第五章 牛顿运动定律 单元检测（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第一册
第五章
牛顿运动定律
单元检测（解析版）
一、选择题（共40分）
1．一本厚书放在水平的桌面上，下列说法正确的是（　　）
A．书受到的弹力是由于书底部形变造成的
B．书受到的弹力是由于桌面形变造成的
C．书受到的重力与书对桌面的压力是一对平衡力
D．书受到的重力与桌面受到的压力是作用力和反作用力
2．关于牛顿第一定律和惯性，下述说法中正确的是（
）
A．竖直向上抛出去的物体还能够继续上升，是因为受到向上的力
B．合力为零的物体保持静止或匀速直线运动，说明牛顿第一定律是第二定律的特例
C．根据牛顿第一定律，物体受力的方向与运动的方向可以相同，也可以不相同
D．运动的汽车，速度越大，就越难停下来，说明汽车的速度越大，它的惯性也越大
3．如图所示，质量为4m的物块A与质量为m的物块B通过轻绳跨过光滑定滑轮相连，不计B与水平桌面间的摩擦，重力加速度为g。在A向下运动时，轻绳中的拉力大小为（　　）
A．0.8mg
B．mg
C．3mg
D．4mg
4．如图所示是小攀做的一个实验，他将一个质量M=3kg的小木板放在光滑的水平地面上，在木板上放着一个质量m=1kg的小物体，物块静止，弹簧处于压缩状态，弹力为2N。现沿水平向左的方向对小木板施以作用力，使木板由静止开始运动起来，运动中力F由0逐渐增加到16N，以下说法正确的是（　　）
A．物体受到的摩擦力一直减小
B．物体与小木板一直保持相对静止
C．要让m与M之间始终保持相对静止，他们间的动摩擦因数一定要大于等于
D．小木板受到8N的拉力时，m受到的摩擦力为2N
5．如图所示，有一半圆，其直径水平与另一圆的底部相切于圆心点，现有两条光滑轨道AB、CD，两轨道都经过切点O，A、B、C、D四个点分别位于上下两周的圆周上，现在让一物块先后从两轨道顶端A、C由静止下滑经O点至底端B、D，则物块在两段倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，物体在五个力的作用下保持静止。现将力F5先减小到0，再增大到原来值，其它四个力大小不变，则有关物体的运动说法正确的是（　　）
A．速度先增大后减小
B．加速度先增大后减小
C．速度逐渐减小
D．加速度逐渐增
7．迄今为止，我国是世界上第三个拥有空间站的国家，空间站的建立为我国在科技领域展示了广阔的前景；如图为采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船质量为3.0×103kg，其推进器的平均推力F为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船与空间站的速度变化为0.05m/s，则空间站的质量为（　　）
A．9.0×104kg
B．8.7×104kg
C．9.3×104kg
D．8.0×104kg
8．如图所示，一根很长且不可伸长的轻绳跨光滑的定滑轮，两端分别系着四个质量相同的小物块A、B、C、D，其中A、B用不可伸长的短绳相连，C、D用一轻弹簧相连。初状态时，4个物块处于静止伏态，不计空气阻力，物块可以看成质点。重力加速度为g下列说法正确的是（　　）
A．剪断间绳子瞬间，D物块的加速度为g，方向竖直向下
B．剪断间绳子瞬间，C物块的加速度为，方向竖直向下
C．剪断间弹簧瞬间，A物块的加速度为，方向竖直向下
D．剪断间弹簧，B的加速度为g
9．放置在水平面上的物块在时刻开始受到竖直向上的外力，外力关于时间的变化规律为。已知重力重力加速度为，忽略空气的阻力，则在物块上升过程中（　　）
A．物块的加速度恒定不变
B．时物块的速度达到最大
C．物块具有的最大速度为
D．时物块的速度为零
10．如图，为水平放置圆筒的截面图，O为转轴。现让圆筒绕中心轴沿顺时针方向高速旋转，某时刻把一小物块轻轻放在圆筒轴线正下方的A点，物块在圆筒的带动下随之运动，物块运动到最高点C后又会滑下来，最终停留在B点。已知，，下列说法正确的是（　　）
A．物块在A、C两点加速度大小之比为
B．物块在A点受到的摩擦力小于停留在B点时受到的摩擦力
C．若增大圆筒转速，则物块最终仍会停留在B点
D．若增大圆筒转速，则物块所能达到的最大高度比C点高
二、实验题（共15分）
11．图为“探究加速度与质量的关系”实验装置图，小车的质量为M，小钩码的质量为m，打点计时器所用的电源频率为50Hz。
（1）实验中通过垫高长木板一端来平衡摩擦力，那么平衡摩擦力时______
A．不挂钩码，使小车静止
B．挂上钩码，使小车静止
