7.2.1
三角函数的定义
题型一
任意角的三角函数的定义
1、已知角的终边过点，则=（
）
A
B
C
D
2、已知角的终边经过点，则的值是（
）
A
B
C
D
3、若角的终边上有一点，则的值是（
）
A
B
或
C
D
与有关但不能确定
4、已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴.若是角终边上一点，且，则=（
）
A
B
C
D
题型二
三角函数值的符号
5、已知点在第三象限，则角在（
）
A
第一象限
B
第二象限
C
第三象限
D
第四象限
6、在中，若，则是（
）
A
锐角三角形
B
直角三角形
C
钝角三角形
D
锐角或钝角三角形
的值（
）
A
大于0
B
小于0
C
等于0
D
不大于0
8、若，则角的终边在（
）
A
第一象限
B
第一象限或第二象限
C
第一象限，第二象限或轴非负半轴上
D
以上都不对
9、已知为终边不在坐标轴上的角，则函数的值域是（
）
A
B
C
D
10、代数式的符号是
.
11、已知角的终边经过点，且，，则实数的取值范围是
.
12、已知，且.
（1）求角的集合；
（2）求角的终边所在的象限；
（3）试判断与的符号.
答案：1B，2B，3B，4A，5B，6C，7B，8C，9D，10.负号，11.
（1）；
第二象限或第四象限；
；7.2.3
同角三角函数的基本关系式
题型一
的应用
若，且是第二象限的角，那么（
）
A
B
C
D
2、若是第二象限角，则下列各式中成立的是（
）
A
B
C
D
3、已知，，则（
）
A
B
C
D
4、已知是锐角，且是方程的根，则（
）
A
B
C
D
5、若，则的值为（
）
A
0
B
1
C
D
6、已知，，则=
.
7、若，则等于（
）
A
B
C
D
题型二
商数关系求值
8、已知，则=（
）
A
B
C
D
9、如果，那么的值是（
）
A
B
C
D
10、已知角的终边经过点，则=（
）
A
B
C
7
D
11、已知是锐角，，则
.
12、已知，则=
.
题型三
三角函数的化简
13、若为第二象限角，化简=（
）
A
1
B
2
C
-1
D
14、若，且，则的取值范围是（
）
A
B
C
D
15、化简：
.
题型四
公式的应用
16、已知，则的值为（
）
A
B
C
D
17、已知，则=（
）
A
B
1
C
D
18、已知，且，则
.
19、已知，且，则
.
20、已知关于的方程的两根为和.求：
（1）的值；
（2）的值；
（3）方程的两根及此时的值.
题型五
三角形内同角三角函数关系式的应用
21、已知角是的一个内角，若，则（
）
A
B
C
D
22、若的内角满足，则的值为（
）
A
B
C
D
23、若且是三角形中的一个内角，则
.
24、在中，，则角=
.
25、已知在中，.
（1）求的值；
（2）判断是锐角三角形还是钝角三角形；
（3）求的值.
答案：1B；2B；3D；4B；5B；6.；7C；8D；9B；10C；11.或；12.4；13C；14B；15；16A；17B；18.；19.；20.（1）；（2）；（3）两根为；的值为或；21D；22C；23.6或；24；25（1）；（2）钝角三角形；（3）.7.2.4
诱导公式
题型一
诱导公式的理解
1、已知角和的终边关于轴对称，则下列各式中正确的是（
）
A
B
C
D
2、已知，下列式子中成立的是（
）
A
B
C
D
3、若，，是的三个内角，则下列等式中一定成立的是（
）
A
B
C
=
D
题型二
给角求值
4、（
）
A
B
C
D
5、（
）
A
B
C
D
6、计算（
）
A
89
B
90
C
D
45
7、计算：的值为
.
8、若为整数，则
.
题型三
给值求值
9、设，则（
）
A
B
C
D
10、已知，则的值为（
）
A
B
C
D
11、若，则（
）
A
3
B
2
C
1
D
12、已知，则的值为（
）
A
B
C
D
13、
.
14、已知，则
.
15、已知，则
.
16、已知函数满足，则=
.
题型四
利用诱导公式化简
17、的值为（
）
A
1
B
C
D
18、可化简为
.
19、化简:的结果为
.
20、化简:=
.
21、化简的结果为
.
22、已知，为锐角，求的值.
答案：1C；2C；3D；4C；5C；6C；7.；8.；9B；10D；11B；12A；13.1；14.；15.；16.；17B；18.；19.;20.；21.；22、7.2.2
单位圆与三角函数线
题型一
单位圆
1、已知单位圆上一点，则终边经过点的角的集合可以表示为（
）
A
B
C
D
题型二
三角函数线
2、分别作出下列割胶的正弦线、余弦线、正切线.
（1）
（2）
（3）
（4）
3、设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下式子：①；②；③；④.其中正确的是
.
题型三
利用三角函数线比较大小
4、如果，那么下列不等式成立的是（
C
）
A
B
C
D
5、若是第一象限角，则的值与1的大小关系是（
A
）
A
B
C
D
不能确定
6、，，，则（
）
A
B
C
D
题型四
利用三角函数线解不等式
7、在上，满足的的取值范围是
.
8、使成立的的取值范围是
.
9、的定义域为
.
答案：1A
；2略；3②；4C；5A；6D；7；8；9.
