第二章 电磁感应及其应用 单元检测（解析版）
文档属性
| 名称 | 第二章 电磁感应及其应用 单元检测（解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-08-29 17:28:05 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第二册
第二章
电磁感应及其应用
单元检测（解析版）
一、选择题（48分）
1．在物理学发展的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，并提出了很多研究问题的方法，下列说法中正确的是（ ）
A．用点电荷来代替带电体的研究方法叫微元法
B．法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律
C．库仑提出用电场线描述电场、用磁感线描述磁场
D．法拉第发现了电磁感应现象，并研究得出了判断感应电流方向的方法——楞次定律
2．如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，匀质圆环总电阻为R，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，当导体棒转到A点时，有一带电微粒在电容器极板间恰好加速度为0。已知重力加速度为g，不计金属棒电阻及其它电阻和摩擦，不考虑电容器充放电对电路的影响，下列说法不正确的是（ ）
A．棒产生的电动势为
B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的最小电功率为
D．电容器所带的最少电荷量为
3．随着智能手机的发展，电池低容量和手机高耗能之间的矛盾越来越突出，手机无线充电技术间接解决了智能手机电池不耐用的问题。在不久的将来各大公共场所都会装有这种设备，用户可以随时进行无线充电，十分便捷。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（ ）
A．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
B．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
C．送电线圈和受电线圈无法通过互感实现能量传递
D．由于手机和基座没有导线连接，所以传递能量没有损失
4．某电学研究小组根据电工技术中钳形电流测量仪工作原理，自制了一个的钳形电流表如图所示，铁芯左侧绕有匝数为的线圈并与电流表组成闭合电路。某次进行测量时，钳口打开，把被测的通电导线放在钳口中间，通过电流表A可以间接测出导线中的电流。不考虑铁芯的漏磁及各种能量损耗，则（ ）
A．该测量仪工作原理是利用自感现象
B．若电流表中通过的电流为，则导线中的被测电流为
C．若导线中通过的是直流电，电流表中通过的电流是
D．若铁芯左侧多绕几圈导线，则电流表的示数变大
5．如图所示，a、b是用同种规格的铜丝做成的两个同心圆环，两环半径之比为2∶3，其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。当该匀强磁场的磁感应强度均匀增大时，a、b两环内的感应电动势大小之比为（ ）
A．1∶1
B．2∶3
C．4∶9
D．9∶4
6．两固定且互相垂直的无限长直导线l1与l2在同一竖直面内，导线中通有大小相等、方向如图所示的恒定电流。有一正方形导线框ABCD，初始时刻，AB边与
l1重合，AD边与
l2重合，所有导线间彼此绝缘。若导线框
（ ）
A．沿AD方向平移，则导线框内产生逆时针方向的感应电流
B．沿AB方向平移，则导线框内产生顺时针方向的感应电流
C．沿AC方向平移，则导线框内产生顺时针方向的感应电流
D．沿AD方向平移，l1对CD边的安培力垂直CD边向右
7．边长为的正方形金属线框，从图示位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向水平且垂直于线框平面，磁场宽度为，上下边界如图中虚线所示，。在线框通过磁场的全过程中（ ）
A．线框总是做加速运动
B．线框中总有感应电流存在
C．线框运动方向总是向下的
D．线框所受磁场力的合力可能竖直向下
8．如图电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值相同，接通K，使电路达到稳定，灯泡S发光。则下列说法正确的是（ ）
A．在电路中，闭合立即变亮
B．在电路中，断开将渐渐变暗
C．在电路中，闭合将渐渐变亮
D．在电路中，断开将先变得更亮，然后渐渐变暗