C．不挂钩码，使小车做匀速直线运动
D．挂上钩码，使小车做匀速直线运动
（2）实验中______
A．应保证M不变，改变mB．应保持m不变，改变M
C．应保证M比m小得多D．应保持M和m的比值不变
（3）下图是实验中获得的一条纸带的一部分，选取A、B、C、D、E五个计数点，（纸带上的点为实际的点）则小车运动的加速度大小等于______m/s2（结果取两位有效数字）
（4）某同学根据测量数据分别作出了a-M和a-两个图像，如图甲和乙，其中能准确说明加速度和质量关系的图象是______（选填“甲”或“乙”）
12．（1）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中:
①图甲、图乙所示是两组同学在平衡摩擦力时对相关器材的安装及操作情况，图甲中轨道一端被垫高了，图乙中挂了空桶，其中较为合理的是___________（选填“甲”或“乙”）。
②保持桶和桶内物体的总质量一定，改变小车m的质量根据实验数据画出a-图象，如图丙所示，则图线斜率与重力加速度g的比值表示的物理意义是___________，该比值的数值为___________。（g取10
m/s2，结果保留两位小数）
（2）关于上述装置，以下说法正确的是___________。
A．用此装置“探究小车速度随时间变化的规律”时，不需要平衡摩擦力
B．用此装置“探究小车速度随时间变化的规律”时，要求小车的质量远大于桶和桶内物体的总质量
C．用此装置“探究加速度与力、质量的关系”时，要求小车的质量远大于桶和桶内物体的总质量
D．用此装置，平衡摩擦力后，可以做“验证小车机械能守恒定律”的实验
三、解答题（共45分）
13．如图所示，用双子星号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2（发动机已
熄火）。接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速。推进器的平均推力F等于897N，推进器开动时间为7s。测出飞船和火箭组的速度变化是0.91m/s。已知双子星号宇宙飞船的质量是m1=3400kg，求∶
（1）火箭组的质量m2；
（2）宇宙飞船对火箭组的推力大小。
14．如图所示，放在水平地面上的长木板B长为1.2m，质量为2kg，B与地面间的动摩擦因数为μ1=0.2，一质量为3kg的小铅块A放在B的左端，A、B之间动摩擦因数为μ2=0.4。刚开始A、B均静止，现使A以3m/s的初速度向右运动之后（g=10m/s2），求：
（1）A、B刚开始运动时的加速度
（2）通过计算说明，A最终是否滑出B
（3）B在地面上滑行的最大距离。
15．我国技术和应用居世界前列，在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。在这种公交车上都配备主动刹车系统。当车速超过，或者车距小于时，汽车主动刹车系统启动预判：车载电脑通过雷达采集数据，分析计算，若预判0.6秒后发生事故，则汽车自己会主动刹车。某公交车以的速度匀速行驶，在公交车正前方相距处有一大货车，正以的速度匀速行驶。（重力加速度）
（1）经过多长时间，公交车主动刹车。
（2）若刹车时公交车所受阻力为车重的0.7倍，请分析说明公交车与货车会相撞吗？
16．如图所示，长木板B放在光滑的水平桌面上，滑块C与长木板B用质量不计且不可伸长的细绳拴接在一起，在长木板的最左端放置另一可视为质点的滑块A。已知A、B、C的质量相等，滑块A与长木板B之间的动摩擦因数为，现给滑块A水平向右的速度，同时将B、C由静止释放，以后的过程中长木板始终没有碰到滑轮且滑块A恰好未从长木板B的右端滑下，重力加速度。求：
（1）欲满足题中的条件，长木板B的长度应为多长；
（2）当滑块C下落的高度时，滑块A距离长木板右端的间距应为多少。
参考答案
1．B
【详解】
AB．书受到的弹力是由于桌面形变造成的，A错误，B正确；
CD．书受到的重力与书对桌面的压力方向相同，不是一对平衡力，也不是作用力和反作用力，CD错误。
故选B。
2．C
【详解】
A．物体有向上的初速度继续上升是因为具有惯性，但惯性不是力，A错误；
B．牛顿第一定律是在物体完全不受力的理想情况，虽然跟合力为零时物体的运动状态是一样的，但这是两码事，何况第一定律提出了力和惯性的概念，为第二定律的建立奠定了基础，两者是并列关系，而不是包含关系，B错误；
C．根据牛顿第一定律，力不是维持物体运动的原因，受力的方向与运动的方向没有任何关系，C正确；
D．汽车越难停下来，即减速的时间长或距离大，而不是运动状态越难改变，不能反映惯性的大小，惯性的大小是由物体的质量决定的，D错误。
