第三章 机械波 单元检测（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
第三章
机械波
单元检测（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．如图所示，实线和虚线分别表示振幅和频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此时M点是波峰与波峰的相遇点。设两列波的振幅均为A，则（　　）
A．P点为振动减弱点，位移始终为0
B．N点为振动加强点，位移始终为
C．M点为振动加强点，位移始终为
D．从此刻起，经过半个周期，M点的位移为A
2．如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形图，a、b、c为介质中的三个质点，图乙表示该波处a质点的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正向传播
B．时，质点c处于波谷位置
C．时，质点b振动的速度方向与回复力方向相同
D．质点c的位移随时间变化的关系式
3．如图所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示，由此可判定此横波（　　）
A．向右传播，且此时质点B正向上运动
B．向右传播，且此时质点C正向下运动
C．向左传播，且此时质点D正向下运动
D．向左传播，且此时质点E正向上运动
4．一列横波在t=0时刻的波形如图甲所示，M、N是介质中的两个质点，图乙是质点N的振动图像，则（　　）
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的波速为2m/s
C．质点M与N的速率总相同
D．质点M与N同时到达波峰
5．一列简谐横波沿+x轴方向传播，t=0时刻的波形图如图所示，此时波恰好传到M点，已知该波的频率为5HZ，下列说法正确的是（　　）
A．波速为25m/s
B．M点经过5s运动的路程为5m
C．N点的起振方向沿轴负方向
D．经过一段时间质点运动到
6．如图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知该时刻P质点的振动方向沿y轴负方向，且从该时刻起P质点经过0.05
s第一次回到平衡位置，下列说法正确的是（　　）
A．该波的波速是30
m/s
B．图像中P点的纵坐标y
=
C．从该时刻起经过0.1
s，Q质点通过的路程是1
m
D．从该时刻起经过0.1
s，P质点通过的路程小于0.1
m
7．如图所示，一列简谐横波沿轴正方向传播，从波传到的点时开始计时，已知点相继出现两个波峰的时间间隔为，下面说法正确的是（　　）
A．这列波的波长是
B．这列波的波速是
C．质点经过才第一次到达波峰
D．点以后各质点开始振动时的方向都是向上
8．如图中实线是一列简谐横波在某时刻的波形图，虚线是经过0.15s时该波的波形图，下列说法中正确的是（　　）
A．波源的振动周期可能是0.4s
B．波源的振动周期可能是0.2s
C．波速可能为10
m/s
D．在任何一个周期内振动质点的路程都为8m
9．沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则时（　　）
A．质点M对平衡位置的位移为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
10．如图所示，在某均匀介质中的一条直线上有两个振源A、，相距，点在、的中间位置。时，A、以相同的频率开始振动，且都只振动一个周期，振幅也相同，图甲为A的振动图像，乙为B的振动图像，t1=0.3s时，A产生的向右传播的波与B产生的向左传播的波在C点相遇，则下列说法正确的是（　　）
A．两列波的频率都是0.2HZ
B．在两列波相遇过程中，中点C为振动减弱点
C．两列波的波长都是4m
D．t2=0.7s时，B经过平衡位置且振动方向向下
11．一列简谐横波沿轴方向传播，时刻的波形图如图所示，已知该波的周期为0.4s，振幅为2cm，M、N为均匀介质中的轴上的两质点，两质点横坐标分别为和，此时M点正沿轴负方向运动，以下说法正确的是（　　）
A．该波的波速为
B．该波沿轴负方向传播
C．经过一个周期，质点M沿波的传播方向移动一个波长
D．从此刻开始经过0.1s质点N走过的路程小于2cm
