第四章 光的折射和全反射 单元检测（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
第四章
光的折射和全反射
单元检测（解析版）
一、选择题（共40分）
1．一束光线从空气射向某种液体时，入射角为45°，反射光线和折射光线之间的夹角为105°，则光在该液体中的折射率为（　　）
A．
B．2
C．
D．
2．如图，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，则这三种单色光中（　　）
A．光子的折射率na>nb>nc
B．在真空中传播的速度的关系是
C．入射光旋转改变入射角，射出玻璃三棱镜a、b、c单色光中，最后消失的是c
D．在玻璃三棱镜中的波长关系是a>b>c
3．如图所示，一束由红光和紫光组成的复色光沿PO方向垂直于AB边射入某材料三棱镜后，在界面AC上的O?处分成两束光线沿O?M和O?N方向射出，则下列说法可能正确的是（　　）
A．O?M为紫光，O?N为红光
B．O?M为红光，O?N为紫光
C．O?M为紫光，O?N为红紫复色光
D．O?M为红光，O?N为红紫复色光
4．下列有关光现象的说法正确的是
A．在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的全反射现象
B．光导纤维丝的内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
C．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为黄光，则条纹间距变窄
D．光的偏振现象说明光是一种纵波
5．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形NBC，该柱体厚度为h，即MN=DC=AB=h。一束刚好覆盖ABNM面的单色光，以与该面成45°角的方向照射到ABNM面上。若只考虑首次入射到ABCD面上的光，则ABCD面上的光透出部分的面积为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．一柱状容器的高为，底面是边长为的正方形，容器内装满某种透明液体。过容器中心轴、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面图的左下角处有一点光源，其发出的红光经过容器内部相应光路后有两束相互垂直的光从液体上表面的点射出，则（　　）
A．该透明液体对红光的折射率为
B．红光在透明液体中的传播速度为
C．红光从空气到透明液体的临界角为
D．将红光改为紫光后从点射出的两束光夹角为锐角
7．如图所示，一个玻璃是由半径为2m、弧度为210°的优弧AB构成，其折射率为2。该玻璃有一特殊功能：在弧AB上不能射出玻璃的光线将自动被玻璃吸收，能射出的光线一部分从玻璃射出，另一部分发生反射；在线段AO上，若光线接触AO端，将立即被全部吸收。现在玻璃的正右端60°角射入一均匀水平的光线，则能够从弧AB上射出以及被AO段吸收的玻璃总边长为（　　）
A．m
B．m
C．m
D．m
8．图中虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线斜射向界面后发生反射与折射的光线，以下说法正确的是（　　）
A．bO不是入射光线
B．aO是入射光线
C．cO是入射光线
D．Ob是反射光线
9．下列说法正确的是
（）
A．X射线在工业上可以用来检查金属零件内部的缺陷
B．双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大
C．水中的气泡，看起来特别明亮，是因为光线从气泡中射向水中时，一部分光在界面上发生全反射的缘故
D．泊松亮斑是光的衍射现象
10．科学和技术本应该紧密联系在一起，我们常常重视科学而忽略了技术应用，实际上技术的进步才是社会发展的真正动力，下面提供的技术和原理，正确的是（　　）
A．光导纤维通信是利用了光的折射原理
B．交通警察对行进中的汽车测速是利用了超声波的多普勒效应
C．电磁炮是利用了电荷在磁场中运动受磁场力做功而制成的
D．激光打印机是利用了正负电荷相符吸引的原理制成的
二、实验题（共15分）
11．由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够，部分同学需改用直角三棱镜做“测量玻璃的折射率”的实验，实验步骤如下：
a．如图所示，先在一张白纸上作相互垂直的直线ab、a′b′作为三棱镜的两个界面，并在直线上标出点O；
b．将三棱镜放在白纸上，使直角边的短边跟ab对齐，长边跟a′b′对齐；
c．在长边a′b′的外侧透过三棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像完全被P2的像挡住；
d．在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像；
e．在O点作一垂直于ab的线段OA，在OA上垂直地插两枚大头针P1、P2；
f．移去三棱镜和大头针，连接P3P4，交a′b′于O′，过O′点作与a′b′垂直的直线MN；
g．作光路图，计算折射率n。
（1）正确的实验步骤顺序为___________。