故选C。
3．A
【详解】
由牛顿第二定律可得
可得绳子的拉力为
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．B
【详解】
由题，当弹簧的弹力是2N向右时，物体仍然静止在木板上，所以物体与木板之间的最大静摩擦力要大于等于2N。若要使物体相对于木板向左滑动，则物体受到的木板的摩擦力至少要大于等于2N，方向向右，即小物体受到的合力至少为向右的4N的力，物体的加速度为
同时，物体与木板有相对运动时，木板的加速度要大于物体的加速度，当二者相等时，为最小拉力。则有
即只有在拉力大于16N时，物体才能相对于木板滑动，所以在拉力小于或等于16N时，物体相对于木板静止。
故m与M始终保持相对静止与他们间的动摩擦因数无关。
若物体与木板之间的摩擦力恰好为0，则物体只受到弹簧的弹力的作用，此时物体的加速度为
由于物体始终相对于木板静止，所以此时整体在水平方向的受力为
所以，当力F增大到8N时，物体不受摩擦力作用。
则拉力小于8N之前，摩擦力随拉力F的增大而减小，当拉力大于8N时，摩擦力又随拉力的增大而增大。
故选B。
5．C
【详解】
AB．设AB与水平方向的夹角为θ，上边的圆半径为R，下面的半圆半径为r，如图所示：
对AO边：由几何关系可得AO=2Rsinθ，物块在AB上滑动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律可得
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ
根据位移时间关系可得
解得
由此可知，从A、C到O下滑的时间与倾角无关，所以有
tAO=tCO
AB错误；
CD．对AB边：AB的长度为L=2Rsinθ+r，根据运动学公式可得：
L=at2
解得
由图可知，CD的倾角大于AB的倾角，倾角越大sinθ越大，则滑块经过的时间越短，所以有
tAB＞tCD
C正确、D错误。
故选C。
6．B
【详解】
BD．由于质点在五个力的作用下保持静止上，则其所受合力为零.这就相当于受两个等大反向的力：某个力和其余几个力的合力.其中某个力逐渐减小，而其余几个力的合力是不变的，则其合力就在这个力的反方向逐渐增大，这个力再由零增大到原来大小，则合力又会逐渐减小直到变为零，所以合力变化为先增大后减小，故加速度a先增大后减小，因此B正确，D错误；
AC．合外力的方式始终与其余几个力的合力保持一致.由牛顿第二定律
知其加速度先增大后减小.又由于其合外力方向始终不变，则加速度方向始终不变，所以其速度会一直增大.最后再增大到原来值时开始做匀速直线运动，因此A错误，C错误。
故选B。
7．B
【详解】
飞船与空间站整体加速度为
由牛顿第二定律知，空间站质量
故B正确。
故选B。
8．BC
【详解】
A．对D受力分析，得弹簧弹力
F弹
=mg
剪断AB间绳子瞬间，D物块依然受力平衡，加速度为零，故A错误；
B．剪断AB间绳子瞬间，对AC整体受力分析，由牛顿第二定律得
F弹+mg-mg=2ma
得C的加速度为
a=0.5g
竖直向下，故B正确；
C．剪断CD间弹簧瞬间，对ABC整体受力分析，由牛顿第二定律得
2mg-mg=3ma
得A的加速度为，竖直向下，故C正确；
D．剪断CD间弹簧瞬间，对ABC整体受力分
析，由牛顿第二定律得
2mg-mg=3ma
得C的加速度为，竖直向上。故D错误。
故选BC。
9．BD
【详解】
AB．物块的合力大小为
由牛顿第二定律可知物块的加速度为
则可知物块先向上做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，然后再向下做加速度增大的加速运动，在上升过程中，当加速度为零时，速度最大，即
可得
故A错误，B正确；
C．由于物块的加速度关于时间呈线性关系，则从运动到物块的速度最大过程的平均加速度为
又由初速度大小为零，所以末速度大小等于速度的变化大小，则物块的最大速度为
故C错误；
D．由前面的分析可知在t=t0时，加速度为a=?g，根据运动的对称性规律可知，此时间速度减小为0，物体运动到最高点，故D正确。
故选BD。
10．AC
【详解】
AB.
设物块的质量为m，物块与圆筒之间的动摩擦因数为，圆筒的半径为R，物块在A点受到的摩擦力
物块停留在B点时受到的摩擦力
则物块与圆筒之间的动摩擦因数
物块在A点的加速度
物块在C点的加速度
建立辅助三角形，由图知
则有
所以
故A正确，B错误；
C.
物块停留在B点时受力平衡，若增大圆筒转速，不影响物块与圆筒之间的受力平衡位置，则物块最终仍会停留在B点，故C正确；
D.