E.时刻质点M运动到平衡位置
12．如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图象，且。下列判断正确的是（　　）
A．波一定沿x轴正方向传播
B．波长可能是8
m
C．波速一定是
D．波速可能是
E.时刻质点a的振动方向为y轴负方向
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图所示，手拿绳的一端，上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态，随后形成一个凹落状态，可以看到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动。如果在绳子上某处做一红色标记，观察这一红色标记的运动。
（1）红色标记有没有随波迁移？
（2）当手停止抖动后，绳上的波会立即停止吗？
14．如图甲所示，一个不计重力的弹性绳水平放置，O、b、c是弹性绳上的三个质点。现让质点O从时刻开始，在竖直面内做简谐运动，其位移随时间变化的振动方程为，形成的简谐波同时沿该直线向Ob和Oc方向传播。在时，质点b恰好第一次到达负向最大位移处，O、b两质点平衡位置间的距离，O、c两质点平衡位置间的距离。求：
(1)此横波的波长和波速；
(2)计算的时间内质点c运动的总路程。并在图乙中画出时刻向两方向传播的大致波形图。（画波形图时不要求解题过程）
15．让一根均匀软绳的绳端M点在垂直于软绳的方向上做简谐运动，软绳上会形成横波波形，如图甲。已知软绳端点M的振动图像如图乙。观察发现，当时，软绳上各点都已经开始振动。在时刻，M、N平衡位置之间只有一个波峰，且N点处在平衡位置，M、N两点平衡位置之间距离。求：
（1）波长和传播速度；
（2）从端点M起振开始计时，绳上N点第五次运动到波峰位置的时间。
16．一列简谐波横波沿x轴传播，如图所示的实线和虚线分别为和两个时刻的波的图像，已知波速为。求：
（1）这列波的频率；
（2）时间间隔可能的值。
参考答案
1．A
【详解】
AB．P、N点是波峰和波谷相遇，为振动减弱点，由于两列波的振幅均为A，故位移始终为0，A正确，B错误；
C．M点为振动加强点，振幅为，位移随时间不断变化，C错误；
D．从此刻起，经过半个周期，M点为波谷与波谷相遇，位移为-2A，D错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．由图乙可知时刻，a点振动方向向上，故该波沿x轴负向传播，故A错误；
B．由图甲可知时，质点C已经通过波谷上振，质点C在时到达波谷，故B错误；
C．时，质点b振动的速度方向向下，回复力方向向上，两者方向相反，故C错误；
D．质点c的位移随时间变化的关系式
故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
后振动质点总是重复先振动质点的振动，质点A向上振动，所以该波向左传播，此时B、C点向下振动，D、E点向上振动。
故选D。
4．C
【详解】
A．由N点的振动图像可知，t=0时刻N点向y轴正向运动，则该波沿x轴正方向传播，A错误；
B．该波的波速为
B错误；
CD．质点M与N之间相差半个波长，振动情况总相反，则振动的速率总相同，但是不可能同时到达波峰，C正确，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
A.
波速为
选项A错误；
B.
因周期为T=0.2s，则M点经过5s=25T，运动的路程为25×4A=500cm=5m，选项B正确；
C.
由波形图可知，M点的起振方向沿y轴正向，可知N点的起振方向沿轴正方向，选项C错误；
D.
机械波传播的过程中，质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．由P质点的振动方向沿y轴负方向，可知该列波正沿着x轴正方向传播，0.05
s波传播了0.5
m，得波速
A错误。
B．根据
可知振动周期
因此波动方程
代入数据得
B正确；
CD．0.1s恰好为，Q点恰好运动了0.1cm，而P点此时向平衡位置振动，因此在0.1s内速度都很大，运动的路程大于0.1cm，CD错误；
故选B。
7．C
【详解】
A．由图可知这列波的波长是，故A错误；
B．已知点相继出现两个波峰的时间间隔为，则波的周期为，所以波速
故B错误；
C．波峰传播至质点所需要的时间
