苏教版数学六年级上册 四 解决问题的策略(7) 教案

解决问题的策略
教学内容：
苏教版六年级上册第68、69页例1和相应练习。
教学目标：
1.使学生经历运用假设策略解决问题的过程，学会分析假设后的数量关系，初步感悟假设的策略，并能运用假设策略解决一些简单的实际问题。
2.使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感知假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
教学重点：
理解相关实际问题的数量关系，初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。
教学难点：
通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。
教具准备：
多媒体。
教学过程：
一、问题导入，铺垫策略。
1.出示：
＋
﹦20
=
+
+
=（
）
=（
）
问：你是怎么得到
是5，
是15的？
2.这道题就藏着我们今天要学习的策略。出示课题。
二、探究新知，形成策略。
1.出示题目，分别请学生读题。
（1）小明把720毫升果汁倒入9个同样容量的小杯里，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？
问：怎样计算？
（2）小明把720毫升果汁倒入3个同样容量的大杯里，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？
问：怎样计算？
（3）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
问：怎样计算？为什么不能解决？少什么条件？你会补充吗？
2.如果增加“小杯的容量是大杯的”这一条件，可以获得哪些等量关系？
1个大杯的容量=3个小杯的容量
6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升
请四人一组交流后在作业纸上试一试。
3.反馈。
（1）假设全是小杯。
小杯：720÷(6+3)＝80(毫升)
大杯：80×3＝240(毫升)
问：为什么变成了9个小杯？把（
）假设成（
），这样换依据哪个数量关系？
（2）假设全是大杯。
大杯：720÷(6÷3+1)＝240(毫升)
小杯：240÷3＝80(毫升)
问：为什么变成了3个大杯？把（
）假设成（
），这样换依据哪个数量关系？
（3）画线段图。
720毫升
（4）方程。
解：设小杯的容量是x毫升，大杯的容量是3x毫升。
6X+3X=720
9x=720
x=80
3x=80×3=240
4.对比。
仔细观察这几种方法的解答过程，相同之处在哪？板书：假设
5.检验。
问：我们求出的结果是否正确？如何检验？
检验：
80×6+240＝720（毫升）
80÷240=
三、对比辨析，提炼策略。
1.下面这几道题适合用假设的策略解决吗？
（1）有两堆5角的硬币，第一堆共13元，第二堆共18元。你知道这些5角硬币共多少枚吗？
（2）如图：三支铅笔和一支钢笔一共10.8元，钢笔和铅笔的单价各是多少元？
（3）把720毫升果汁倒入5个小杯和2个大杯，正好都倒满。3个小杯的容量等于2个大杯的容量。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
你能独立完成吗？说一说你假设的方法？
2.为什么你们不假设成大杯？
看来，用假设策略解决问题时，还要学会选择简单的方法。
3.通过比较，你觉得什么情况下适合用假设的策略解决问题？
板书：两个未知数————一个未知数
四、变式练习，拓展策略。
出示：把720毫升果汁倒入4个小杯、2个中杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量是中杯的2倍，中杯的容量是小杯的2倍。小杯、中杯和大杯的容量各是多少毫升？
1.问：这题发生了什么变化？相同点是什么？
抓住未知数之间的关系，用假设的策略转化为一个未知数，通过假设，可以使复杂的关系变得简单。
板书：复杂————简单
2.学生独立完成。
假设全是小杯。
小杯：720÷（4+2×2+1×2×2）=60（毫升）
中杯：60×2=120（毫升）
大杯：120×2=240（毫升）
五、回顾反思，深化策略。
1.回顾过去的学习，哪儿用过假设的策略？
2.拓展：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯容量比小杯多160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
板书设计：
解决问题的策略
假设
两个未知数————一个未知数
复杂————简单
教后反思：
苏教版六年级上册
解决问题的策略
工农中心小学
杨
芙
2017年10月23日