第四章 力与平衡 单元检测（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第一册
第四章
力与平衡
单元检测（解析版）
一、选择题（共40分）
1．物体b在力F作用下将物体a压向光滑的竖直墙壁，a处于静止状态。关于a所受的摩擦力，下列说法中正确的是（　　）
A．a受到的摩擦力有两个
B．a受到的摩擦力大小不随F变化
C．a受到的摩擦力大小随F的增大而增大
D．a受到的摩擦力方向始终竖直向下
2．如图所示，轻绳能承受的最大张力为80N，现用它悬挂一质量为4kg的物体，然后在轻绳的中点O施加一水平方向的力F，该中点缓慢向左移动，已知重力加速度，则当轻绳断裂瞬间，绳的段与竖直方向的夹角为（　　）
A．30°
B．45°
C．53°
D．60°
3．如图所示，半圆形容器固定在地面上，容器内壁光滑，球A和球B放在容器内，用水平力作用在球A上，使球A的球心O1与半圆形容器的球心O2在同一竖直线上，容器半径、球A半径、球B半径之比为6：2：1，球B的质量为m，两球质量分布均匀，重力加速度为g，整个系统始终静止。则推力F的大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示一位登山者小王站在倾角为30°的斜坡上，正在通过平行于斜坡的绳索拉动朋友。已知小王总质量为65kg，最大静摩擦力为压力的0.8倍，sin30°=0.5、cos30°=0.87，若小王没有滑动，则（　　）
A．小王受到的摩擦力可能沿斜坡向下
B．小王对绳索的拉力最大值约为125N
C．朋友丢掉背包后，小王受到的最大静摩擦力会减小
D．小王受到绳索拉力与摩擦力的合力会随绳索拉力的变化而变化
5．如图所示，左侧是半径为R的四分之一圆弧，右侧是半径为2R的一段圆弧。二者圆心在一条竖直线上，小球a、b通过一轻绳相连，二者恰好于等高处平衡。已知θ＝37°，不计所有摩擦，则小球a、b的质量之比为（　　）
A．3∶4
B．3∶5
C．4∶5
D．1∶2
6．如图所示，固定的四分之一粗糙圆弧轨道的圆心在竖直墙上的点，A点与点在同一高度，轻弹簧一端固定在点，另一端连接质量为的小物块，物块静止在轨道上，弹簧与竖直方向的夹角，重力加速度为，则（
）
A．轨道对物块一定有支持力
B．弹簧一定处于伸长状态
C．弹簧一定处于压缩状态
D．轨道对物块的摩擦力大小等于mg
7．如图所示，质量为mB＝24
kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22
kg的木箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5。现用水平向右、大小为200
N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，重力加速度g取10
m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为（　　）
A．0.3
B．0.4
C．0.5
D．0.6
8．如图所示，一渔民欲把重力均为G的虾笼A、B从水中缓慢拉出，此时虾笼A已被拉出水面，虾笼B还未完全拉出水面，轻质绳索1、2与水平面的夹角分别为60°和30°。下列说法正确的是（　　）
A．绳索1上的拉力大小等于
B．绳索2上的拉力大小等于G
C．水对虾笼B的作用力等于
D．水对虾笼B的作用力等于G
9．如图所示，用三根细线将两个小球和连接并悬挂，两小球处于静止状态时，细线与竖直方向的夹角为，细线水平，已知两个小球的质量分别为和，重力加速度为，取，，下列说法正确的是（　　）
A．细线的拉力大小为
B．细线的拉力大小为
C．细线与竖直方向的夹角为
D．细线与竖直方向的夹角为
10．如图所示，一质量为m的物块恰好静止在倾角为，质量为M的斜劈上。物块与斜劈和斜劈与地面间的动摩擦因数均为。现对物块施加一个水平向右的恒力F，如果物块和斜劈都仍处于静止状态，则（　　）
A．物块受到的摩擦力一定增大
B．地面对斜劈的摩擦力一定增大
C．水平恒力F不可能大于
D．水平恒力F不可能大于
二、实验题（共15分）
11．某同学做实验“验证力的分解规律即平行四边形定则”。轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为，如图甲所示，以下是该实验的部分步骤：
A．如图乙所示，用一只弹簧秤拉圆环，使橡皮条伸长，即用拉力F把圆环拉到O点，记下O点的位置，读出弹簧秤的示数：记下拉力F的方向；
B．选好标度，作出拉力F的图示；
