第二章 电磁感应 单元测试1（word解析版）
文档属性
| 名称 | 第二章 电磁感应 单元测试1（word解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 726.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-08-29 17:19:10 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第二册
第二章
电磁感应
单元测试1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．闭合线框abcd，自某高度自由下落时穿过一个有界的匀强磁场，当它经过如图所示的三个位置时，下列说法中正确的是（ ）
A．经过Ⅰ时，有顺时针方向的感应电流
B．若线圈匀速进入磁场，则也一定匀速出磁场
C．经过Ⅱ时，无感应电流
D．经过Ⅲ时，线圈的加速度不可能为零
2．如图所示，平行导轨位于竖直平面内，导轨间距离，两导轨与电阻R连接，其余电阻不计，水平虚线下方存在匀强磁场，磁感应强度，质量的导体棒ab垂直放置于导轨上，与导轨接触良好，将其从距虚线h高处由静止释放，进入磁场时恰好以做匀速直线运动。g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒ab进入磁场后电流的方向是b到a
B．导体棒进入磁场后下落的过程不存在能量转化
C．电阻R的阻值为
D．h=0.5m
3．如图所示，上、下两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。一金属圆环垂直磁场放置，其直径与两磁场的边界重合。下列情况中，可使圆环受到垂直边界向上的安培力的是（ ）
A．仅增大B1
B．仅增大B2
C．同时以相同的变化率增大B1和B2
D．同时以相同的变化率减小B1和B2
4．某磁场磁感线如图所示，有铜盘自图示A位置落至B位置，在下落过程中，自上向下看，铜盘中的涡流方向是（ ）
A．始终顺时针
B．始终逆时针
C．先顺时针再逆时针
D．先逆时针再顺时针
5．两个完全相同的灵敏电流计，按图所示的连接方式，用导线连接起来，当外力把电流计的指针向右边拨动的过程中，电流计的指针将（ ）
A．向右摆动
B．向左摆动
C．静止不动
D．发生摆动，但不知道电流计的内部结构情况，故无法确定摆动方向
6．如图所示，无限长通电直导线与右侧的矩形导线框abcd在同一平面内，线框的ab边与直导线平行。现用外力使线框向直导线靠近且始终保持ab边与直导线平行，在线框靠近直导线的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线框内感应电流方向是a→d→c→b→a的方向
B．线框对直导线有向左的作用力
C．ad边和bc边不受安培力
D．线框abcd内的磁场方向垂直线框平面向外
7．一个正方形的闭合金属框长为L，从离匀强磁场边缘的高度为h，处自由落下，设磁场宽度，若下框边刚进入和下框边刚离开时，线框的加速度分别为和，下列说法正确的是（ ）
A．和都等于零是可能的
B．等于零，不等于零但方向向下是可能的
C．不等于零且方向向上，不等于零方向向下是可能的
D．不等于零且方向向下，不等于零方向向上是可能的
8．如图所示为无线充电原理图，由与充电基座相连的送电线圈和与手机电池相连的受电线圈构成。当送电线圈通入周期性变化的电流时，就会在受电线圈中感应出电流，从而实现为手机充电。在充电过程中（ ）
A．送电线圈中产生均匀变化的磁场
B．送电线圈中产生周期性变化的磁场
C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D．手机电池是直流电源，所以受电线圈输出的是恒定电流
9．如图所示，水平地面上两光滑平行固定导轨Ⅰ间距为2d，处在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中。导体棒a质量为m，垂直于导轨放置。水平桌面上两光滑平行固定导轨Ⅱ间距为d，处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导体棒b质量也为m，垂直于导轨放置。导轨Ⅰ、Ⅱ之间通过导线相连。现给a一与导轨平行的初速度使之向左运动，引起导体棒b先做加速运动，后做速度为v0的匀速运动。不计空气阻力，两棒沿导轨运动时与导轨接触良好且始终与导轨垂直。设导体棒a的初动能为Ek，整个过程中通过b棒横截面的电荷量为Q。下列各式正确的是（ ）
A．Ek=2