9．如图所示，两条间距为d的平行金属导轨位于同一水平面内，导轨足够长，导轨电阻不计，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆固定在导轨上，金属杆接入电路中的电阻为R，其左侧宽度为L的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下，金属杆右侧导轨长度大于L。现磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆，则（ ）
A．MN刚扫过金属杆时，回路中产生逆时针的感应电流
B．MN刚扫过金属杆时，杆所受到的安培力大小为
C．从MN刚扫过金属杆到PQ刚离开金属杆过程中通过金属杆的电荷量为
D．PQ刚要离开金属杆时，电阻R的电功率为
10．如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小分别为B、2B，磁场方向相反，且与纸面垂直，两磁场边界均与x轴垂直且宽度均为L，在y轴方向足够宽。现有一对角线长为L的正方形导线框，顶点a在y轴上，从图示位置开始，在外力F的作用下向右沿x轴正方向匀速穿过磁场区域。在运动过程中，对角线ab边始终与磁场的边界垂直。线框中感应电动势E大小、线框所受安培力大小、感应电流i大小、通过导线横截面电荷量q，这四个量分别与线框顶点a移动的位移x的关系图像中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后磁针之所以转动，是因为（ ）
A．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
B．圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，感应电动势产生电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
C．铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
D．圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化，圆盘产生电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
12．如图甲所示，光滑且足够长的两平行金属导轨固定在同一水平面上，两导轨间的距离L=1m，定值电阻R1=6、R2=3，导轨上放一质量为m=1kg的金属棒ab，金属棒ab的电阻r=2。整个装置处于磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面向上，现用拉力F沿水平方向向左拉金属棒ab，使金属棒ab以一定的初速度开始运动，如图乙所示为R1中电流的平方随时间t的变化关系图像，导轨的电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A．t=5s时金属棒ab的速度大小为4m/s
B．0～5s内R1中产生的焦耳热为0.9J
C．0～5s内拉力F所做的功为7.65J
D．金属棒ab受到的安培力的大小F安与时间t的关系为F安=0.24（N）
二、解答题（52分）
13．如图所示，U形导体框架宽L=1m，与水平面成α=30°角倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，垂直框面向上。在框架上垂直框边放有一根质量m=0.2kg、有效电阻R=0.1Ω的导体棒ab，从静止起沿框架无摩擦下滑，设框架电阻不计，框边有足够长，取g=10m/s2，求：ab棒下滑的最大速度vm；
14．如图所示，固定在倾角θ=37°的斜面上的两根足够长的平行长直光滑金属导轨的间距d=0.5m，其底端接有阻值R=4Ω的电阻，整个装置处在方向垂直斜面向上、磁感应强度大小B=5T的匀强磁场中。一质量m=2kg的导体杆ab（质量分布均匀）垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触。现ab在沿斜面向上、垂直于ab的恒力F=15N作用下，从静止开始沿导轨向上运动，当导体棒的位移达到L=8m时，其速度恰好达到最大（运动过程中ab始终与导轨保持垂直）。设ab接入电路的电阻r=1Ω，导轨电阻不计，重力加速度大小g=10m/s2。求此过程中；
（1）ab的速度最大值；
（2）流过电阻R的电荷量。
15．如图所示，两根金属棒甲和乙分别放在左侧和右侧光滑的水平导轨上，左侧和右侧导轨间距分别为L和2L，金属棒甲和乙的质量分别为m和2m，电阻分别为R和2R，它们的长度均与导轨间距相等，导轨足够长且电阻忽略不计，两棒与导轨良好接触且各自只能在对应的导轨上运动.导轨间有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场；现用水平向右的恒力F作用于甲棒，