（2）请在图中画出准确完整的光路图__________。
（3）请根据图中所给数据，求出该玻璃的折射率n=___________。
12．在“用插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图所示，点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中O、P1、P2三点在同一直线上。
（1）下列实验操作不正确的是___________。
A．大头针应垂直插在纸面上
B．直线OP2与MN的夹角不宜过小
C．在插大头针P4时，只需让P4挡住P3
D．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些
（2）在某次测量中，测得∠P1OF=45°，∠P4OE=60°，则该玻璃砖的折射率为___________。
（3）实验时，若在插P3处的大头针时，不小心将玻璃砖逆时针转动一个角度（O点不变），则折射率的测量结果___________。（填“偏大”“偏小”或“不变”）
三、解答题（共45分）
13．随着城市建设的不断发展，各大型广场上都设计了灯光秀，给人们的生活带来了美好的视觉体验。某广场有个水底灯光是这样设计的：广场中间有个高为的水池，底面是边长为L的正方形，垂直于左右两侧面的剖面图如图所示，水池中心轴为；水池内充满水，水池的右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处放置一点光源，发现在该剖面内从液体上表面的O点射出的两束光线相互垂直，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）该液体的折射率n；（本问结果可用根号表示）
（2）在剖面内的光从发出经反射壁从O点射出所用的时间。（本问结果折射率用n表示）
14．如图所示的矩形玻璃砖，下底面镀银，厚为3d，一束单色光沿方向射到玻璃砖上表面，折射后经下底面反射后再经上表面射出。已知与玻璃砖上表面成30°角，玻璃砖对该单色光的折射率为，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）光在玻璃砖中传播的时间；
（2）光射出玻璃砖上表面的出射点与入射点间的距离。
15．如图，三角形ABC是真空中折射率为n=的某种透明介质的截面图，∠A=60°，∠B=75°，CD=1m，BC=m，一束单色光从AC边的D点垂直射入透明介质，已知真空中的光速c=3×108m/s，，不考虑光在介质中的多次反射。求：
（1）该束单色光第一次射出透明介质时的折射角；
（2）该束单色光从D点射入到第一次射出透明介质所用的时间（结果可含根号）。
16．一横截面为的玻璃砖，左右两侧均是半径为R的四分之一圆弧，、分别为两侧圆弧的圆心，如图所示。一束单色光从距离玻璃砖D端高为的N点，平行面水平入射到玻璃砖面，经面反射后在圆弧面射出，出射光线恰好经过点。已知边长为，且不考虑多次反射。求：
（1）该玻璃砖的折射率n；
（2）若光速为c，求该光线在玻璃砖中传播的时间t。
参考答案
1．C
【详解】
由反射定律可知，反射角为45°，由几何关系可知，折射角为30°，故光在该液体中的折射率为
C正确。
故选C。
2．D
【详解】
A．由图看出，c光的偏折程度最大，a光的偏折程度最小，则知c光的折射率最大，频率最大，a光的折射率最小，频率最小。故A错误；
B．各种色光在真空中的传播速度都相等，都为光速。故B错误；
C．根据临界角的概念，有
可知，a光的临界角最大，最后消失的是a。故C错误；
D．光子的折射率naνb>νc
根据波长与频率的关系式，有
可知，它们的波长关系为
a>b>c
故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
O’N为反射光，应为复色光，而折射后只有一束光线，故有一束光发生了全反射；而红光和紫光相比较，紫光折射率较大，临界角较小，故紫光发生了全反射；可知O’M应为红光。故ABC错误，D正确
4．B
【详解】
A项：光在油膜的上下两个表面分别发生反射，两列反射光在油膜的上表面发生薄膜干涉，不同色光干涉条纹的间距不同，从而形成彩色花纹，所以这是光的干涉现象，故A错误；
B项：光导纤维是利用光的全反射现象制成的，根据全反射的条件可知：光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大，故B正确；
C项：在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为黄光，入射光的波长变长，由公式可知，则条纹间距变完，故C错误；
D项：偏振是横波的特有的现象，光的偏振现象说明光是一种横波，故D错误．
5．B
【详解】
如图
根据折射定律有
解得
折射角
即光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°。过N的光线垂直入射到BC界面上点D射出，D到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到NB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大。根据临界角公式
可得临界角