B．Ek=4
C．Q=
D．Q=
10．如图所示，在竖直面内有垂直于竖直面向外、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场区域，磁场上下边界相距H。边长为l、电阻为R、质量为m的正方形导线框从边距离磁场上边界l处由静止下落（），边运动到磁场的下边界线框匀速穿出磁场。已知重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．线框进入磁场的过程中产生的感应电流沿逆时针方向
B．线框ab边离开磁场时，线框的速度大小为
C．线框从磁场区域上边界进入过程必做加速运动
D．线框穿过整个磁场区域的过程中，线框产生的焦耳热为
11．如图，间距为的两平行光滑金属导轨（电阻不计）由水平部分和弧形部分平滑连接而成，其水平部分足够长，虚线MM′右侧存在方向竖直向下大小为B的匀强磁场。两平行金属杆P、Q的质量分别为m1、m2，电阻分别为R1、R2，且始终与导轨保持垂直。开始两金属杆处于静止状态，Q在水平轨道上距MM′为x0，P在距水平轨道高为h的倾斜轨道上。现由静止释放P，一段时间后，两金属杆间距稳定为x1，则在这一过程中（ ）
A．稳定后两导轨间的电势差为
B．当Q的加速度大小为a时，P的加速度大小为
C．通过Q的电荷量为
D．P、Q产生的焦耳热为
12．如图甲所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻为r，并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给杆ab一个初速度v0，使杆向右运动。则（ ）
A．当杆ab刚具有初速度v0时，杆ab两端的电压，且a点电势高于b点电势
B．通过电阻R的电流I随时间t的变化率的绝对值逐渐增大
C．若将M和P之间的电阻R改为接一电容为C的电容器，如图乙所示，同样给杆ab一个初速度v0，使杆向右运动，则杆ab稳定后的速度为
D．在C选项中，杆稳定后a点电势高于b点电势
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图所示，两表面光滑的足够长的平行金属导轨MN、PQ，
相距为L，与水平面成θ夹角倾斜放置，导轨顶端连接一定值电阻。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好。已知金属棒的质量为m、电阻为R，定值电阻阻值为R，
导轨电阻不计，重力加速度大小为g，现将金属棒ab由静止释放，试求∶
（1）金属棒ab下滑的最大速度为多大？
（2）求金棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率PR；
（3）当金属棒沿导轨下滑位移为x时，速度由零增大到v
（尚未达到最大速度），此过程金属棒中产生的电热为多少？
14．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角为30°，其中MN与PQ平行且间距为L=0.1m，导轨平面与磁感应强度大小为B=2
T的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒的质量为0.1
kg，ab棒接入电路的部分的电阻为R=0.1
Ω。
（1）当ab棒达到稳定时的速度为多少？
此时ab棒两端的电势差为多少？，并判断ab棒中的电流方向；
（2）当流过ab棒某一横截面的电荷量为q=1C时，棒的速度大小为v=1
m/s，则金属棒ab在这一过程中，求：
下滑的位移大小为多少？
ab棒中产生的焦耳热为多少？。
15．如图甲所示，在光滑绝缘水平面上的区域内存在方向垂直平面向外的匀强磁场。一电阻值、边长m的正方形金属框abcd，右边界cd恰好位于磁场边界。若以cd边进入磁场时作为计时起点，线框受到一沿x轴正方向的外力F作用下以m/s的速度做匀速运动，直到ab边进入磁场时撤去外力。在内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图乙所示，在内线框始终做匀速运动。
（1）在内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；
（2）求在内流过导线横截面的电荷量q。