（1）若固定乙棒，求甲棒产生焦耳热的功率的最大值；
（2）若不固定乙棒，已知当F作用时间为t时，甲的加速度大小为a，求此时乙棒的速度大小。
16．如图甲所示，两条足够长的平行金属导轨MN、PQ倾斜固定放置，所在斜面与水平面夹角为θ＝30°，导轨电阻不计，间距L＝2m，两导轨上端连接阻值R＝2Ω的电阻。自两导轨顶端开始，分布着一系列垂直于导轨平面的匀强磁场区域，分别记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ……，所有磁场区域的宽度及相邻磁场区域间的距离都为d＝lm。规定垂直于导轨平面向上为磁场正方向，区域Ⅰ中的磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示，其它磁场区域的磁感应强度都不随时间变化，但它们的大小不等。t＝0时刻，放置于区域Ⅰ上端边缘的导体棒，在垂直导体棒且与导轨平行的恒力作用下从静止开始沿斜面向下运动，恒力的大小为F＝60N，导体棒的质量m＝1kg、阻值r＝2Ω，运动过程中导体棒始终和导轨垂直，导体棒在t＝0.3s时离开区域Ⅰ中的磁场，此时撤去恒力，导体棒继续沿斜面向下运动。已知在有磁场区域导体棒与导轨之间的动摩擦因数，无磁场区域导体棒与导轨之间的动摩擦因数，导体棒在磁场区域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ……内的运动都为匀速运动，最终穿过某个磁场区域后停下。g取10m/s2，求：
（1）t＝0.3s时导体棒的速度大小；
（2）导体棒穿过的磁场区域的个数；
（3）导体棒经过的最后一个磁场区域的磁感应强度大小；
（4）整个运动过程中导体棒产生的焦耳热。
参考答案
1．B
【详解】
A．用点电荷来代替带电体的研究方法叫理想模型方法，故A错误；
B．法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律，故B正确；
C．法拉第提出用电场线描述电场、用磁感线描述磁场，故C错误；
D．法拉第发现了电磁感应现象，楞次研究得出了判断感应电流方向的方法——楞次定律，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】
A．金属棒绕轴切割磁感线转动，棒产生的电动势
故A错误；
B．电容器两极板间电压等于电源电动势E，转到A点，带电微粒在两极板间处于静止状态，则
即
故B错误；
C．导体棒在转动时，转到A的对面时，外电路的最大电阻为
电阻R上消耗的最小功率
故C正确；
D．电容器所带的最小电荷量
故D错误。
故选C。
3．B
【详解】
AB．送电线圈通入正弦式交变电流,则产生的磁场为交变磁场，由楞次定律可知受电线圈中感应电流产生的磁场为交变磁场，故B正确，A错误；
C．送电线圈和受电线圈可以通过互感实现能量传递，故C错误；
D．由于有漏磁现场的存在，所以能量的传递过程有损失，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．该测量仪工作原理是利用互感现象，A错误；
B．原线圈匝数为1，铁芯左侧绕有副线圈匝数为，由
可得，导线中的被测电流为，B正确；
C．若导线中通过的是直流电，则变压器不工作，电流表无电流通过，C错误；
D．根据公式
铁芯左侧多绕几圈导线，即增大，而和不变，故应减小，故电流表示数减小，D错误。
故选B。
5．A
【详解】
根据法拉第电磁感应定律
由于存在磁场的面积相同，因此感应电动势相等。
故选A
6．D
【详解】
A．沿AD方向平移，l2产生磁场大小不变，而l1产生的磁场逐渐减小，所以穿过线框的总磁通量向外逐渐增大，由楞次定律判断感应电流的方向，则导线框内产生顺时针方向的感应电流，故A错误；
B．沿AB方向平移，l1产生磁场大小不变，而l2产生的磁场逐渐减小，所以穿过线框的总磁通量向里逐渐增大，穿过闭合电路的磁通量发生变化，由楞次定律判断感应电流的方向，则导线框内产生逆时针方向的感应电流
，故B错误；
C．沿AC方向平移，穿过闭合电路的磁通量不发生变化，一直为零，则导线框内无感应电流，故C错误；
D．沿AD方向平移，线框内产生顺时针方向的感应电流，l1在CD处磁场垂直于纸面向里，由左手定则判断安培力的方向，l1对CD边的安培力垂直CD边向右，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
B．线框在进入和穿出磁场的过程中有感应电流，线框全部处于磁场中时，磁通量不变，无感应电流，故B错误；