即质点经过才第一次到达波峰，故C正确；
D．由波形图可知，点以后各质点开始振动时的方向都是向下的，故D错误。
故选C。
8．BD
【详解】
由图可知波长
λ=4m
振幅
A=2m
若波沿x轴负方向传播
解得
（n=0，1，2，3…）
波速为
（n=0，1，2，3…）
若波沿x轴正方向传播
（n=0，1，2，3…）
解得
波速为
（n=0，1，2，3…）
AB．由以上分析可知，该波的周期可能为0.2s，0.12s，…，不可能为0.4s，故B正确，A错误；
C．根据以上可知波速很多，当n为整数时波速不为10m/s，故C错误；
D．根据波与质点振动的关系知，在任何一个周期内振动质点的路程都为8m，故D正确。
故选BD。
9．CD
【详解】
由图读出波长为λ=4m，则该波的周期为
t=0时刻质点M向上运动，则在时刻，质点M正从波峰向平衡位置运动，所以其速度增大，加速度减小。位移为正，质点M的速度沿y轴负方向，加速度沿y轴负方向，所以加速度方向与速度方向相同，速度方向与位移方向相反，质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反，故CD正确，AB错误。
故选CD。
10．BD
【详解】
A．由题图可知，两列波的周期均为T=0.2s，所以两列波的频率均为
故A错误；
B．两列波在同种介质中传播，波速大小相同，由振动图线可知A起振方向向上，B起振方向向下，C点在A、B的中间位置，两列波同时传播到C点，由于两个振源A、B的起振方向相反，所以在两列波相遇过程中，中点C为两列波波峰和波谷相遇的点，是振动减弱点，故B正确；
C．设两列波的波速为v，由题意可得
2vt1=xAB
解得
两列波的波长均为
故C错误；
D．由题意
由于两波源都只振动了一个周期，在t2=0.7s时，只有A引起的波传到B点，可知t2时刻，B经过平衡位置且振动方向向下，故D正确。
故选BD。
11．BDE
【详解】
A．从波的图象可得波长，波速
A错误
B．从点振动方向判定波沿轴负方向传播，B正确
C．波向前传播过程各质点并不随波向前迁移，C错误
D．此时刻质点正向轴正方向运动，速度越来越小，所以经过即时间内走过路程小于一个振幅，D正确
E．根据波的传播，时刻波向负方向传播的距离为
则质点的位置与时刻波形图上
处质点所处的位置时相同，处质点在平衡位置，所以时刻质点M运动到平衡位置，E正确
故选BDE。
12．BDE
【详解】
A．该波可能沿x轴正方向传播，也可能沿x轴负方向传播，选项A错误；
BCD．若波沿x轴正方向传播，则
波速
（n=0、1、2、3……）；
若波沿x轴负方向传播，则
波速
（n=0、1、2、3……）；
当n=0时λ=8m，v=2m/s；选项BD正确，C错误；
E．由质点a的振动图像可知，时刻质点a的振动方向为y轴负方向，选项E正确。
故选BDE。
13．（1）没有；（2）不会
【详解】
（1）没有，红色标记只在竖直方向上下振动；
（2）不会，当手停止抖动后，波仍向右传播；
14．(1)m，2
m/s；(2)m，
【详解】
(1)由质点O的位移随时间变化的振动方程可知
设质点O振动产生的机械波的波长为，波速为v，由题意可知，质点O先由平衡位置振动到波峰再到波谷，波再传播这个波谷到b点，可得
可得
根据波长、波速和周期的关系，可得该波的波长为：
(2)设波由O点传播到c点所用时间为，之前质点c处于静止状态。则有
质点c在的时间内振动的时间为
从开始，经过后，质点c即将向上振动，其振幅为
振动周期和振源O的周期相等，所以c点通过的路程为：
根据波的传播规律可知，波形图如图所示
15．（1）第一种：当λ1=d=0.6m时，v1=3m/s??；第二种：当λ2=d=0.4m时，v2=2m/s（2）当v1=3m/s时，t1=1.15s；当v2=2m/s时，t2=1.25s
【详解】
（1）由图乙可知，波传播的周期，在时，M点振动方向向上；
由题意知，有两种可能
第一种：当时
第二种:当时
（2）由图乙可知，时，M点振点方向向下，绳上N点第五次到达波峰位置的时间
当时
当时
16．(1)；(2)若波向右传播，(n=0,1,2,3)，若波向左传播，(n=0,1,2,3)
【详解】
(1)由波形图可知，波长，波速，由
可得这列波的频率。
(2)若波向右传播，传播的距离可能为
时间间隔
(n=0,1,2,3)
可能的值有、、等；
若波向左传播，传播的距离可能为
时间间隔
(n=0,1,2,3)
可能的值有、、等。