16．如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量?=0.06kg的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻?=3Ω的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF；EF与斜面底边平行，长度?=0.6m。初始时CD与EF相距s0=0.4m，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离s1=后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小?=1T，重力加速度大小取?=10m/s?，sinα=0.6，求：
（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；
（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因素。
参考答案
1．C
【详解】
A．由楞次定律可知，线框经过Ⅰ时，感应电流方向为：，电流沿逆时针方向，故A错误；
B．如果线圈匀速进入磁场，线圈受到的安培力等于其重力，线圈完全进入磁场后不产生感应电流，不受安培力，线圈做匀加速直线运动，线圈离开磁场时速度大于进入磁场时的速度，所受安培力大于重力，线圈做减速运动，故B错误；
C．线圈经过Ⅱ时穿过线圈的磁通量不变，不产生感应电流，故C正确；
D．如果线圈进入磁场时安培力小于重力，线圈做加速运动，线圈完全进入磁场后继续做加速运动，线圈离开磁场时速度大于进入磁场时的速度，线圈所受安培力大于线圈进入磁场时的安培力，线圈所受安培力可能等于重力，线圈所受合力为零，线圈加速度可能为零，故D错误；
故选C。
2．A
【详解】
A．由右手定则可知，导体棒ab进入磁场后电流方向由b到a，故A正确；
B．导体棒进入磁场后切割磁感线产生感应电动势，在闭合回路中产生电流，部分机械能转化为焦耳热，有能量转化，故B错误；
C．导体棒切割磁感线产生的感应电动势
安培力
导体棒做匀速直线运动，由平衡条件得
代入数据解得
故C错误；
D．导体棒进入磁场前做自由落体运动，下落高度
故D错误。
故选A。
3．B
【详解】
A．仅增大B1由右手定则得，圆环中产生逆时针方向的电流，由左手定则得圆环受到垂直边界向下的安培力，故A错误；
B．仅增大B2由右手定则得，圆环中产生顺时针方向的电流，由左手定则得圆环受到垂直边界向上的安培力，故B正确；
CD．同时以相同的变化率增大或减小B1和B2，金属环中的磁通量始终为0，不发生变化，圆环中不会出现感应电流，没有安培力，故CD错误。
故选B。
4．C
【详解】
在下落过程中，磁感应强度先增大后减小，所以穿过线圈的磁通量向上先增大后减小，A处落到中间处，穿过线圈的磁通量增大，产生感应电流磁场方向向下，所以感应电流的方向为顺时针。中间处落到B处，穿过线圈的磁通量减小，产生感应电流磁场方向向上，所以感应电流的方向为逆时针。即全过程中电流先顺时针再逆时针。
故选C。
5．B
【详解】
因两表的结构完全相同，对A来说就是由于拨动指针带动线圈切割磁感线产生感应电流，电流方向应用右手定则判断；对B表来说是线圈受安培力作用带动指针偏转，偏转方向应由左手定则判断，此电流在左侧电流表中受到的安培力，阻碍表针向右拨动。即安培力使左侧表指针向左摆。由于连接方法从左边的表流出的电流从右侧的电表的接线柱“-”流入，从接线柱“+”流出；研究两表的接线可知，两表串联，故可判定电流计B的指针向左摆动。
故选B。
6．B
【详解】
AD．根据安培定则可知，导线右侧的磁场方向垂直纸面向里，则线框中的磁场方向垂直纸面向里，用外力使线框向直导线靠近，穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流的方向为a→b→c→d→a，故AD错误；
BC．ab中的电流由a到b，根据左手定则可知，直导线对ab有向右的作用力，对cd边由向左的作用力，且向左的力小于向右的力；ad边受到平行直导线向下的力，bc边受到平行直导线向上的力，这两个力平衡，所以根据相互作用力的特点，线框对直导线有向左的作用，故B正确，C错误。
故选B。
7．D
【详解】
AB．若下框边刚进入时a1=0，则有
当线框完全进入磁场后，不受安培力作用，线框会继续以a=g加速，速度增大，则
此时有
显然，a2一定不为0，且方向向上，选项AB错误；
C．若线框刚进磁场时不等于零且方向向上，则，线框完全进入磁场继续加速，则一定有
所以a2不等于零，方向仍然向上，选项C错误；
D．若线框刚进入磁场时不等于零且方向向下，则
线框完全在磁场加速，仍有可能
即不等于零方向向上是可能的，选项D正确。
故选D。
8．BC
【详解】
AB．送电线圈通入周期性变化的电流，则送电线圈中产生周期性变化的磁场，故B正确，A错误；