C．从线框开始下落到完全穿过磁场区域的全过程中，线框运动方向始终向下，故C正确；
D．线框进入磁场时磁通量增加，离开磁场时磁通量减小，根据楞次定律可知，线框受到磁场力的合力方向总竖直向上，故D错误；
A．从下边开始离开磁场时，当安培力大于其重力时做减速运动，故A错误。
故选C。
8．BD
【详解】
AB．在电路（a）中，闭合K，由于L中产生自感电动势阻碍电流的增加，可知灯S逐渐变亮；断开K，由于线圈阻碍电流变小，通过线圈的电流在S、L、R中重新组成回路，导致S将逐渐变暗，故A错误，B正确；
CD．在电路（b）中，闭合K时，S立刻变亮；由于电阻R和自感线圈L的电阻值相同，所以通过灯泡的电流比线圈的电流小，断开K时，由于线圈阻碍电流变小，导致S将变得更亮，然后逐渐变暗。故C错误，D正确；
故选BD。
9．AD
【详解】
A．MN刚扫过金属杆时，由右手定则可确定回路中产生逆时针的感应电流，故A正确；
B．MN刚扫过金属杆时，杆所受到的安培力大小为
，
，
解得
故B错误；
C．从MN刚扫过金属杆到PQ刚离开金属杆过程中通过金属杆的电荷量为
故C错误；
D．结合B选项分析，PQ刚要离开金属杆时，电阻R的电功率为
故D正确。
故选AD。
10．ACD
【详解】
当时，感应电动势为
电流为
外力为
通过导线横截面电荷量为
当时，感应电动势为第一过程的3倍，当时，感应电动势为第一过程的2倍，故B正确，不符合题意，ACD错误，符合题意。
故选ACD。
11．BC
【详解】
A．圆盘呈电中性，没有多余的电荷，圆盘转动时不会形成环形电流，所以也不会产生相应的磁场导致磁针转动，故A错误；
B．圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，在铜盘边缘和圆心之间产生感应电动势，由于距离圆心远近不同的点电势不等而形成感应电流，即涡流，此感应电流产生的磁场导致磁针转动，故B正确；
C．从感生电动势的角度看，铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的碱通量发生变化，回路中产生感应电流（涡流），此电流产生的磁场导致磁针转动，故C正确；
D．圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量为零，没有变化，故D错误。
故选BC。
12．BCD
【详解】
A．ab棒相当于电源，则R1与R2并联为外电阻，总阻值为
由图像得5s末的电流
R1与R2并联，故
由
感应电动势
联立解得
故A错误；
B．图线与时间轴围成的“面积”为
故5s内中产生的焦耳热为
故B正确；
C．设5s内中产生的焦耳热为,电阻r产生的焦耳热为，根据焦耳定律可得
解得
根据对A项的分析同样的方法可得t=0时刻，ab的初速度大小为
根据功能关系可得5s内拉力F所做的功为
故C正确；
D．由题图可知与t的关系式为
通过ab的电流与t的关系为
ab受到的安培力大小与时间的t的关系为
故D正确。
故选BCD。
13．2.5
m/s
【详解】
当金属棒的速度最大时，加速度为零，此时安培力与重力沿斜面向下的分量相等，即
其中
F安=BIL
联立解得
vm=2.5m/s
14．（1）2.4m/s；（2）
【详解】
（1）由导体棒切割磁感线产生感应电动势最大值
Em=Bdvm
感应电流
导体棒所受安培力
F安=BId
当ab达到最大速度时满足
F=F安+mgsinθ
代人数据得
vm=2.4m/s
（2）流过电阻R的电荷量
联立解得
15．（1）；（2）
【详解】
（1）设甲向右运动的最大速度为，对应电流为I，甲受到的安培力为，则
而
所求甲棒产生的焦耳热功率的最大值应为
由以上各式求得
（2）设当F作用时间为t时，甲和乙的速度大小分别为和，对甲
对乙
此时电路中的电流为
对甲
由以上各式求得乙的速度大小为
16．（1）
9m/s；（2）
14；（3）
；（4）
159.75J
【详解】
（1）导体棒在区域I运动过程中，根据动量定理，有
解得
v＝9m/s
（2）设导体棒经过N个无磁场区域后的速度减为零，导体棒在无磁场区中匀减速运动
μ2mgcosθ－mgsinθ＝ma
0-v2＝-2aNd
解得
N＝13.5
故导体棒穿过的磁场区域的个数为14
（3）由B-t图像可知，时间t＝0.3s后区域Ⅰ中的磁感应强度变化率为
匀速运动时，电路中没有感应电流，回路的磁通量不变，在第14个磁场区域内运动时
解得
（4）导体棒在区域Ⅰ运动过程中，根据动能定理，有
解得
Q1＝19.5J
此过程导体棒中产生的热量
导体棒在无磁场区运动的总时间为
感应电动势
导体棒在无磁场区的电流为
电阻r产生的焦耳热为
Q2＝I2rt
解得
Q2＝150J
导体棒在整个运动过程中电阻r产生的焦耳热
Qr＝Qr1＋Q2＝159.75J?