C．如图丙所示，用两个弹簧秤互成角度地拉圆环，即用拉力和共同拉圆环，使圆环到达同一位置O，读出弹簧秤的示数，记下和的方向；
D．按同一标度作出和两个力的图示；
（1）以上步骤中，为验证力的平行四边形还需要用力的平行四边形定则和力的图示作出________。
（2）步骤A中“拉力F把圆环拉到O点”，步骤C中“使圆环到达同一位置O”，这样做的目的是两次拉小圆环对橡皮条具有________的作用效果。（选填“相同”或“不同”）
（3）该小组要进行第二次实验时，同学们提出了如下建议，其中正确的是________。
A．由于白纸大小所限，两分力之间夹角应尽量小一些
B．橡皮条在两分力夹角的角平分线上误差会小一些
C．第二次实验再拉圆环时，圆环的位置可以与前一次不同
D．用两个弹簧秤互成角度拉圆环时，两个拉力都要小于只用一个时弹簧秤的拉力
12．在“验证力的平行四边形定则”实验中：
(1)当用两弹簧称将橡皮绳拉到某点时，不需要记录的是：（______）
A．结点O的位置
B．两弹簧称夹角大小
C．两弹簧称的方向
D．两弹簧称的示数大小
(2)右图是一位同学最后得到的图示，其中Fa是合力的___________（理论值、实际值）
(3)由于存在误差，若其中有一个合力明显偏离了橡皮绳的方向，比较符合事实的情况下，一般是__________（填Fa、Fb）比较容易偏离橡皮绳方向
三、解答题（共45分）
13．质量为M的斜面倾角为，在水平面上始终保持静止，当将一质量为m的木块放
在斜面上时正好匀速下滑，若用与斜面也成角的力F拉木块沿斜面向上匀速上升，如图。求：
(1)求木块与斜面的动摩擦因数；
(2)求木块匀速上升过程中，水平面对斜面的摩擦力和支持力大小；
(3)求拉力F的大小。
14．如图所示，轻质光滑小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的点，质量的重物被绕过轻质小滑轮P的细线所悬挂，细线与水平方向的夹角为，细线水平，其一端固定竖直面上，细线竖直并拉着劲度系数的轻质弹簧，是三根细线、、的结点，整个装置处于静止状态。取，，。求：
(1)细线、、的拉力大小；
(2)弹簧的形变量。
15．如图所示，轻绳OA、OB与OC悬挂一质量为m的物体，OA与水平方向夹角为，OB位于水平方向。
（1）求OB绳上的拉力的大小；
（2）求OA绳上的拉力的大小；
16．如图所示，在水平面上静止着倾角为，质量为的木楔，一质量为m的木块在力F作用下沿木楔斜面匀速上升，力F与木楔斜面的夹角也为，木块与木楔间的动摩擦因数。已知木楔在整个过程中始终静止，重力加速度为g，求：
(1)力F的大小；
(2)木楔对水平面的摩擦力f的大小。
参考答案
1．B
【详解】
对于a，由于墙壁光滑，因此a受到竖直向下的重力、b对a
的压力、墙壁的弹力以及b对a竖直向上的摩擦力，根据平衡条件，a受到的摩擦力大小始终与a的重力相等，因此a受到的摩擦力大小不随F变化，ACD错误，B正确；
故选B。
2．D
【详解】
设当轻绳断裂瞬间，绳的段与竖直方向的夹角为，由平衡条件可得
解得
D正确。
故选D。
3．D
【详解】
受力分析如下图所示：
设B球的半径为r，则有
O1O2=4r
O1O3=3r
O2O3=5r
即是直角三角形。根据力的平衡可知，球B对球A的压力
由于A球受力平衡，则有
故选D。
4．B
【详解】
A．对小王受力分析，重力竖直向下；支持力垂直于斜坡向上；绳索拉力沿斜坡向下。故小王有沿斜坡向下的运动趋势。所以他受到的摩擦力不可能沿斜坡向下,故A错误；
B．依题意，小王所受摩擦力最大为
重力下滑分力为
小王未滑动，受力平衡，有小王对绳索的拉力最大值约为
故B正确；
C．朋友丢掉背包后，小王受到的最大静摩擦力不会改变，故C错误；
D．小王受到合力始终为零，故D错误。
故选B。
5．A
【详解】
对a和b两个小球受力分析，受力分析图如图所示
由几何关系知
故
α＝θ＝37°
因一根绳上的拉力相等，故拉力大小都为FT，由力的平衡条件可知小球a受到的拉力
FT＝magcos37°
小球b受到的拉力
FT＝mbgsin37°
联立可解得
故选A。
6．A
【详解】
D．对小物块做受力分析有
f
=
mgsinθ
=
mg
D错误；
A．沿斜面方向，根据平衡条件滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力（等于mg），不为零，有摩擦力必有弹力，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，A正确；