设BC界面上的临界点为E，此光线在NB界面上点F入射，在三角形NEB中可求得NE与水平方向的夹角为
所以E到B之间没有光线射出。由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为
所以有光透出的部分的弧长为
，则ABCD面上有光透出部分的面积为
故选B。
6．A
【详解】
A．设从光源出发的光直接照射到D点的光线的入射角为，折射角为，在剖面图内做光源相对于镜面的对称点C，连接CD，交镜面与E点的光线反射后，由ED射向D点，设入射角为，折射角为，设液体的折射率n，如图所示
由折射定律可得
由题意可得
由几何关系可得
联立可得
A错误；
B．由折射定律可得
解得
B错误；
C．由全发射临界角公式可得
＞
红光从空气到透明液体的临界角大于，C错误；
D．将红光改为紫光后，光的频率增大，但液体的折射率不变，光在液体中传播的速度也不变，因此两条经过D点的光线的角度均未发生变化，仍然保持垂直，D错误；
故选A
7．A
【详解】
由公式
解得：临界角，设入射光线从某位置P点入射的光线，照射到AB弧面上Q点时，入射角恰好等于临界角，则能射出的光线的区域对应的圆心角为，则能射出光线的部分AB面的弧长为
设从Q点反射的光线与OA交于S点，则△OQS为直角三角形，且，则被AO段吸收的玻璃的长度为
因此能够从弧AB上射出以及被AO段吸收的玻璃总边长为
故选A。
8．ABD
【详解】
在光的反射中，入射角等于反射角，入射光线和反射光线分居法线两侧；在光的折射中，折射角与入射角不相等，且分居法线两侧。可知，aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线
故选ABD。
9．ABD
【详解】
由于X射线具有较强的穿透能力，在工业上，通常利用X射线检查金属零件内部的缺陷，故A正确；双缝干涉实验中，根据，可知条纹间距与光的波长成正比，红光的波长与紫光的波长长，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大，故C正确；水中的气泡，看起来特别明亮，是因为光线从水射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故，故C错误；泊松亮斑是光的衍射现象，故D正确．所以ABD正确，C错误．
10．BD
【详解】
A．光导纤维通信是利用了光的全反射现象，A错误；
B．交通警察对行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生变化，来知道汽车的速度，以便于进行交通管理，利用了多普勒效应，B正确；
C．电磁炮的原理是：位于磁场中的导线在通电时会受到安培力作用，C错误；
D．激光打印机是非击打式打印机，是利用激光成像、静电吸附碳粉原理工作的，即利用了正负电荷相符吸引的原理制成的，D正确。
故选BD。
11．aebcdfg
见解析图
【详解】
（1）[1]测定玻璃的折射率时，先在白纸上作出玻璃砖的边界，选定入射点，确定入射光线，然后把玻璃砖放在白纸上，确定出折射光线；撤去玻璃砖，作出光路图，求出入射角与折射角，根据折射定律求出折射率，因此正确的实验步骤顺序为aebcdfg。
（2）[2]光路图如图所示。
（3）[3]由几何知识可知β=30°，由于α=45°，故玻璃的折射率
12．C
偏大
【详解】
（1）[1]A．大头针都应垂直插在纸面上，便于确定光线方向，故A正确，不符合题意；
B．直线OP2与MN的夹角不宜过小，否则不易确定出射光线，故B正确，不符合题意；
C．插针时应使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，故C错误，符合题意；
D．为了减小实验的相对误差，大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些，故D正确，不符合题意。
故选C。
（2）[2]根据光的折射定律，该玻璃砖的折射率
（3）[3]玻璃砖逆时针转动一个角度后，作出出射光线时得到的∠P4OE偏大，故折射率的测量结果偏大。
13．(1)1.55；(2)
【详解】
(1)光路图如下
由几何关系得
由折射定律得
得
由图中几何关系可得
联立可得
(2)由
可得
则反射角为53°，所以点光源发生的入射光与底面夹角也为53°，所以入射光线和反射光线的总长为
在剖面内的光从发出经反射壁从O点射出所用的时间
14．（1）；（2）
【详解】
（1）根据折射定律有
解得
光在玻璃砖中传播的路程
传播速度
所以光在玻璃砖中传播的时间
（2）因平面镜反射光线和入射光线关于法线对称，则光射出玻璃砖上表面的出射点与入射点间的距离
15．（1）60°（2）
【详解】
(1)做出光路图，如图
单色光从CD边中点E垂直射入介质，不改变传播方向，在BC边的入射角为∠1=45°，根据临界角公式，有
依题意有
所以光在BC边发生全反射，即∠1=∠2=45°。
根据几何关系得∠3=30°，由折射定律有
解得
(2)依题意有
对于△BFG，根据正弦定理有
解得
该单色光在介质中的传播速度为
该束单色光从D点射入到第一次射出透明介质所用的时间
16．（1）；（2）
【详解】
（1）如图所示为单色光在玻璃砖中传播的光路图由几何知识得
解得
折射率
（2）光线在玻璃砖中走过的路径长度为
又
解得