第二章
电磁感应及其应用
单元检测（解析版）
一、选择题（48分）
1．在物理学发展的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，并提出了很多研究问题的方法，下列说法中正确的是（ ）
A．用点电荷来代替带电体的研究方法叫微元法
B．法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律
C．库仑提出用电场线描述电场、用磁感线描述磁场
D．法拉第发现了电磁感应现象，并研究得出了判断感应电流方向的方法——楞次定律
2．如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，匀质圆环总电阻为R，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，当导体棒转到A点时，有一带电微粒在电容器极板间恰好加速度为0。已知重力加速度为g，不计金属棒电阻及其它电阻和摩擦，不考虑电容器充放电对电路的影响，下列说法不正确的是（ ）
A．棒产生的电动势为
B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的最小电功率为
D．电容器所带的最少电荷量为
3．随着智能手机的发展，电池低容量和手机高耗能之间的矛盾越来越突出，手机无线充电技术间接解决了智能手机电池不耐用的问题。在不久的将来各大公共场所都会装有这种设备，用户可以随时进行无线充电，十分便捷。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（ ）
A．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
B．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
C．送电线圈和受电线圈无法通过互感实现能量传递
D．由于手机和基座没有导线连接，所以传递能量没有损失
4．某电学研究小组根据电工技术中钳形电流测量仪工作原理，自制了一个的钳形电流表如图所示，铁芯左侧绕有匝数为的线圈并与电流表组成闭合电路。某次进行测量时，钳口打开，把被测的通电导线放在钳口中间，通过电流表A可以间接测出导线中的电流。不考虑铁芯的漏磁及各种能量损耗，则（ ）
A．该测量仪工作原理是利用自感现象
B．若电流表中通过的电流为，则导线中的被测电流为
C．若导线中通过的是直流电，电流表中通过的电流是
D．若铁芯左侧多绕几圈导线，则电流表的示数变大
5．如图所示，a、b是用同种规格的铜丝做成的两个同心圆环，两环半径之比为2∶3，其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。当该匀强磁场的磁感应强度均匀增大时，a、b两环内的感应电动势大小之比为（ ）
A．1∶1
B．2∶3
C．4∶9
D．9∶4
6．两固定且互相垂直的无限长直导线l1与l2在同一竖直面内，导线中通有大小相等、方向如图所示的恒定电流。有一正方形导线框ABCD，初始时刻，AB边与
l1重合，AD边与
l2重合，所有导线间彼此绝缘。若导线框
（ ）
A．沿AD方向平移，则导线框内产生逆时针方向的感应电流
B．沿AB方向平移，则导线框内产生顺时针方向的感应电流
C．沿AC方向平移，则导线框内产生顺时针方向的感应电流
D．沿AD方向平移，l1对CD边的安培力垂直CD边向右
7．边长为的正方形金属线框，从图示位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向水平且垂直于线框平面，磁场宽度为，上下边界如图中虚线所示，。在线框通过磁场的全过程中（ ）
A．线框总是做加速运动
B．线框中总有感应电流存在
C．线框运动方向总是向下的
D．线框所受磁场力的合力可能竖直向下
8．如图电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值相同，接通K，使电路达到稳定，灯泡S发光。则下列说法正确的是（ ）
A．在电路中，闭合立即变亮
B．在电路中，断开将渐渐变暗
C．在电路中，闭合将渐渐变亮
D．在电路中，断开将先变得更亮，然后渐渐变暗
9．如图所示，两条间距为d的平行金属导轨位于同一水平面内，导轨足够长，导轨电阻不计，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆固定在导轨上，金属杆接入电路中的电阻为R，其左侧宽度为L的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下，金属杆右侧导轨长度大于L。现磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆，则（ ）