C．无线充电是利用电磁感应原理，所以送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递，故C正确；
D．周期性变化的磁场会产生周期性变化的电流，输出的不是恒定电流，故D错误。
故选BC。
9．AC
【详解】
AB．当b匀速运动时，回路中电流为0，即a、b两棒的电动势大小相等，则有
得
=v0
b在加速过程中，所受安培力的冲量为Ib，由动量定理有
Ib=mv0–0
此过程中a所受安培力的冲量
由安培力的冲量公式
I=BiLt
得
Ib=Ia
即
解得
va=2v0
由动能表达式得
Ek=mva2=2mv02
A正确，B错误；
CD．由动量定理有
Ib=mv0，Ia=×2d××?t=BdQ，Q=
C正确，D错误。
故选AC。
10．BC
【详解】
A．线框进入磁场的过程中，穿过线框的磁感应强度方向向外，线框的磁通量增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流沿顺时针方向，A错误；
B．线框cd边运动到磁场的下边界时以速度v匀速穿出磁场，则线框受力平衡，根据平衡条件可得
解得
B正确；
C．导体框进入磁场时受到重力和安培力
作用，则完全进入磁场后只受重力作用加速运动，出磁场时是匀速穿出磁场，则
所以进入磁场时的重力肯定大于安培力，是加速进入，C正确；
D．根据能量关系可得线框穿过整个磁场区域的过程中，线框产生的焦耳热为
D错误。
故选BC。
11．ACD
【分析】
考查双导体棒在磁场中的运动。
【详解】
A．由动能定理，求得P棒到MM′时的速度
稳定后两棒速度相等，根据动量守恒定律
解得
两导轨间的电势差
故A项正确；
B．两棒加速度均由安培力提供,因
故两棒
B项错误；
C．通过Q的电荷量为
C项正确；
D．P、Q产生的焦耳热即达到稳定时电路的能量损失
D项正确。
故选ACD。
12．ACD
【详解】
A．当杆ab刚具有初速度v0时，其切割磁感线产生的感应电动势
杆ab两端的电压
根据右手定则知，感应电流的方向为b到a，杆ab相当于电源，a相当于电源的正极，则a点电势高于b点电势，A正确；
B．通过电阻R的电流
由于杆ab速度减小，则电流减小，安培力减小，所以杆ab做加速度逐渐减小的减速运动，速度v随时间t的变化率的绝对值逐渐减小，则通过电阻R的电流I随时间t的变化率的绝对值逐渐减小，B错误；
C．当杆ab以初速度v0开始切割磁感线时，电路开始给电容器充电，有电流通过杆ab，杆在安培力的作用下做减速运动，随着速度减小，安培力减小，加速度也减小。当电容器两端电压与感应电动势相等时，充电结束，杆以恒定的速度做匀速直线运动，电容器两端的电压
而
对杆ab，根据动量定理得
联立可得
C正确；
D．杆稳定后，电容器不再充电，回路中没有电流，根据右手定则知，a点的电势高于b点电势，D正确；
故选ACD。
13．（1）
；（2）；（3）
【详解】
（1）对金属棒受力分析，根据牛顿第二定律得
可知，当a=0时，金属棒的速度有最大值vm，金属棒切割磁感线所受的安培力
导体棒切割磁感线产生的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律
根据以上几式可得
（2）金属棒以最大速度匀速运动时，电阻R上的电功率最大，根据功率公式有
得
（3）从金属棒开始运动到速度达到v，根据动能定理得
设此过程中金属棒产生的热量为Q，根据电路结构可知金属棒克服安培力做功为
WF安=2Q
由以上两式可得
14．（1）1.25
m/s，0.25V，从b指向a；（2）0.5
m，0.2
J
【详解】
（1）由安培力公式可得
由牛顿第二定律可得
解得
根据感应电动势公式可得
由右手定则可判断出电流方向从b指向a
（2）由电荷量公式
解得
利用动能定理可得
15．（1）；（2）0.25C
【详解】
（1）匀速出磁场，电流为0，磁通量不变，则有
时，，磁通量
t时刻，磁通量
得
（2）根据电荷量的经验公式
可得
电荷量
电荷量
故电荷量
16．（1）0.18N；（2）0.02kg，
【详解】
(1)金属棒进入磁场之前，金属棒与导体框无相对运动，共同沿斜面向下做匀加速运动，则加速度为
a1=gsin=6m/s2
设金属棒进入磁场的初速度为v1，可得
解得
v1=1.5m/s
则金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小
代入数据解得
(2)金属棒在磁场中匀速运动时，相对框架向上滑动，由平衡条件可得
框架沿斜面向下做加速运动，由牛顿第二定律可得
由运动学公式可得
