便计算，你认为分数简便计算的关键是什么？
生：能凑成整数的先算。
小结：对，分数简便计算的关键就是运用运算律，把能凑成整数的先算，可以使计算变得更简便。
3.回顾
师：那我们以前学习的整数简便计算的关键是什么？
师：小数简便计算的关键又是什么？
师：现在学习的分数简便计算的关键还是什么？
师：小结：看来整数的运算律对于小数、分数都同样适用，运用运算律把能凑成整数的先算，可以使计算变得更简便。
4、出示比较题（不运用运算律更加简单）
学生独立计算。
交流：你是运用了什么运算律算的？哪些同学也是这样算的？有不一样的想法吗？
你认为哪种算法更简单。
比较：你有什么发现？
师：小结：看来并不是所有的题目运用运算律就能简便计算。要根据数据的特点，合理运用运算律。
5、解决实际问题（机动）
练习十二第4题、第5题
拓展练习。
×-×0.25
三、全课小结
师：今天这节课我们一起学习了——分数四则混合运算，通过学习你有哪些收获？进行分数四则混合运算时需要注意些什么？
分数四则混合运算
整数
运算顺序相同
小数
四则混合运算
分数
运算律同样适用