A．MN刚扫过金属杆时，回路中产生逆时针的感应电流
B．MN刚扫过金属杆时，杆所受到的安培力大小为
C．从MN刚扫过金属杆到PQ刚离开金属杆过程中通过金属杆的电荷量为
D．PQ刚要离开金属杆时，电阻R的电功率为
10．如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小分别为B、2B，磁场方向相反，且与纸面垂直，两磁场边界均与x轴垂直且宽度均为L，在y轴方向足够宽。现有一对角线长为L的正方形导线框，顶点a在y轴上，从图示位置开始，在外力F的作用下向右沿x轴正方向匀速穿过磁场区域。在运动过程中，对角线ab边始终与磁场的边界垂直。线框中感应电动势E大小、线框所受安培力大小、感应电流i大小、通过导线横截面电荷量q，这四个量分别与线框顶点a移动的位移x的关系图像中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后磁针之所以转动，是因为（ ）
A．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
B．圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，感应电动势产生电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
C．铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
D．圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化，圆盘产生电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
12．如图甲所示，光滑且足够长的两平行金属导轨固定在同一水平面上，两导轨间的距离L=1m，定值电阻R1=6、R2=3，导轨上放一质量为m=1kg的金属棒ab，金属棒ab的电阻r=2。整个装置处于磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面向上，现用拉力F沿水平方向向左拉金属棒ab，使金属棒ab以一定的初速度开始运动，如图乙所示为R1中电流的平方随时间t的变化关系图像，导轨的电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A．t=5s时金属棒ab的速度大小为4m/s
B．0～5s内R1中产生的焦耳热为0.9J
C．0～5s内拉力F所做的功为7.65J
D．金属棒ab受到的安培力的大小F安与时间t的关系为F安=0.24（N）
二、解答题（52分）
13．如图所示，U形导体框架宽L=1m，与水平面成α=30°角倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，垂直框面向上。在框架上垂直框边放有一根质量m=0.2kg、有效电阻R=0.1Ω的导体棒ab，从静止起沿框架无摩擦下滑，设框架电阻不计，框边有足够长，取g=10m/s2，求：ab棒下滑的最大速度vm；
14．如图所示，固定在倾角θ=37°的斜面上的两根足够长的平行长直光滑金属导轨的间距d=0.5m，其底端接有阻值R=4Ω的电阻，整个装置处在方向垂直斜面向上、磁感应强度大小B=5T的匀强磁场中。一质量m=2kg的导体杆ab（质量分布均匀）垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触。现ab在沿斜面向上、垂直于ab的恒力F=15N作用下，从静止开始沿导轨向上运动，当导体棒的位移达到L=8m时，其速度恰好达到最大（运动过程中ab始终与导轨保持垂直）。设ab接入电路的电阻r=1Ω，导轨电阻不计，重力加速度大小g=10m/s2。求此过程中；
（1）ab的速度最大值；
（2）流过电阻R的电荷量。
15．如图所示，两根金属棒甲和乙分别放在左侧和右侧光滑的水平导轨上，左侧和右侧导轨间距分别为L和2L，金属棒甲和乙的质量分别为m和2m，电阻分别为R和2R，它们的长度均与导轨间距相等，导轨足够长且电阻忽略不计，两棒与导轨良好接触且各自只能在对应的导轨上运动.导轨间有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场；现用水平向右的恒力F作用于甲棒，