导体框的EF边进入磁场后匀速运动，由于速度大于金属杆的速度，故受到的摩擦力沿斜面向上，由平衡条件可得
联立代入数据解得，金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因素分别为
，
第二章
电磁感应
单元测试1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．闭合线框abcd，自某高度自由下落时穿过一个有界的匀强磁场，当它经过如图所示的三个位置时，下列说法中正确的是（ ）
A．经过Ⅰ时，有顺时针方向的感应电流
B．若线圈匀速进入磁场，则也一定匀速出磁场
C．经过Ⅱ时，无感应电流
D．经过Ⅲ时，线圈的加速度不可能为零
2．如图所示，平行导轨位于竖直平面内，导轨间距离，两导轨与电阻R连接，其余电阻不计，水平虚线下方存在匀强磁场，磁感应强度，质量的导体棒ab垂直放置于导轨上，与导轨接触良好，将其从距虚线h高处由静止释放，进入磁场时恰好以做匀速直线运动。g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒ab进入磁场后电流的方向是b到a
B．导体棒进入磁场后下落的过程不存在能量转化
C．电阻R的阻值为
D．h=0.5m
3．如图所示，上、下两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。一金属圆环垂直磁场放置，其直径与两磁场的边界重合。下列情况中，可使圆环受到垂直边界向上的安培力的是（ ）
A．仅增大B1
B．仅增大B2
C．同时以相同的变化率增大B1和B2
D．同时以相同的变化率减小B1和B2
4．某磁场磁感线如图所示，有铜盘自图示A位置落至B位置，在下落过程中，自上向下看，铜盘中的涡流方向是（ ）
A．始终顺时针
B．始终逆时针
C．先顺时针再逆时针
D．先逆时针再顺时针
5．两个完全相同的灵敏电流计，按图所示的连接方式，用导线连接起来，当外力把电流计的指针向右边拨动的过程中，电流计的指针将（ ）
A．向右摆动
B．向左摆动
C．静止不动
D．发生摆动，但不知道电流计的内部结构情况，故无法确定摆动方向
6．如图所示，无限长通电直导线与右侧的矩形导线框abcd在同一平面内，线框的ab边与直导线平行。现用外力使线框向直导线靠近且始终保持ab边与直导线平行，在线框靠近直导线的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线框内感应电流方向是a→d→c→b→a的方向
B．线框对直导线有向左的作用力
C．ad边和bc边不受安培力
D．线框abcd内的磁场方向垂直线框平面向外
7．一个正方形的闭合金属框长为L，从离匀强磁场边缘的高度为h，处自由落下，设磁场宽度，若下框边刚进入和下框边刚离开时，线框的加速度分别为和，下列说法正确的是（ ）
A．和都等于零是可能的
B．等于零，不等于零但方向向下是可能的
C．不等于零且方向向上，不等于零方向向下是可能的
D．不等于零且方向向下，不等于零方向向上是可能的
8．如图所示为无线充电原理图，由与充电基座相连的送电线圈和与手机电池相连的受电线圈构成。当送电线圈通入周期性变化的电流时，就会在受电线圈中感应出电流，从而实现为手机充电。在充电过程中（ ）
A．送电线圈中产生均匀变化的磁场
B．送电线圈中产生周期性变化的磁场
C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D．手机电池是直流电源，所以受电线圈输出的是恒定电流
9．如图所示，水平地面上两光滑平行固定导轨Ⅰ间距为2d，处在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场中。导体棒a质量为m，垂直于导轨放置。水平桌面上两光滑平行固定导轨Ⅱ间距为d，处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导体棒b质量也为m，垂直于导轨放置。导轨Ⅰ、Ⅱ之间通过导线相连。现给a一与导轨平行的初速度使之向左运动，引起导体棒b先做加速运动，后做速度为v0的匀速运动。不计空气阻力，两棒沿导轨运动时与导轨接触良好且始终与导轨垂直。设导体棒a的初动能为Ek，整个过程中通过b棒横截面的电荷量为Q。下列各式正确的是（ ）
A．Ek=2
B．Ek=4
C．Q=
D．Q=