BC．假设滑块受重力、支持力、摩擦力，三个力的合力可以为0，即物体可以不受弹簧的弹力，则弹簧可以处于原长，不一定处于压缩或伸长状态，BC错误。
故选A。
7．A
【详解】
对A受力分析如图甲所示，由题意得
FTcos
θ＝Ff1
FN1＋FTsin
θ＝mAg
Ff1＝μ1FN1
得
FT＝100
N
对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得
FTcos
θ＋Ff2＝F
FN2＋FTsin
θ＝（mA＋mB）g
Ff2＝μ2FN2
得
μ2＝0.3
故A正确。
8．ABD
【详解】
虾笼A受到重力、轻绳1和轻绳2的拉力，虾笼B受到重力、轻绳2的拉力，水对它的浮力F和阻力f，受力分析如图所示；
AB．对虾笼A，根据平衡条件可得
T1sin60°=G+T2sin30°
T1cos60°=T2cos30°
解得绳索2上的拉力
T2=G
绳索1上的拉力
T1=G
故AB正确；
CD．对虾笼B，根据平衡条件可得
T2sin30°+N=G
T2cos30°=F
解得
所以水对虾笼B的作用力为
故C错误、D正确。
故选ABD。
9．AC
【详解】
AB．将小球和作为一个整体，进行受力分析，如下图所示
根据共点力平衡的条件有
解得
，
故A选项正确，B错误；
CD．对小球采用隔离法，设细线与竖直方向的夹角为，受力分析如下图所示
根据共点力平衡的条件有
联立上面两式，解得
故C选项正确，D错误。
故选AC。
10．BCD
【详解】
A．物块恰好静止在倾角为，质量为M的斜劈上，可知此时物块受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向沿斜面向上，大小等于，现对物块施加一个水平向右的恒力F，如果物块和斜劈都仍处于静止状态，F有沿斜面向上的分量，所以物块受到的摩擦力可能减小，可能反向增大，也可能反向大小不变，故A错误；
BD．对整体受力分析，受重力、支持力、推力和摩擦力，根据平衡条件，有
其中
摩擦力随着推力的增加而增加，但不超过，故BD正确；
C．当物块恰好不上滑时，推力最大，此时，对物块m受力分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，如图所示
根据共点力平衡条件，合力为零，故有平行斜面方向
垂直斜面方向
其中
联立解得
故C正确。
故选BCD。
11．和的合力
相同
C
【详解】
（1）[1]以上步骤中，为验证力的平行四边形还需要用力的平行四边形定则和力的图示作出和的合力，与实验所测得的F进行比较，从而验证平行四边形定则。
（2）[2]步骤A中“拉力F把圆环拉到O点”，步骤C中“使圆环到达同一位置O”，这样做的目的是两次拉小圆环对橡皮条具有相同的作用效果。
（3）[3]A．两分力之间夹角过小，将导致和过小，不利于作图，故A错误；
B．和不一定相等，合力不一定在，故B错误；
C．重复实验时，可通过改变O点位置来改变作用效果，所以第二次实验再拉圆环时，圆环的位置可以与前一次不同，故C正确；
D．验证力的平行四边形，分力不一定要求小于合力，故D错误。
故选C。
12．B
实际值
Fb
【详解】
(1)[1]A．要保证作用效果相同，即结点O的位置不动，故A不符合题意；
BCD．实验中，不仅需要记下弹簧测力计的示数大小，还需要记下细绳套的方向，即弹簧测力计的方向，故B符合题意，CD不符合题意。
故选B。
(2)[2]
右图是一位同学最后得到的图示，其中Fa是单独利用弹簧测力计使橡皮绳再次达到O点，故Fa是合力的实际值。
(3)[3]
由于存在误差，若其中有一个合力明显偏离了橡皮绳的方向，根据平行四边形法则进行力的合成，故Fb更符合。
13．(1)；(2)，；(3)
【详解】
(1)物体在斜面上匀速向下运动，有
解得
(2)物体匀速上升，对于整体受力分析，有
(3)木块匀速上滑时，平行斜面方向
垂直斜面方向
其中
联立解得
14．(1)
,,；(2)
【详解】
(1)重物受力平衡，有
解得
结点受合力为零
解得
(2)弹簧的弹力大小等于细绳的拉力大小，有
解得
15．(1)
；(2)
【详解】
(1)分析结点O受力情况，如图所示，结点O受力平衡，由平衡条件可得
(2)由平衡条件可得
16．(1)；(2)
【详解】
(1)木块在力F作用下沿斜面向上匀速运动，对物块由平衡条件得
沿斜面方向
垂直于斜面方向
联立解得
(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即
联立解得
由牛顿第三定律得，木楔对水平面的摩擦力f的大小为