6.5 一次函数图象的应用(2)

(共31张PPT)
X
Y
O
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
　　（1）与y轴的交点坐标：
（4）根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图，回答出各图中k、b的符号：
（0，b）
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
<
<
>
<
<
>
>
>
图像过第一、
二、三象限；
图像过第一、
三、四象限；
图像过第一、
二、四象限；
图像过第二、三、四象限
　　（2）当k>0时，y随x的增大而_________。
　　（3）当k<0时，y随x的增大而_________。
　　
增大
减小
在一次函数y=kx+b中
当k>0时，y随x的增大而增大，
当b>0时，直线交y轴于正半轴，
必过一、二、三象限；
当b<0时，直线交y轴于负半轴,
必过一、三、四象限；
当k<0时，y随x的增大而减小，
当b>0时，直线交y轴于正半轴，
必过一、二、四象限；
当b<0时，直线交y轴于负半轴，
必过二、三、四象限.
回顾与复习
学习目标
1、能通过函数图象获取有用信息
2、能利用函数图象解决简单的实际问题
3、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系
1、利用函数图象解决问题
2、函数与方程的关系
利用函数图象解决问题
重点：
难点：
1、 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示，回答下列问题：
（1）图6—6反映的是 和 的函数图像。
（2）干旱持续10天，蓄水量为 万米3 ，
连续干旱23天呢？ 。
（3） 蓄水量小于 万米3时，将发出严重干旱警报，
干旱 天后将发出严重干旱警报？
（4）按照这个规律，预计持续干旱 天水库将干涸？
蓄水量
干旱持续时间
1000
700万米3
400
40
60
当得知周边地区的干旱
情况后，育才学校的小明意
识到节约用水的重要性，当
天在班上倡议节约用水，得
到全班乃至全校师生的积极
响应。
（2）全校师生共有多少户？该活动
持续了几天？
（1）活动开始当天，全校有多少户
家庭参加了活动？
从宣传活动开始，假设每天
参加该活动的家庭数增加数量相
同，最后全校师生都参加了活动，
并且参加该活动的家庭数 S（ 户）
与宣传时间 t（天）的函数关系
如图所示。
根据图象回答下列问题：
做一做
200
1000
20 t（天）
S（户）
·
0
·
·
·
(200户)
(1000户，20天)
(40户)
(第15天)
（ ）
（3）你知道平均每天增加了多少户？
（5）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？
（4）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。
（1）横轴表示 ，
纵轴表示 。
（2）X=0时，y= ，
此时表示： 摩托车的油箱最
多可储油 升。
（3）y=0时，x= ，
此时表示:一箱汽油最多可供
摩托车行使 千米。
（4）摩托车行使100千米后，
剩余油量 升，即耗油 升。
（5）摩托车的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。
行驶 千米后，摩托车将自动报警？
例1 某种摩托车的油箱最多可储油
10升,加满油后，油箱中的剩余油
量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)
摩托车行驶路程x
油箱中的剩余油量y
10
10
500
500
2
8
2
450
1．如图，
(1)当y=0时，x=________________　;
(2)直线对应的函数表达式是________________．
深入探究
·
-2
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
1. 从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的函数值y=0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0解。
2. 从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。
2
0
1
3
1
2
3
-1
-2
-3
-1
x
y
议一议
全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务.
某地区现有土地面积100万
千米2，沙漠面积200万千米2，土
地沙漠化的变化情况如图所示．
根据图象回答下列问题：
(1)如果不采取任何措施，那么
到第5年底，该地区沙漠面积
将增加多少万千米2？
（10万千米2）
(2)如果该地区沙漠的面积继续
按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区
将丧失土地资源？
(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千
米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少
到176万千米2．
（50年底后）
（第12年底）
x
y
o
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
-4
-1
-2
-3
＞－4
=－4
＜－4
3
-2
y= x+2
已知一次函数的图象如图所示：
（1）求出此一次函数的解析式；
（2）当x＝3时，y＝
当y＝1时，x＝
（3）观察图象，
当x 时，y＞ 0； 当x 时，y=0；
当x 时，y＜0；
用“图象法”确定解析式
例 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，
（1）当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元，
　　　销售成本＝　　　　元；
2000
l2
l1
x/ 吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
3000
　　　　l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：
x/ 吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
（2）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元，
　　　销售成本＝　　　　元；
6000
5000
（3）当销售量为　　时，销售收入等于销售成本；
4吨
l1
l2
x/ 吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1
l2
（4）当销售量　　　　时，该公司赢利（收入大于成本）；
　　当销售量　　　　时，该公司亏损（收入小于成本）；
大于4吨
小于4吨
（5） l1对应的函数表达式是　　　　　　　　，
　　 l2对应的函数表达式是　　　　　　　　。
y=1000x
y=500x+2000
例2
　　我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），
海
岸
公
海
A
B
下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）
与追赶时间t（分）之间的关系。
根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？
解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即
　　　　　　　　　　　　　　　　S＝0，故l1表
　　　　　　　　　　　　　　　　示B到海岸的距
　　　　　　　　　　　　　　　　离与追赶时间之
　　　　　　　　　　　　　　　　间的关系；
2
4
6
8
10
O
1
2
3
4
5
6
7
8
t/分
s/海里
l1
l2
2
4
6
8
10
O
1
2
3
4
5
6
7
8
t/分
s/海里
l1
l2
（2）A，B哪个速度快？
从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。
（3）15分内B能否追上A？
l1
l2
2
4
6
8
10
O
10
2
12
4
6
8
t/分
s/海里
12
16
14
延长l1，l2，
　　　　　可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2
上对应点的下方，
这表明，15分时B尚未追上A。
　　如图l1 ，l2相交于点P。
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？
l1
l2
2
4
6
8
10
O
10
2
12
4
6
8
t/分
s/海里
12
16
14
因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。
P
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？
l1
l2
2
4
6
8
10
O
10
2
12
4
6
8
t/分
s/海里
12
16
14
P
　　从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，
　想一想你能用其他方法解决
上述问题吗？
这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。
1、新龟兔赛跑
这一次兔子全力以赴，
拿下了比赛！
乌龟
兔
补充练习
下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。
（1）这一次是 　米赛跑。
t /分
（2）表示兔子的图象是 。
100
l2
s /米
1
2
3
4
5
O
100
20
40
60
80
6
8
7
-1
12
9
10
11
-3
-2
l1
l2
-4
根据图象可以知道：
s /米
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 　米。
l1
l2
1
2
3
4
5
O
100
20
120
40
60
80
t /分
6
8
7
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。
（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。
-1
12
9
10
11
-3
-2
40
4
-4
40
在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果。
你有哪些收获？有什么困惑？
　　当一个坐标系中出现多个函数图象时，你怎样处理？
小结: