第一章 安培力与洛伦兹力 单元检测(word解析版)

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名称 第一章 安培力与洛伦兹力 单元检测(word解析版)
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资源类型 教案
版本资源 鲁科版(2019)
科目 物理
更新时间 2021-08-29 17:33:48

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2021-2022学年鲁科版(2019)选择性必修第二册
第一章
安培力与洛伦兹力
单元检测(解析版)
一、选择题(共48分)
1.磁场中某点的磁感应强度方向就是(  )
A.放在该点的通电导线受到的安培力的方向
B.放在该点的小磁针静止时N极所指的方向
C.竖直向下
D.水平向右
2.根据磁场对电流有安培力作用的原理,人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮,其原理如图所示:把待发炮弹(导体)放置在强磁场中的两平行导轨上,给导轨通以大电流,使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动,并以某一速度发射出去,若电流方向与图中相同,则下列说法正确的是(  )
A.磁场方向应竖直向上
B.磁场方向应竖直向下
C.减小磁感应强度B的值,炮弹受到的安培力变大
D.若同时将电流方向和磁场方向反向,安培力方向也会反向
3.2020年12月4日,新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置(HL-2M)在成都建成并实现首次放电,该装置通过磁场将粒子约束在小范围内实现核聚变。其简化模型如图所示,核聚变主要原料氕核()和氘、核()均从圆心O沿半径方向射出,被约束在半径为R和两个同心圆之间的环形区域,该区域存在与环面垂直的匀强磁场。则下列说法正确的是(  )
A.若有粒子从该约束装置中飞出,则应减弱磁场的磁感应强度
B.若两种粒子在磁场中做圆周运动的半径相同,则两种粒子具有相同的动能
C.若两种粒子从圆心射出到再次返回圆心的时间相同,则两种粒子具有相同的动量
D.若氘核()在磁场中运动的半径,则氘核()不会从该约束装置中飞出
4.水平桌面上方区域内存在一垂直于桌面的磁感应强度为B的匀强磁场,科研人员将均匀涂抹荧光物质的半径为R的圆环,放置于水平桌面上如图1所示,A为圆环边界上的一点,大量相同的带电粒子以相同的速率经过A点,在平面内沿不同的方向射入磁场,科研人员观测到整个圆环发出淡淡的荧光(高速微观粒子打在荧光物质上会将动能转化为光能),且粒子在圆环内磁场中运动的最长时间为t。更换半径为的圆环时如图2所示,只有相应的三分之一圆周上有荧光发出,不计重力及带电粒子之间的相互作用,则(  )
A.粒子在磁场中做圆周运动的周期T=6t
B.粒子在磁场中做圆周运动的半径
C.粒子在磁场中做圆周运动的速度
D.该粒子的比荷
5.如图所示,在a、b、c三处垂直纸面放置三根长直通电导线,a、b、c是等边三角形的三个顶点,电流大小相等,a处电流在三角形中心O点的磁感应强度大小为B,则下列说法中正确的是(  )
A.O处磁感应强度大小为,方向垂直连线向上
B.O处磁感应强度大小为,方向平行连线向左
C.c处的通电导线受到的安培力方向垂直连线向上
D.c处的通电导线受到的安培力方向垂直连线向下
6.如图所示的匀强磁场中,从O点沿OA方向垂直磁场发射两个比荷相同的带电粒子,一粒子经时间t1到达直线OC上的P点,其速率为vl;另一粒子经时间t2到达直线OC上的Q点,其速率为v2。不计粒子重力和粒子间的相互作用,则(  )
A.vl>v2
B.vl=v2
C.t1D.t1=t2
7.如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。粒子通过速度选择器后垂直平板S由狭缝P进入磁感强度为B0的匀强磁场中。下列表述正确的是(  )
A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B.能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于
C.粒子在匀强磁场B0中的径迹是一个完整的圆
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越大
8.如图所示的长方体金属导体,前表面为,已知、。当C、D两端加电压U时,其中电流为;当A、B两端加电压时,其中电流为I。下列说法正确的是(  )
A.
B.
C.若A端接电源正极、B端接负极,同时加一垂直于面向里的匀强磁场,则C端电势高
D.若A端接电源正极、B端接负极,同时加一垂直于面向里的匀强磁场,则D端电势高
9.长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向如图所示,已知磁感应强度为B,对于下列各图中,导线所受安培力的大小计算正确的是(  )
A.
B.
C.
D.
10.如图所示,在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中,电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动,已知电场强度为E,磁感应强度为B,下列说法正确有(  )
A.液滴质量是
B.液滴质量是
C.液滴逆时针转动
D.液滴带负电
11.为了测量化工厂的污水排放量,技术人员在排污管末端安装了流量计(流量为单位时间内流过某截面流体的体积)。如图所示,长方体绝缘管道的长、宽、高分别为、、,左、右两端开口,所在空间有垂直于前后面、磁感应强度大小为的匀强磁场,在上、下两个面的内侧固定有金属板、,污水充满管道从左向右匀速流动,测得、间电压为,污水流过管道时受到的阻力大小是,其中为比例系数,为污水沿流速方向的长度,为污水的流速,则有(  )
A.污水的流量
B.金属板的电势一定低于金属板的电势
C.电压与污水中的离子浓度有关
D.左、右两侧管口的压强差为
12.如图所示,在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场,第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里,第三象限内的磁场方向垂直纸面向外,P(-L,0)、Q(0,-L)为坐标轴上的两点。现有一质量为m、电荷量为e的电子从P点沿PQ方向射出,不计电子的重力,则下列说法中正确的是(  )
A.若电子从P点出发恰好第一次经原点O点,运动时间可能为
B.若电子从P点出发恰好第一次经原点O点,运动路程可能为
C.若电子从P点出发经原点O到达Q点,运动时间一定为
D.若电子从P点出发恰好第一次经原点O到达Q点,运动路程可能为πL或2πL
二、解答题(共52分)
13.如图所示,在MN左侧有相距为d的两块正对的平行金属板PQ,板长两板带等量异种电荷,上极板带正电,在MN右侧存在垂直于纸面的圆形匀强磁场区域(图中未画出)。现有一带电粒子以初速度v0沿两板中央OO′射入,并恰好从下极板边缘射出,又经过在圆形有界磁场中的偏转,最终垂直于MN从A点向左水平射出,已知A点与下极板右端的距离为d。不计带电粒子重力。求:
(1)粒子从下极板边缘射出时的速度的大小和方向;
(2)画出粒子运动轨迹求从O运动到A经历的时间;
(3)若圆形磁场的中心可以任意选择位置,求圆形有界磁场的最小半径R。
14.(1)在如图所示的探究影响安培力大小的有关因素的实验中,把导线垂直放入磁场(磁感应强度为B)中,得出的安培力F与导线长度l、电流大小I有怎样的关系?
(2)当导线平行磁场方向放入时,它受到的安培力多大?
(3)当导线和磁场方向的夹角为θ时,它受到的安培力多大?
15.一种质谱仪的结构可简化为如图所示,粒子源释放出初速度可忽略不计的质子,质子经直线加速器加速后由D型通道的中缝MN进入磁场区。该通道的上下表面为内半径为2R、外半径为4R的半圆环。整个D型通道置于竖直向上的匀强磁场中,正对着通道出口处放置一块照相底片,它能记录下粒子从通道射出时的位置。若已知直线加速器的加速电压为U,质子的比荷(电荷量与质量之比)为k,且质子恰好能击中照相底片的正中间位置,则
(1)试求匀强磁场的磁感应强度大小B;
(2)若粒子源只产生其它某种带正电的粒子且照相底片能接收到该粒子,试求这种粒子比荷需满足的条件。
16.一个复杂合运动可看成几个简单分运动同时进行,比如将平抛运动分解成一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动。这种思想方法可应用于轻核聚变磁约束问题,其原理简化如图,在A端截面发射一半径为R的圆柱形粒子束,理想状态所有粒子的速度均沿轴线方向,但实际在A端沿轴线注入粒子时由于技术原因,部分粒子的速度方向并没有沿轴线方向,而是与轴线成一定的夹角θ,致使部分粒子将渐渐远离。为解决此问题,可加与圆柱形同轴的圆柱形匀强磁场,将所有粒子都约束在磁场范围内已知匀强磁场的磁感应强度为B,带电粒子的质量为m,电荷量为e,速度偏离轴线方向的角度θ不大于6°,且满足速度方向偏离轴线θ时,速度大小为,不考虑粒子的重力以及粒子间相互作用。则(tan6°≈0.1):
(1)速度方向发生偏差的粒子可以看成是沿圆柱轴线和圆柱截面上的哪两种运动合成;
(2)圆柱形磁场的半径至少为多大;
(3)带电粒子到达荧光屏时可使荧光屏发光,若在距离粒子入射端的地方放置一足够大的荧光屏,则荧光屏上的亮斑面积多大。
参考答案
1.B
【详解】
A.根据左手定则通电直导线所受的磁场力的方向与磁场的方向相互垂直,故A错误;
BCD.在该点的小磁针静止时N极所指方向为磁感应强度的方向,故B正确,CD错误.
故选B。
2.A
【详解】
AB.根据左手定则可知,磁场方向应竖直向上,B错误,A正确;
C.根据安培力公式,即
可知,减小磁感应强度B的值,炮弹受到的安培力变小,C错误;
D.若同时将电流方向和磁场方向反向,根据左手定则可知,安培力方向不变,D错误。
故选A。
3.D
【详解】
A.若有粒子飞出,要想达到约束效果,则应减小半径,故应增大磁感应强度,所以A选项错误;
BC.由
可知,粒子的半径相同,电荷量相同,则动量大小相同,因质量不同,故动能不相同,假设两粒子具有相同的动量,则粒子的半径相同,两种粒子经过的路程完全相同,但质量不同,速度大小不同,故时间不同,所以B、C选项错误;
D.核材料不从约束装置中飞出,有几何关系得
故D选项正确.
故选D。
4.A
【详解】
B.图2中只有相应的三分之一圆周上有荧光发出,说明三分之一弧长对应的弦长为粒子运动的直径。几何关系有
选项B错误;
A.图1中,整个圆环发出淡淡的荧光,说明粒子轨迹圆半径
粒子在圆环内磁场运动的最长时间即为对应最长弦(图1中圆直径)所对圆心角(60°)所用时间,即

选项A正确;
C.粒子在磁场中做圆周运动的速度
选项C错误;
D.粒子在磁场中做圆周运动的周期
选项D正确。
故选A。
5.C
【详解】
AB.如图,根据右手定则结合平面几何知识可知Bb与Ba的夹角为120°,所以二者的合成大小为B,与Bc同向,所以O处磁感应强度为2B,方向平行连线向右,AB错误。
CD.根据右手定则结合平面几何知识,可知a、b导线在c点出产生的磁感应强度与的夹角为60°,大小相等,则二者合磁场的方向水平向右,根据左手定则可判断知c导线所受安培力方向垂直连线向上,C正确,D错误。
故选C。
6.D
【详解】
AB.根据轨道半径公式
可知,当比荷相同时,半径越大的速度越大,如图所示,有
,则vlCD.由周期公式
可知,当比荷相同时,周期相同,如图所示,两粒子的圆心角相同,则运动时间相同,即t1=t2,所以C错误;D正确;
故选D。
7.D
【详解】
A.根据粒子在磁场中的偏转方向可知,粒子带正电,在速度选择器中,电场力向右,电场力与洛伦兹力必须平衡,粒子才能通过选择器,所以洛伦兹力向左,由左手定则可判断磁场方向垂直纸面向外,故A错误;
B.在速度选择器中,由
qE=qvB

此时离子受力平衡,可沿直线穿过选择器,故B错误;
C.粒子垂直磁场边界进入匀强磁场,做圆周运动,轨迹为一个半圆.故C错误;
D.进入磁场B0的粒子由洛伦兹力提供向心力,应满足