10．如图所示，在竖直面内有垂直于竖直面向外、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场区域，磁场上下边界相距H。边长为l、电阻为R、质量为m的正方形导线框从边距离磁场上边界l处由静止下落（），边运动到磁场的下边界线框匀速穿出磁场。已知重力加速度为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．线框进入磁场的过程中产生的感应电流沿逆时针方向
B．线框ab边离开磁场时，线框的速度大小为
C．线框从磁场区域上边界进入过程必做加速运动
D．线框穿过整个磁场区域的过程中，线框产生的焦耳热为
11．如图，间距为的两平行光滑金属导轨（电阻不计）由水平部分和弧形部分平滑连接而成，其水平部分足够长，虚线MM′右侧存在方向竖直向下大小为B的匀强磁场。两平行金属杆P、Q的质量分别为m1、m2，电阻分别为R1、R2，且始终与导轨保持垂直。开始两金属杆处于静止状态，Q在水平轨道上距MM′为x0，P在距水平轨道高为h的倾斜轨道上。现由静止释放P，一段时间后，两金属杆间距稳定为x1，则在这一过程中（ ）
A．稳定后两导轨间的电势差为
B．当Q的加速度大小为a时，P的加速度大小为
C．通过Q的电荷量为
D．P、Q产生的焦耳热为
12．如图甲所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻为r，并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给杆ab一个初速度v0，使杆向右运动。则（ ）
A．当杆ab刚具有初速度v0时，杆ab两端的电压，且a点电势高于b点电势
B．通过电阻R的电流I随时间t的变化率的绝对值逐渐增大
C．若将M和P之间的电阻R改为接一电容为C的电容器，如图乙所示，同样给杆ab一个初速度v0，使杆向右运动，则杆ab稳定后的速度为
D．在C选项中，杆稳定后a点电势高于b点电势
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图所示，两表面光滑的足够长的平行金属导轨MN、PQ，
相距为L，与水平面成θ夹角倾斜放置，导轨顶端连接一定值电阻。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好。已知金属棒的质量为m、电阻为R，定值电阻阻值为R，
导轨电阻不计，重力加速度大小为g，现将金属棒ab由静止释放，试求∶
（1）金属棒ab下滑的最大速度为多大？
（2）求金棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率PR；
（3）当金属棒沿导轨下滑位移为x时，速度由零增大到v
（尚未达到最大速度），此过程金属棒中产生的电热为多少？
14．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角为30°，其中MN与PQ平行且间距为L=0.1m，导轨平面与磁感应强度大小为B=2
T的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒的质量为0.1
kg，ab棒接入电路的部分的电阻为R=0.1
Ω。
（1）当ab棒达到稳定时的速度为多少？
此时ab棒两端的电势差为多少？，并判断ab棒中的电流方向；
（2）当流过ab棒某一横截面的电荷量为q=1C时，棒的速度大小为v=1
m/s，则金属棒ab在这一过程中，求：
下滑的位移大小为多少？
ab棒中产生的焦耳热为多少？。
15．如图甲所示，在光滑绝缘水平面上的区域内存在方向垂直平面向外的匀强磁场。一电阻值、边长m的正方形金属框abcd，右边界cd恰好位于磁场边界。若以cd边进入磁场时作为计时起点，线框受到一沿x轴正方向的外力F作用下以m/s的速度做匀速运动，直到ab边进入磁场时撤去外力。在内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图乙所示，在内线框始终做匀速运动。
（1）在内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；
（2）求在内流过导线横截面的电荷量q。
16．如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量?=0.06kg的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻?=3Ω的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF；EF与斜面底边平行，长度?=0.6m。初始时CD与EF相距s0=0.4m，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离s1=后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小?=1T，重力加速度大小取?=10m/s?，sinα=0.6，求：