（1）若固定乙棒，求甲棒产生焦耳热的功率的最大值；
（2）若不固定乙棒，已知当F作用时间为t时，甲的加速度大小为a，求此时乙棒的速度大小。
16．如图甲所示，两条足够长的平行金属导轨MN、PQ倾斜固定放置，所在斜面与水平面夹角为θ＝30°，导轨电阻不计，间距L＝2m，两导轨上端连接阻值R＝2Ω的电阻。自两导轨顶端开始，分布着一系列垂直于导轨平面的匀强磁场区域，分别记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ……，所有磁场区域的宽度及相邻磁场区域间的距离都为d＝lm。规定垂直于导轨平面向上为磁场正方向，区域Ⅰ中的磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示，其它磁场区域的磁感应强度都不随时间变化，但它们的大小不等。t＝0时刻，放置于区域Ⅰ上端边缘的导体棒，在垂直导体棒且与导轨平行的恒力作用下从静止开始沿斜面向下运动，恒力的大小为F＝60N，导体棒的质量m＝1kg、阻值r＝2Ω，运动过程中导体棒始终和导轨垂直，导体棒在t＝0.3s时离开区域Ⅰ中的磁场，此时撤去恒力，导体棒继续沿斜面向下运动。已知在有磁场区域导体棒与导轨之间的动摩擦因数，无磁场区域导体棒与导轨之间的动摩擦因数，导体棒在磁场区域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ……内的运动都为匀速运动，最终穿过某个磁场区域后停下。g取10m/s2，求：
（1）t＝0.3s时导体棒的速度大小；
（2）导体棒穿过的磁场区域的个数；
（3）导体棒经过的最后一个磁场区域的磁感应强度大小；
（4）整个运动过程中导体棒产生的焦耳热。
参考答案
1．B
【详解】
A．用点电荷来代替带电体的研究方法叫理想模型方法，故A错误；
B．法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律，故B正确；
C．法拉第提出用电场线描述电场、用磁感线描述磁场，故C错误；
D．法拉第发现了电磁感应现象，楞次研究得出了判断感应电流方向的方法——楞次定律，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】
A．金属棒绕轴切割磁感线转动，棒产生的电动势
故A错误；
B．电容器两极板间电压等于电源电动势E，转到A点，带电微粒在两极板间处于静止状态，则
即
故B错误；
C．导体棒在转动时，转到A的对面时，外电路的最大电阻为
电阻R上消耗的最小功率
故C正确；
D．电容器所带的最小电荷量
故D错误。
故选C。
3．B
【详解】
AB．送电线圈通入正弦式交变电流,则产生的磁场为交变磁场，由楞次定律可知受电线圈中感应电流产生的磁场为交变磁场，故B正确，A错误；
C．送电线圈和受电线圈可以通过互感实现能量传递，故C错误；
D．由于有漏磁现场的存在，所以能量的传递过程有损失，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．该测量仪工作原理是利用互感现象，A错误；
B．原线圈匝数为1，铁芯左侧绕有副线圈匝数为，由
可得，导线中的被测电流为，B正确；
C．若导线中通过的是直流电，则变压器不工作，电流表无电流通过，C错误；
D．根据公式
铁芯左侧多绕几圈导线，即增大，而和不变，故应减小，故电流表示数减小，D错误。
故选B。
5．A
【详解】
根据法拉第电磁感应定律
由于存在磁场的面积相同，因此感应电动势相等。
故选A
6．D
【详解】
A．沿AD方向平移，l2产生磁场大小不变，而l1产生的磁场逐渐减小，所以穿过线框的总磁通量向外逐渐增大，由楞次定律判断感应电流的方向，则导线框内产生顺时针方向的感应电流，故A错误；
B．沿AB方向平移，l1产生磁场大小不变，而l2产生的磁场逐渐减小，所以穿过线框的总磁通量向里逐渐增大，穿过闭合电路的磁通量发生变化，由楞次定律判断感应电流的方向，则导线框内产生逆时针方向的感应电流
，故B错误；
C．沿AC方向平移，穿过闭合电路的磁通量不发生变化，一直为零，则导线框内无感应电流，故C错误；
D．沿AD方向平移，线框内产生顺时针方向的感应电流，l1在CD处磁场垂直于纸面向里，由左手定则判断安培力的方向，l1对CD边的安培力垂直CD边向右，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
B．线框在进入和穿出磁场的过程中有感应电流，线框全部处于磁场中时，磁通量不变，无感应电流，故B错误；
C．从线框开始下落到完全穿过磁场区域的全过程中，线框运动方向始终向下，故C正确；