若增大圆筒转速，圆筒和物块间摩擦力和改变转速之前相同，物块运动状况相同，则物块所能达到的最大高度仍为C点，故D错误。
故选AC。
11．C
B
3.2
乙
【详解】
（1）[1]为了消除小车与木板之间摩擦力的影响，应采取的做法是，将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好能做匀速运动，以使得小车的重力沿斜面的分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力，故C正确，ABD错误；
（2）[2]本实验采用“控制变量法”，研究加速度与质量的关系时，应保持小车的合力不变，即托盘及砝码的质量m不变，但要改变小车的质量，故B正确，ACD错误；
（3）[3]A、B、C、D、E为每两个点取出的计数点，每一个点的时间间隔是0.02s，所以每两个点的时间间隔是0.04s，由
即连续相等时间内的位移差为
他们的位移差全部相等为0.0051m
所以加速度为
（4）[4]由牛顿第二定律
可知当合力F不变时，M与a成反比，在a-M图像中应该是双曲线，但是实验得出的各组数据是否落在同一条双曲线上不好判断，但是a-的关系时正比例函数，此时各组数据是不是落在同一条直线上是非常容易观察的，所以乙同学的方案更合理。实验得出的各组数据应该大体落在同一条直线上。
12．甲
桶和桶内物体的总质量
0.01kg
AC
【详解】
(1)①[1]平衡摩擦力的本质就是使小车的重力沿斜面方向的分力与小车所受的阻力相平衡，其目的是使小车所受的合力等于细绳对小车的拉力。正确操作是将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，小车前面不挂任何物体，当小车带动纸带匀速下滑时说明平衡摩擦力刚好，故甲合理。
②[2][3]设桶及桶内物体的总质量为大M，根据牛顿第二定律
即
则
由图知
故
(2)[4]AB．探究小车速度随时间变化的规律时，只需要根据纸带求速度和加速度，故不要求平衡摩擦力，也不需要小车的质量远大于桶及桶内的物体的总质量，故A正确B错误。
C．在实验的过程中，我们认为绳子的拉力F等于桶和桶内物体的总重力mg，而实际上绳子的拉力
故要让绳子的拉力F，约等于桶和桶内物体的总重力mg,那么
即应该是m<D．无论是否平衡摩擦力，物体在运动的过程中，摩擦力都要做功，故机械能不守恒。因而
不能用此装置做验证小车机械能守恒定律的实验，故D错误。
故选AC。
13．（1）3500kg；（2）455N
【详解】
（1）推进器开动后组合体的加速度为
由牛顿第二定律，对组合体有
F=（m1+m2）a
解得
m2=3500kg
（2）由牛顿第二定律，火箭组受到的推力为
F′=m2a=455N
14．（1）A的加速度为4m/s2，方向向左；
B的加速度为1m/s2，方向向右；（2）不会，过程见解析；（3）0.27m
【详解】
（1）受力分析有
f1=μ2Mg=12N
f2=μ1（M+m）g=10N
根据牛顿第二定律得
a1=μ2g=4m/s2
方向向左。B的加速度为
方向向右。
(2)
(3)当A、B的速度相同时，两者不发生相对滑动。有
v0﹣a1t=a2t
所以
t
此时A的位移B的位移
3×0.64×0.36m=1.08m
1×0.36m=0.18m
则AB的相对位移
x=xA﹣xB=0.9m＜1.2m
所以A不会从B上滑出。之后AB一起做匀减速直线运动
a3=μ1g=2m/s2
此时的速度
v=v0﹣a1t=3﹣4×0.6=0.6m/s
位移
所以B滑行的距离
x=x2+x3=0.27m
15．（1）3.4s；（2）不相撞
【详解】
（1）速度超过30km/h或距离小于10m时是预判不用刹车。
当两车相距时公交车开始主动刹车，，有
设两车从相距到相距经过的时间为
解得
（2）公交车刹车时，由牛顿第二定律得
，
从公交车刹车到两车速度相同，设时间为
公交车位移
解得
大货车位移
因为
所以不相撞。
16．(1)3.25m；(2)1.75m
【详解】
(1)假设三个物体的质量均为m，对滑块A由牛顿第二定律得
则滑块A的加速度为
对B、C由牛顿第二定律得
则B、C的加速度为
经过时间t1二者速度相等
代入数据解
滑块A的位移为
长木板B的位移为
所以长木板B的长度
(2)此后，假设滑块A、B、C相对静止
故假设不成立，滑块A和长木板B相对滑动。滑块A的加速度
B和C整体的加速度
整体下落高度
根据
解得
滑块A的位移
则
即滑块A距离长木板右端的间距应为1.75m。