（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；
（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因素。
参考答案
1．C
【详解】
A．由楞次定律可知，线框经过Ⅰ时，感应电流方向为：，电流沿逆时针方向，故A错误；
B．如果线圈匀速进入磁场，线圈受到的安培力等于其重力，线圈完全进入磁场后不产生感应电流，不受安培力，线圈做匀加速直线运动，线圈离开磁场时速度大于进入磁场时的速度，所受安培力大于重力，线圈做减速运动，故B错误；
C．线圈经过Ⅱ时穿过线圈的磁通量不变，不产生感应电流，故C正确；
D．如果线圈进入磁场时安培力小于重力，线圈做加速运动，线圈完全进入磁场后继续做加速运动，线圈离开磁场时速度大于进入磁场时的速度，线圈所受安培力大于线圈进入磁场时的安培力，线圈所受安培力可能等于重力，线圈所受合力为零，线圈加速度可能为零，故D错误；
故选C。
2．A
【详解】
A．由右手定则可知，导体棒ab进入磁场后电流方向由b到a，故A正确；
B．导体棒进入磁场后切割磁感线产生感应电动势，在闭合回路中产生电流，部分机械能转化为焦耳热，有能量转化，故B错误；
C．导体棒切割磁感线产生的感应电动势
安培力
导体棒做匀速直线运动，由平衡条件得
代入数据解得
故C错误；
D．导体棒进入磁场前做自由落体运动，下落高度
故D错误。
故选A。
3．B
【详解】
A．仅增大B1由右手定则得，圆环中产生逆时针方向的电流，由左手定则得圆环受到垂直边界向下的安培力，故A错误；
B．仅增大B2由右手定则得，圆环中产生顺时针方向的电流，由左手定则得圆环受到垂直边界向上的安培力，故B正确；
CD．同时以相同的变化率增大或减小B1和B2，金属环中的磁通量始终为0，不发生变化，圆环中不会出现感应电流，没有安培力，故CD错误。
故选B。
4．C
【详解】
在下落过程中，磁感应强度先增大后减小，所以穿过线圈的磁通量向上先增大后减小，A处落到中间处，穿过线圈的磁通量增大，产生感应电流磁场方向向下，所以感应电流的方向为顺时针。中间处落到B处，穿过线圈的磁通量减小，产生感应电流磁场方向向上，所以感应电流的方向为逆时针。即全过程中电流先顺时针再逆时针。
故选C。
5．B
【详解】
因两表的结构完全相同，对A来说就是由于拨动指针带动线圈切割磁感线产生感应电流，电流方向应用右手定则判断；对B表来说是线圈受安培力作用带动指针偏转，偏转方向应由左手定则判断，此电流在左侧电流表中受到的安培力，阻碍表针向右拨动。即安培力使左侧表指针向左摆。由于连接方法从左边的表流出的电流从右侧的电表的接线柱“-”流入，从接线柱“+”流出；研究两表的接线可知，两表串联，故可判定电流计B的指针向左摆动。
故选B。
6．B
【详解】
AD．根据安培定则可知，导线右侧的磁场方向垂直纸面向里，则线框中的磁场方向垂直纸面向里，用外力使线框向直导线靠近，穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流的方向为a→b→c→d→a，故AD错误；
BC．ab中的电流由a到b，根据左手定则可知，直导线对ab有向右的作用力，对cd边由向左的作用力，且向左的力小于向右的力；ad边受到平行直导线向下的力，bc边受到平行直导线向上的力，这两个力平衡，所以根据相互作用力的特点，线框对直导线有向左的作用，故B正确，C错误。
故选B。
7．D
【详解】
AB．若下框边刚进入时a1=0，则有
当线框完全进入磁场后，不受安培力作用，线框会继续以a=g加速，速度增大，则
此时有
显然，a2一定不为0，且方向向上，选项AB错误；
C．若线框刚进磁场时不等于零且方向向上，则，线框完全进入磁场继续加速，则一定有
所以a2不等于零，方向仍然向上，选项C错误；
D．若线框刚进入磁场时不等于零且方向向下，则
线框完全在磁场加速，仍有可能
即不等于零方向向上是可能的，选项D正确。
故选D。
8．BC
【详解】
AB．送电线圈通入周期性变化的电流，则送电线圈中产生周期性变化的磁场，故B正确，A错误；
C．无线充电是利用电磁感应原理，所以送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递，故C正确；
D．周期性变化的磁场会产生周期性变化的电流，输出的不是恒定电流，故D错误。