D．线框进入磁场时磁通量增加，离开磁场时磁通量减小，根据楞次定律可知，线框受到磁场力的合力方向总竖直向上，故D错误；
A．从下边开始离开磁场时，当安培力大于其重力时做减速运动，故A错误。
故选C。
8．BD
【详解】
AB．在电路（a）中，闭合K，由于L中产生自感电动势阻碍电流的增加，可知灯S逐渐变亮；断开K，由于线圈阻碍电流变小，通过线圈的电流在S、L、R中重新组成回路，导致S将逐渐变暗，故A错误，B正确；
CD．在电路（b）中，闭合K时，S立刻变亮；由于电阻R和自感线圈L的电阻值相同，所以通过灯泡的电流比线圈的电流小，断开K时，由于线圈阻碍电流变小，导致S将变得更亮，然后逐渐变暗。故C错误，D正确；
故选BD。
9．AD
【详解】
A．MN刚扫过金属杆时，由右手定则可确定回路中产生逆时针的感应电流，故A正确；
B．MN刚扫过金属杆时，杆所受到的安培力大小为
，
，
解得
故B错误；
C．从MN刚扫过金属杆到PQ刚离开金属杆过程中通过金属杆的电荷量为
故C错误；
D．结合B选项分析，PQ刚要离开金属杆时，电阻R的电功率为
故D正确。
故选AD。
10．ACD
【详解】
当时，感应电动势为
电流为
外力为
通过导线横截面电荷量为
当时，感应电动势为第一过程的3倍，当时，感应电动势为第一过程的2倍，故B正确，不符合题意，ACD错误，符合题意。
故选ACD。
11．BC
【详解】
A．圆盘呈电中性，没有多余的电荷，圆盘转动时不会形成环形电流，所以也不会产生相应的磁场导致磁针转动，故A错误；
B．圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，在铜盘边缘和圆心之间产生感应电动势，由于距离圆心远近不同的点电势不等而形成感应电流，即涡流，此感应电流产生的磁场导致磁针转动，故B正确；
C．从感生电动势的角度看，铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的碱通量发生变化，回路中产生感应电流（涡流），此电流产生的磁场导致磁针转动，故C正确；
D．圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量为零，没有变化，故D错误。
故选BC。
12．BCD
【详解】
A．ab棒相当于电源，则R1与R2并联为外电阻，总阻值为
由图像得5s末的电流
R1与R2并联，故
由
感应电动势
联立解得
故A错误；
B．图线与时间轴围成的“面积”为
故5s内中产生的焦耳热为
故B正确；
C．设5s内中产生的焦耳热为,电阻r产生的焦耳热为，根据焦耳定律可得
解得
根据对A项的分析同样的方法可得t=0时刻，ab的初速度大小为
根据功能关系可得5s内拉力F所做的功为
故C正确；
D．由题图可知与t的关系式为
通过ab的电流与t的关系为
ab受到的安培力大小与时间的t的关系为
故D正确。
故选BCD。
13．2.5
m/s
【详解】
当金属棒的速度最大时，加速度为零，此时安培力与重力沿斜面向下的分量相等，即
其中
F安=BIL
联立解得
vm=2.5m/s
14．（1）2.4m/s；（2）
【详解】
（1）由导体棒切割磁感线产生感应电动势最大值
Em=Bdvm
感应电流
导体棒所受安培力
F安=BId
当ab达到最大速度时满足
F=F安+mgsinθ
代人数据得
vm=2.4m/s
（2）流过电阻R的电荷量
联立解得
15．（1）；（2）
【详解】
（1）设甲向右运动的最大速度为，对应电流为I，甲受到的安培力为，则
而
所求甲棒产生的焦耳热功率的最大值应为
由以上各式求得
（2）设当F作用时间为t时，甲和乙的速度大小分别为和，对甲
对乙
此时电路中的电流为
对甲
由以上各式求得乙的速度大小为
16．（1）
9m/s；（2）
14；（3）
；（4）
159.75J
【详解】
（1）导体棒在区域I运动过程中，根据动量定理，有
解得
v＝9m/s
（2）设导体棒经过N个无磁场区域后的速度减为零，导体棒在无磁场区中匀减速运动
μ2mgcosθ－mgsinθ＝ma
0-v2＝-2aNd
解得
N＝13.5
故导体棒穿过的磁场区域的个数为14
（3）由B-t图像可知，时间t＝0.3s后区域Ⅰ中的磁感应强度变化率为
匀速运动时，电路中没有感应电流，回路的磁通量不变，在第14个磁场区域内运动时
解得
（4）导体棒在区域Ⅰ运动过程中，根据动能定理，有
解得
Q1＝19.5J
此过程导体棒中产生的热量
导体棒在无磁场区运动的总时间为
感应电动势
导体棒在无磁场区的电流为
电阻r产生的焦耳热为
Q2＝I2rt
解得
Q2＝150J
导体棒在整个运动过程中电阻r产生的焦耳热
Qr＝Qr1＋Q2＝159.75J?