知R越小,粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越大,故D正确。
故选D。
8.BD
【详解】
AB.根据电阻定律可知,同一导体,电阻率相同。设剩余一边长l。当C、D两端加电压U时,其电流为
当A,B两端加电压时,其中电流为
可得
故A错误,B正确;
CD.若A端接电源正极、B端接负极,则导体内电流方向向右,导体内自由电子向左移动。根据左手定则可知洛伦兹力向上,电子在C端积累,C端积累负电荷,则C端电势低,D端电势高。故C错误,D正确。
故选BD。
9.AB
【详解】
A.电流方向与磁场方向的夹角为,则安培力
A正确;
B.电流的方向与磁场方向垂直,则安培力为
B正确;
C.电流的方向与磁场方向垂直,则安培力为
C错误;
D.电流的方向与磁场方向垂直,则安培力为
D错误。
故选AB。
10.AD
【详解】
AB.液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动,可知,液滴受到的重力和电场力是一对平衡力,则得
解得
A正确,B错误;
CD.因为液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,可知液滴带负电,根据左手定则,可得液滴顺时针转动,C错误,D正确。
故选AD。
11.D
【详解】
AC.由于稳定状态下
可得上下两极板间的电压
可知电压与污水中的离子浓度无关,而流量
A、C错误;
B.根据左手定则,金属板的电势一定高于金属板的电势,B错误;
D.由于液体匀速流动,因此
左、右两侧管口的压强差
D
正确。
故选D。
12.ABD
【详解】
A.电子在磁场中做圆周运动,电子从P点到Q点,电子在每个磁场中转过的圆心角都是,电子的运动轨迹可能如图1或图2所示,电子在磁场中的运动周期为
则电子从P点出发恰好第一次经原点O点的时间为
所以若电子从P点出发恰好第一次经原点O点,运动时间可能为,则A正确;
B.电子在磁场中做圆周运动的半径为r,由几何关系可得
电子从P点出发恰好第一次经原点O点,运动路程为
当n=1时
所以若电子从P点出发恰好第一次经原点O点,运动路程可能为,则B正确;
C.电子从P点出发经原点O到达Q点,运动时间为
所以若电子从P点出发经原点O到达Q点,运动时间可能为,则C错误;
D.按图(1)电子从P点出发恰好第一次经原点O到达Q点,运动路程为
其中
当n=1时
按图(2)电子从P点出发恰好第一次经原点O到达Q点,运动路程为
其中
当n=1时
所以若电子从P点出发恰好第一次经原点O到达Q点,运动路程可能为2πL,也可能是
则D正确;
故选ABD
13.(1)2v0;与竖直方向成30°(2)(
);(3)
【详解】
(1)水平方向
竖直方向
解得
粒子射出速度
与竖直方向成30°角。
(2)带电粒子运动时间
如下图
根据几何关系
离开电场后,先匀速,匀速时间
进入磁场,偏转120°到达A
总时间
(
)
(3)粒子进入磁场圆周运动,进入点与射出点连线作为圆形磁场直径时,磁场区域最小,根据几何关系可知
14.(1)BIl;(2)0;(3)IlBsinθ
【详解】
(1)F=BIl
(2)0
(3)将磁感应强度B沿平行导线方向和垂直导线方向进行分解,如图所示,则B⊥=Bsinθ,F=B⊥Il=IlBsinθ
15.(1);(2)
【详解】
(1)质子在电场中加速,有
质子在磁场中做圆周运动,轨迹如图所示,有


解得
(2)若粒子运动轨迹如2所示,则
若粒子运动轨迹如3所示
由以上两式可得
故比荷之比等于半径平方的反比,则

粒子比荷需满足条件为
16.(1)沿圆柱轴线的匀速直线运动和圆柱截面上的匀速圆周运动合成;(2);(3)
【详解】
(1)速度方向发生偏离的的粒子
在圆柱轴线速度
方向与磁场方向平行,为匀速直线运动
在圆柱截面上速度
方向与磁场垂直,为匀速圆周运动
即速度方向发生偏差的粒子可看成是沿圆柱轴线的匀速直线运动和圆柱截面上的匀速圆周运动合成。
(2)研究圆柱形粒子束边缘P点的粒子在圆柱形截面内的运动,由题可知速度最大方向与圆柱相切
时离开圆柱形最远,此时刚好与磁场边界相切。
运动半径
圆柱形磁场的半径至少为
(3)粒子在圆柱形截面内的圆周运动的周期
粒子沿轴线运动速度相同,运动距离同时到达荧光屏
运动时间
所有粒子到达荧光屏时都运动了个周期,
如图方向与圆柱相切的所有粒子在到荧光屏时的位置
构成线段PH
考虑其他方向的偏离可知
亮斑半径
亮斑面积