故选BC。
9．AC
【详解】
AB．当b匀速运动时，回路中电流为0，即a、b两棒的电动势大小相等，则有
得
=v0
b在加速过程中，所受安培力的冲量为Ib，由动量定理有
Ib=mv0–0
此过程中a所受安培力的冲量
由安培力的冲量公式
I=BiLt
得
Ib=Ia
即
解得
va=2v0
由动能表达式得
Ek=mva2=2mv02
A正确，B错误；
CD．由动量定理有
Ib=mv0，Ia=×2d××?t=BdQ，Q=
C正确，D错误。
故选AC。
10．BC
【详解】
A．线框进入磁场的过程中，穿过线框的磁感应强度方向向外，线框的磁通量增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流沿顺时针方向，A错误；
B．线框cd边运动到磁场的下边界时以速度v匀速穿出磁场，则线框受力平衡，根据平衡条件可得
解得
B正确；
C．导体框进入磁场时受到重力和安培力
作用，则完全进入磁场后只受重力作用加速运动，出磁场时是匀速穿出磁场，则
所以进入磁场时的重力肯定大于安培力，是加速进入，C正确；
D．根据能量关系可得线框穿过整个磁场区域的过程中，线框产生的焦耳热为
D错误。
故选BC。
11．ACD
【分析】
考查双导体棒在磁场中的运动。
【详解】
A．由动能定理，求得P棒到MM′时的速度
稳定后两棒速度相等，根据动量守恒定律
解得
两导轨间的电势差
故A项正确；
B．两棒加速度均由安培力提供,因
故两棒
B项错误；
C．通过Q的电荷量为
C项正确；
D．P、Q产生的焦耳热即达到稳定时电路的能量损失
D项正确。
故选ACD。
12．ACD
【详解】
A．当杆ab刚具有初速度v0时，其切割磁感线产生的感应电动势
杆ab两端的电压
根据右手定则知，感应电流的方向为b到a，杆ab相当于电源，a相当于电源的正极，则a点电势高于b点电势，A正确；
B．通过电阻R的电流
由于杆ab速度减小，则电流减小，安培力减小，所以杆ab做加速度逐渐减小的减速运动，速度v随时间t的变化率的绝对值逐渐减小，则通过电阻R的电流I随时间t的变化率的绝对值逐渐减小，B错误；
C．当杆ab以初速度v0开始切割磁感线时，电路开始给电容器充电，有电流通过杆ab，杆在安培力的作用下做减速运动，随着速度减小，安培力减小，加速度也减小。当电容器两端电压与感应电动势相等时，充电结束，杆以恒定的速度做匀速直线运动，电容器两端的电压
而
对杆ab，根据动量定理得
联立可得
C正确；
D．杆稳定后，电容器不再充电，回路中没有电流，根据右手定则知，a点的电势高于b点电势，D正确；
故选ACD。
13．（1）
；（2）；（3）
【详解】
（1）对金属棒受力分析，根据牛顿第二定律得
可知，当a=0时，金属棒的速度有最大值vm，金属棒切割磁感线所受的安培力
导体棒切割磁感线产生的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律
根据以上几式可得
（2）金属棒以最大速度匀速运动时，电阻R上的电功率最大，根据功率公式有
得
（3）从金属棒开始运动到速度达到v，根据动能定理得
设此过程中金属棒产生的热量为Q，根据电路结构可知金属棒克服安培力做功为
WF安=2Q
由以上两式可得
14．（1）1.25
m/s，0.25V，从b指向a；（2）0.5
m，0.2
J
【详解】
（1）由安培力公式可得
由牛顿第二定律可得
解得
根据感应电动势公式可得
由右手定则可判断出电流方向从b指向a
（2）由电荷量公式
解得
利用动能定理可得
15．（1）；（2）0.25C
【详解】
（1）匀速出磁场，电流为0，磁通量不变，则有
时，，磁通量
t时刻，磁通量
得
（2）根据电荷量的经验公式
可得
电荷量
电荷量
故电荷量
16．（1）0.18N；（2）0.02kg，
【详解】
(1)金属棒进入磁场之前，金属棒与导体框无相对运动，共同沿斜面向下做匀加速运动，则加速度为
a1=gsin=6m/s2
设金属棒进入磁场的初速度为v1，可得
解得
v1=1.5m/s
则金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小
代入数据解得
(2)金属棒在磁场中匀速运动时，相对框架向上滑动，由平衡条件可得
框架沿斜面向下做加速运动，由牛顿第二定律可得
由运动学公式可得
导体框的EF边进入磁场后匀速运动，由于速度大于金属杆的速度，故受到的摩擦力沿斜面向上，由平衡条件可得
联立代入数据解得，金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因素分别为
，